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狭义相对论基础（二） 第十六页1 电子的静止质量M0=9.11031kg，经电场加速后具有0.25兆电子伏特的动能，则电子速率V与真空中光速C之比是：（C ） Ek=mC2m0C2 , m=m0/(1V2/C2)1/2 1兆=106, 1电子伏=1.61019焦耳 (A) 0.1 ( B) 0.5 (C) 0.74 (D) 0.852 静止质量均为m0的两个粒子，在实验室参照系中以相同大小的速度V=0.6C相向运动（C为真空中光速），碰撞后粘合为一静止的复合粒子,则复合粒子的静止质量M0等于：（B ） 能量守恒 E=M0C2=2mC2 =2m0C2/(1V2/C2)1/2 ( A) 2m0 (B) 2.5m0 (C) 3.3m0 (D) 4m03 已知粒子的动能为EK,动量为P，则粒子的静止能量（A ） (由 E = EK+E0 和 E2=E02 + C2P2 )（A）（P2C2EK2）/（2EK） （B）（P2C2+EK2）/（2EK） （C）(PCEK )2/(2EK) (D) (PC+EK )2/(2EK) 4 相对论中的质量与能量的关系是：E=mC2；把一个静止质量为M0的粒子从静止加速到V=0.6C时，需作功A=(1/4)M0C2 A=MC2M0C2 = M0C2M0C2=(1)M0C25 某一观察者测得电子的质量为其静止质量的2倍，求电子相对于观察者运动的速度V=0.87C m=m0/(1V2/C2)1/2, m=2m0 , 则1V2/C2=1/4 6 当粒子的速率由0.6C增加到0.8C时，末动量与初动量之比是P2：P1=16:9，末动能与初动能之比是EK2：EK1=8:3 V1=0.6C,1=1/=5/4, m1=1m0=5m0/4P1=m1V1=3m0C/4, V2=0.8C时, 2=1/=5/3m2=2m0=5m0/3,P2=m2V2=4m0 C/3,P2：P1=16:9EK1=m1C2m0C2, EK2=m2C2m0C2 EK2：EK1=8:37 在惯性系中测得相对论粒子动量的三个分量为：Px=Py=2.010-21kgm/s, Pz=1.010-21kgm/s，总能量E=9.4106ev，则该粒子的速度为V=0.6CE=mC2 P=mV P=(Px 2+Py2 +Pz2 )1/2 8 试证：一粒子的相对论动量可写成 P=(2E0EK+E2K )1/2/C式中E0(=m0C2)和EK各为粒子的静能量和动能。证:E=E0+Ek E2=E20+P2C2 (E0+Ek)2= E20+P2C2 P=(2E0EK+E2K )1/2/C 9在北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能为EK=2.8109ev这种电子的速率比光速差多少米/秒？这样的一个电子的动量多大？（已知电子的静止质量m0=9.1110-31kg，光速C=2.99108m/s;1ev=1.610-19J） 解： mC2m0C2 =2.81091.610-19=4.51010 J m=5.031