5.2菱形（2）.docx

5.2菱形（2）教学设计一、教材分析 在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识，既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习正方形和其他平面图形作必要的知识储备。 二、学情分析 本课的教学对象是八年级的学生，他们对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，因而本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。本班学生的数学总体水平一般，但学习数学的主动性比较强。且本班也有不少学生基础较差。针对以上情况，本堂课采取分组教学模式，进一步凸显效果。三、教学目标 1.知识与技能 （1）能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算。（2）会运用菱形的判定定理和性质定理来解决实际问题。2.过程与方法 （1）通过操作、观察、猜想、证明，探究菱形判定条件 （2）探索并掌握菱形的判定方法。（3）利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算。3.情感态度与价值观 让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯。四、重难点分析 教学重点：菱形的判定方法 教学难点：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算 五、教学策略 基于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授新课时，我会引导学生回顾菱形的定义与性质，然后引导学生通过数学活动猜想菱形的判定方法，再利用图形验证猜想，最后进行逻辑证明。为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够的思考时间和充分的表达机会，鼓励他们创新思维和严谨的表达。 六、教具准备多媒体课件，导学案，长方形纸片与剪刀，手机等。七、教学过程 合作学习取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次，并沿图（3）中的斜线（虚线）剪开,把剪下的这部分展开，平铺在桌面上 （1） （2） （3）议一议:(1)剪出的这个图形是哪一种四边形？一定是菱形吗? (2)根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的边和对角线分别具有什么性质？(3)一个平行四边形具有怎样的条件，就可以判定它是菱形？【设计意图】本环节我将通过复习菱形的定义与判定引入新课。通过学生小组合作交流，经历亲自动手操作，到理论验证的过程，促进学生从感性认识向理性认识发展。精讲导学例:如图,在矩形ABCD中，对角线AC垂直平分线与AD，BC分别交于E，F.求证：四边形AFCE是菱形.【设计意图】本环节，我将采取小组合作交流的方式，由学生在小组合作交流中自主探索化解重难点，真正做到“学生是数学学习的主体”。通过学生讲解，教师补充小结的形式，学生体验一题多解的数学思想方法，在解题过程中应用综合、分析等方法。变式1：如图，其他条件不变，矩形ABCD改为平行四边形ABCD,四边形AFCE是菱形吗？请说明理由。变式2：如图，其他条件不变，矩形ABCD改为四边形ABCD，ADBC,四边形AFCE是菱形吗？ 【设计意图】本环节对例题变式，促进学生数学学习中养成举一反三的习惯。巩固练习1.已知：如图，在矩形ABCD中, E,F,G,H依次是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形.变式：已知：如图，在四边形ABCD中,AC=BD, E,F,G,H依次是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形.【设计意图】本环节为巩固练习，题目较为常规。我将展示部分学生的解题过程，学生通过本题学习，加深对菱形判定方法的理解，训练逻辑推理能力，以及书写的条理性和语言表达能力。走进中考1.如图,在RtABC中,BAC=90,D是BC的中点.E是AD的中点,过点A作AFBC交BE的延长线于点F.（1）求证：AEFDEB；（2）求证:四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.【设计意图】本环节，本题为中考原题再现，是菱形性质与判定的综合应用题。为了突出重点，攻克难点，我依然会采取小组合作交流的方式，由学生在小组合作交流中自主探索化解重难点，并小组推荐代表上台讲解，再一次体现“学生在课堂中的主体地位”。并在学习过程中体验数形结合、转化等数学思想方法。探究.发现1如图,DE,EF是ABC的两条中位线,我们探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的边和角有什么关系.建议按下列步骤探索:(1)围成的四边形是否必定是平行四边形?(2)在什么条件下,围成的四边形是菱形？(3)在什么条件下,围成的四边形是矩形?(4)你还能发现其他什么结论吗? 【设计意图】本环节，通过主动思考和探索，训练与培训学生观察、推理等相关能力八、课堂小结1、菱形判定方法： 2、数学思想方法：【设计意图】 本环节，学生通过自我评价，对本节课的回顾，培养归纳总结能力，形成一个完整的认知体系，体现了学生是教学主体的新课程理念。九、作业布置1