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文档简介

2012-2013界首一中期中考试试题高二数学（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）1、在中,则( )a、 b、 c、 d、2、两灯塔a，b与海洋观察站c的距离都等于, 灯塔a在c北偏东300, 在南偏东600，则a，b之间的相距（ ）a b c d3已知成等比数列，则a,b,ca. 成等差数列 b. 成等比数列c. 既成等差又成等比 d. 以上都不对4、已知数列为等差数列，且，则的值为 a b c d5、如果，那么的最小值是（ ）a4bc9d18 6、已知锐角abc的面积为3，bc4，ca3，则角c的大小为() a75 b60 c45 d307、已知,则下列推证中正确的是( )a b c d 8、若正项数列满足，且，则（ ）ab1cd2 9、若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（ ）a=8 =10 b=4 =9 c=1 =9 d=1 =210、定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:; ; ; .则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）a b c d 二、填空题（每小题5分，共25分）11、不等式解集为 12、设公比为()的等比数列的前n项和为.若 ,则=_3/2_.13，已知函数，若 ，则实数的取值范围是 (-2,1) 14、 点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则取值范围为 9,+） 15、abc中，内角a、b、c所对的边分别是a、b、c ，已知8b=5c，c=2b，则cosc= 7/25 三、解答题（6题，共75分）16、（12分）已知,求的取值范围。解：（-6，-2），（1/3,2)17、（12分）已知函数，（1）当时，求不等式的解集； （2）若，求关于x的不等式的解集。解：（1）当时，有不等式，不等式的解为： （2）不等式 当时，有，不等式的解集为； 当时，有，不等式的解集为；当时，不等式的解为。18、(12分)在abc中，内角所对的边分别为，已知.()求证：成等比数列；()若，求的面积s.解答(i)由已知得：， 再由正弦定理可得：，所以成等比数列.(ii)若，则，的面积.19、（12分）.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（1）求数列的通项公式（2）令求数列的前项和 解：（1）由已知得解得设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为（2）由于由（1）得。又是等差数列故20（13分)设的内角所对边长分别为，且有(1)求角a的大小；(2)若，为的中点，求的长。解() 由得 (ii) 在中, 21、（14分）已知数列，其前项和 （是大于0的常数），且，（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）若，设为数列的前项和，求
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