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19.2.2 一次函数（第一课时）尊敬的各位评委大家好！我是永丰小学教师饶敏，能参加这次说课活动，我感到十分荣幸，也很珍惜这样一个难得的学习机会，希望大家多多指教，我说课的课题是人教版义务教育教科书八年级下册第十九章第二节一次函数第一课时的内容，我将从教什么、怎样教、为什么这样教阐述我说课的内容，具体以教材、教学目标、教法学法、教学设计来进行说课。1、 说教材本节课的学习是在平面直角坐标系的基础上引出的，通过前面的学习，学生已经掌握了常量和变量的概念、正比例函数的图象和性质，本节课在此基础上引出一次函数的概念，为后面二次函数、反比例函数的学习奠定基础。二、说教学目标 本节课需要完成三个教学目标，1、通过实际问题分析、概括、理解一次函数的概念，2、会根据已知信息写出一次函数的解析式3、初步体会用待定系数法求一次函数中的k和b，并会求一次函数的值。其中一次函数概念和解析式是教学重点，用待定系数法求一次函数中的k和b是教学难点，设计教学目标是让学生明白本节课的任务，让学生有目的去听课。3、 说教法和学法 在本节课的教学中我准备采用的教学方法主要是老师指导、小组交流和自主探究。根据学生的理解能力直观展示，激发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上，另一方面把机会给学生，让学生发表意见，发挥学生的主动性。使他们通过本节课的学习，教给他们从特殊到一般的认知规律去发现问题解决的方法，培养他们独立思考和解决问题的能力。4、 说教学设计 教学设计是我说课的重点，整节课我设置了四个环节：教 学 过 程1、 复习旧知 一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数(k为常数，x的次数为1，且k0)，那么y就叫做x的正比例函数，比如y=2x. y=-1/3x 给出一次函数的概念复习是为了引导学生回顾正比例函数的概念，为本节课学习做好的铺垫，二、新课导入登山队大本营所在地的气温为5 ,海拔每升高1 km气温下降6 .登山队员由大本营向上登高x km时,他们所在位置的气温是y .试用函数解析式表示y与x的关系. 这个实际问题让学生单独写出x与y之间的关系式有一定的难度，这里我要和学生一起去找函数和变量之间的关系，但又不直“告诉”他们答案。学生经过交流能得出y=5-6x( x0) 这一环节的设计意图是让学生感知实际问题中蕴涵的函数关系,体会并运用函数建模思想,提高将实际问题抽象为函数模型的能力。三、新知构建 1.探索一次函数的概念(1)有人发现,在2025 时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t()有关,即c的值约是t的7倍与35的差.(2)一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值.(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括月租费22元和拨打电话x min的计时费(按0.1元/ min收取).(4)把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm,宽不变,长方形的面积y(cm2)随x的值而变化. 这一环节设计有四个实际问题，我把全班同学分成四个组，每一个组根据所给条件写出函数表达式，然后让学生观察这些式子的共同特征，他们会发现比原来的正比例函数要多一个常数，我们再结合一次函数的概念，可以总结出一次函数的定义:一般地, 两个变量x、y之间的关系式形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数我们引导学生总结这些函数表达式公共特征的同时，教给学生掌握“从特殊到一般”的认识规律发现问题的方法。类比出一次函数关系式的一般式的求法， 这一环节的设计意图是通过探索活动,让学生认识一次函数解析式的特征,掌握一次函数的概念,理解一次函数与正比例函数的联系和区别. 以此掌握教学重点。 紧接着我设计三个例题， 2.例题讲解 下列函数中是哪些是一次函数?并说出k和b的值。(1) y=-x (2)y=+2 (3)y=5x2-3 (4)m=2.5n-0.3 (5)y=3x+3(1-x); (6)m=n-2. 这个例题的设置是在学生理解了正比例函数和一次函数概念的基础上，能快速的根据x与y之间的关系式找一次函数，但我们还要引导学生总结一次函数成立的条件:自变量的指数为1;自变量的系数k0.也要让学生知道一次函数与正比例函数的联系：一次函数y=kx+b中,当b=0时,一次函数就变成了正比例函数,所以正比例函数是特殊的一次函数.这样设计主要为了夯实基础学生基础一次函数y=kx+b,如果x=3时y=5,x=2时y=2,求y与x的函数关系式这个例题的的设计主要是为了突破教学难点，用待定系数法去求一次函数的解析式，在解这个例题之前我们可以列举一个二元一次方程组，让学生去解，然后再回到这里，让学生把x和y带入函数解析式，学生自然会发现这是有关k和b的二元一次方程组，有了这个过程肯定会调动学生的积极性，自己主动起来，积极的解决实际问题中，也会体验到成功的快乐。达到突破难点的目的。已知关于x的函数y=(k+2)x+k2-4,(1)当k满足什么条件时,它是正比例函数?(2)当k满足什么条件时,它是一次函数?这个例题是将中考与新课讲授联系起来，既能对本节课的知识加以巩固又能让学生提前见到中考的部分习题，题的新颖设计会提起学生的兴奋点，达到想不到的教学效果，第四个环节是课堂总结，让学生你说，我说，大家一起high起来，数学同样可以训练学生的语言表达能力， 四、 课堂小结 1.一般地,形如 y=kx+b (k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数. 2.一次函数解析式y=kx+b(k0)的条件, 自变量的指数为1;自变量的系数k0 3.正比例函数是特殊的一次函数,但一次函数不一定是正比例函数.五、知识拓展第五个环节是课堂练习， 学生要真正理解、准确运用所学知识，还是需要适量的训练，再根据学生课堂上掌握的实际情况，适当补充有关练习，尤其是针对学生可能出问题再进行补充。1.已知方程3x-2y=1,把它化成y=kx+b的形式是;这时k=,b=;当x=-2时,y=,当y=0时,x=.2.关于x的一次函数y=(m-2)xn-1+n中,m,n应满足的条件分别是.3.已知y=(m+1)x2-|m|+n+4.(1)当m,n取何值时,y是x的一次函数?(2)当m,n取何值时,y是x的正比例函数?板书设计第1课时1. 一次函数的概念2.例题讲解例1 例2例3本节