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文档简介

广东第二师范学院番禺附属初中数学八年级上册研学案主备人：李国辉 审核人：初二数学备课组一次函数（3）姓名 班级 【研学导航】 学习目标： 1.认识函数图象的意义，了解函数解析式与函数图象之间的关系.2.会初步用描点法画出函数的图象.【研学过程】一、回顾引入1.一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值， 都有惟一的值与之对应，我们就说 是自变量， 是 的函数2.已知三角形底边长为6，高为h，三角形的面积为s，则s与h的函数关系式为_，其中自变量是_，函数是_ _，自变量的取值范围是_ _.3.心电图中心脏生物电流与时间的函数关系能用解析式表示吗？能不能用图象表示呢？已知一个函数的解析式，你会画它的图象吗？ 二、自主探究1.设正方形面积为y，则正方形面积y与边长x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是_.2.用坐标系中画图的方法来表示y与x的关系.（1）列表：（计算并填表）x00.511.522.533.54y0（2）把上面表中的每一对x和y的值写成坐标的形式：（3）在下面的直角坐标系中描出上面各个点:（4）把所描出的各点用光滑曲线连接起来，观察连线后的图形，思考：上面的图形包括原点吗？曲线上共有多少个点？要一一描出吗？二、合作学习1.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像.上面的图像（曲线）就是的图像.2.由上面的过程，我们可以知道画函数的图像有以下步骤：（1）列表：（填表）（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用光滑曲线连接起来）注意：图象上的点只需描出几个，然后用光滑曲线连接这些点.三、研学练习用描点法画出下列函数的图象： （1）y x 0.5； xyxy强化：1.画函数图象的一般步骤是什么？ 2.如何判断一个点是否在一个函数图象上？四、课堂小测1已知函数y-3x2，在下表中填写出x与y的一些对应值:x32013y3 122下列各点不在函数yx+2的图象上的是（ ）.A（1，3） B（2，0） C（0，2） D（5，3）3当a 时，点（a，1）在函数y3x5的图象上，若函数y2xn的图象经过点（2，1），则n .4
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