浙江省杭州市高桥初中教育集团九年级数学暑假学习质量检测试卷 新人教版.doc

杭州市高桥初中教育集团2012年暑假学习质量检测九年级数学试卷1、 仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1在实数，（两个之间依次多个）中无理数有（ ）a3个 b4个 c5个 d6个2下列计算中，正确的是（ ）a b c d 3在数据1，-1，4，-4中任选两个数据，均是一元二次方程的根的概率是（ ） a b c d 4已知下列命题： （1）若，则； （2）若，则； （3）近似数0.030万有2个有效数字，精确到十位； （4）代数式中，的取值范围是； （5）角的平分线上的点到角的两边的距离相等；其中真命题的个数是（ ）a5个 b2个 c3个 d4个5用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应先假设这个三角形中（ ）a有一个内角大于60b有一个内角小于60c每一个内角都大于60 d每一个内角都小于606下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，其中是正方体表面展开图的是（ ） a b c d 7如图，一次函数的图像与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：随的增大而减小；关于的方程的解为。其中说法正确的有（ ） a. b. c. d.8如图，abc中，bc=8，ad是中线，将adc沿ad折叠至adc，发现cd与折痕的夹角是60，则点b到c的距离是（ ）a b c d9如图，在abcd中，ad=2ab，m是ad的中点，ceab于点e，cem=40，则dme是（）a150 b140c135 d130 10 如图，正方形abcd中，点e在边ab上，点g在边ad上，且ecg=45，点f在边ad的延长线上，且df=be，则下列结论：ecb是锐角；aeag；cgecgf；eg=be+gd中一定成立的结论有() a b c d二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（即0.0025毫米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。虽然pm2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响。数据“2.5微米”用科学记数法可表示为 米 12已知一组数据，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，的平均数是 ，方差是 。13p（x，y）位于第二象限，并且yx+3，x，y为整数，写出所有符合上述条件的点p的坐标： 14已知关于的分式方程的解为非负数，那么字母的取值范围是 15若一元二次方程无实数根，则的最小整数值是 16如图，aob为等边三角形，点b的坐标为（-6，0），过点c（3，0）作直线ce交ao于d，交ab于e，当ade和dco的面积相等时，那么点e的坐标 .三、全面答一答（本题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17（本题满分6分）（1）计算：（2）化简18. (本题满分8分)某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图已知在图1中，组中值为150次一组的频率为0.2（说明：组中值为190次的组别为180次数200）请结合统计图完成下列问题：（1）八（1）班的人数是 ，组中值为110次一组的频率为 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？19. (本题满分8分)如图，把长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的图形（互不重叠且没有空隙），并把你的拼法画在下列的方格纸内（方格为1cm1cm）（1）画一个不是正方形的菱形 （2）画一个不是正方形的矩形 （3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形（4）画一个梯形 20. (本题满分10分) 如图，直线的解析表达式为，与轴交于点a；且与轴交于点d（1，0，），与轴交于b（0，3），直线，交于点c。求直线的解析式；求直线，与x轴围成的面积；在直线上存在异于点c的另一点p，使得adp与adc的面积相等，请直接写出点p的坐标21. （本题满分10分）如图，我校要在新教学楼后面围墙边的空地啊上围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边是围墙（墙长12m）,其余三边用种植的绿化带围起来，绿化带总长30m。设矩形的宽为x，矩形面积为y。（1） 当矩形的宽x为10m时，求矩形的面积y；（2） 求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3） 生物园的面积能否达到112m？说明理由22. （本题满分12分） 由于受到手机更新换代的影响某手机店经销的iphone4手机二月售价比一月每台降价500元如果卖出相同数量的iphone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元（1）一月iphone4手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进iphone4s手机销售，已知iphone4每台进价为3500元，iphone4s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）该店计划三月在二月售价基础上每售出一台iphone4手机再返还顾客现金a元，而iphone4s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？23（本题满分12分）如图，四边形abcd是直角梯形，b=90，ab=10cm，ad=30cm，bc=36cm，点p从a点出发，以1cm/s的速度向点d运动，点q从c同时出发，以2cm/s的速度向点b运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。（1） 经过多少时间，四边形pqcd成为平行四边形？四边形pqcd是否能成菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由。（2） 经过多少时间，四边形pqcd成为等腰梯形？（3） 经过多少时间，pqd为等腰三角形？数 学 答 题 卷一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案accccdcbad二、认真填一填（每小题4分，共24分） 11 12 4，313（-1，1），（-1，2），（-2，1） 14a-6且a3152 16. （-4，）三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17（本小题满分6分）解：（1）原式=4+1+9=14 （2）原式=18 （本小题满分8分）解：（1）八（1）班的人数是100.2=50人，由频数分布直方图知，组中值为110次一组的频数是8，所以它对应的频率是850=0.16；（2）组中值为130次一组的频数为12人，（3）设八年级同学人数有x人，达标的人数为12+10+14+6=42，根据一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，达标所占比例为：1-9%=91%=0.91，则可得不等式：42+0.91（x-50）0.9x，解得：x350，答：八年级同学人数至少有350人19（本小题满分8分） 解：所画图形如下所示：（1）画一个不是正方形的菱形 （2）画一个不是正方形的矩形 （3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形（4）画一个梯形 20（本小题满分10分）解：设直线的解析表达式为，由题知：x=1时，y=0，x=0时，y=3 ，代入得：，解得：直线的解析表达式为；解：解方程组 得： ，c（2，-3），ad=4-1=3，=ad|-3|=33=；解：在直线上存在异于点c的另一点p，使得adp与adc的面积相等，点p的坐标是（6，3）21 （本小题满分10分）解：（1）y=10（30-210）=100m（2）y=x（30-2x）=-2x2+30x，自变量x的取值范围为9x15；（3）不能达到，理由如下：-2x2+30x=112整理得x2-15x+56=0，x1=7,x2=8，9x15所以方程没有实数解所以不能达到112平方米22 （本小题满分12分）解：（1）设一月iphone4手机每台售价为x元，由题意得：，解得x=4500经检验x=4500是方程的解答：故一月iphone4手机每台售价为4500元；（2）设购进iphone4手机m台，由题意得，740003500m+4000（20-m）76000，解得：8m12m只能取整数，m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案，答：共有5种进货方案；（3）二月iphone4手机每台售价是：4500-500=4000（元），设总获利w元，则w=（4000-3500-a）m+（4400-4000）（20-m）=（100-a）m+8000100-a=0，解得：a=100，答：当a=100时，（2）中所有的方案获利相同23（本小题满分12分）解：设运动时间为t秒，ap=t（cm），pd=ad-ap=30-t（cm），cq=2t（cm），bq=bc-cq=36-2t（cm），（1）adbc，当qc=pd时，四边形pqcd是平行四边形此时有2t=30-t，解得t=10当t=10s时，四边形pqcd是平行四边形若四边形pqcd是菱形，则四边形pqcd是平行四边形，根据前面得：t=10s，pd=30-t=30-10=20，过点d作debc于e，四边形abed是矩形，be=ad=30cm，ec=bc-be=36-30=6（cm），de=ab=10cm，dc=pd，四边形pqcd不可能是菱形；（2）当cq-pd=12时，四边形pqcd为等腰梯形，2t-（30-t）=12，t=14故t=14时，四边形pqcd为等腰梯形（3）当pq=qd时作qhad于h，则hp=hdpph=hd=pd=（30-t）由ah=bq得36-2t= (16-t)+t解得t= 秒；当pq=pd时ph=ah-ap=bq-ap=36-