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一元二次方程的求根公式法教学设计一师一优课教学设计凤台县尚塘中学 栾 杰 学习目标1、一元二次方程的求根公式的推导2、会用求根公式解一元二次方程3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯学习重、难点重点：一元二次方程的求根公式难点：求根公式的条件：b2-4ac0学习过程：（使用电子白板教学）一、自学质疑：1、用配方法解方程：2x2-7x+302、用配方解一元二次方程的步骤是什么？3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？二、交流展示：刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c0(a0)呢?三、互动探究：一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c0(a0)，当b2-4ac0时，它的根是用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的根是由方程的系数a、b、c确定的因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可以求得方程的根注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需注意符号(2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值；当b2-4ac0时，可以用公式求出两个不相等的实数解；当b2-4ac0时，方程没有实数解就不必再代入公式计算了四、精讲点拨：例1、课本例题互动交流分析总结:其一般步骤是：(1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值(注意符号)(2)求出b2-4ac的值(先判别方程是否有根)(3)在b2-4ac0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出的值，最后写出方程的根例2、解方程：（1）2x2-7x+30（2）x2-7x-10(3)2x2-9x+80（4）9x2+6x+10五、纠正反馈：课本第90练习。六、迁移应用：例3、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长例4、求方程的两根之和以及两根之积拓展应用:关于 的一元
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