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26.1.2 反比例函数的图象和性质(第1课时) 课题: 反比例函数的图象和性质 1 教学目标: 1.会用描点法画反比例函数的图像2.经历反比例函数主要性质的发现过程,探索并掌握反比例函数的图像的性质3.合作交流,体会作图的乐趣,养成勤于动手,乐于探究教学重点: 画反比例函数的图像,理解反比例函数图像的性质的习惯教学难点: 反比例函数图像的性质的理解及应用教学过程:环节一、温故知新1.反比例函数的定义一般地,形如 ( 为常数, )的函数,叫做反比例函数.其中 是自变量, 是函数。自变量 的取值范围为 。2.描点法画函数图象的一般步骤如下:第一步: 第二步: 第三步: 环节二、动手探究1.画反比例函数的图象。解:(1)列表:-6-3-2-11236(2)描点: (3)连线:由上面函数的图象可知,反比例函数图象有以下两个特点:(1)分别位于第 、第 象限,(2)在每一个象限内,随的增大而 。请结合反比例解析式解释以上两个特点。2.画反比例函数的图象。解:(1)列表:-6-3-2-11236(2)描点: (3)连线:由上面函数的图象可知,反比例函数图象有以下两个特点:(1)分别位于第 、第 象限,(2)在每一个象限内,随的增大而 。请结合反比例解析式解释以上两个特点。3.【思考】观察反比例函数和的图象,它们有什么共同点和不同点? 共同点:它们的图象都是 支,称为 线;不同点:所在象限 ,随的变化趋势 。4.反比例函数中, ,反比例函数中, ,由此可知, 的值决定了反比例函数的图象特征。5.请观察课件演示,归纳:函数关系式值图象(草图)图象分布性 质(k0)第_、第_象限在每一个象限内,y值随x值的增大而 。(k0)第_ _、第_象限在每一个象限内,y值随x值的增大而 。环节三、巩固练习1.下列图象中,是反比例函数的图象的是 ( ) 2.已知反比例函数y=的图象如图所示,则 0,图象位于第 、第 象限,在每个象限内y随x的增大而 。(3题下面图左)3、反比例函数中= , 0,图象位于第 、第 象限,在下图画出大致图象,当x0时,y随x的增大而 .(3题下面图右) 4请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限: 。5如果双曲线在每一个象限内y随x的增大而增大,那么m的取值范围是 。6若点、在反比例函数的图象上,则( )A B C环节四、课后作业1若反比例函数图像的一支在第四象限,求m的取值范围。解:图象一支在第四象限,即图象在第 、第四象限,m-1 0,O m 。2如图是反比例函数的图象的一支,根据图象回答下列问题:(1)图象的另一支位于第 象限,常数的取值范围是 ;(2)在这个函数图象的某一支上任取点A和点B,如果,那么 -。3已知反比例函数的图象在第二、四象限,求值,并指出在每个象内y随x的变化情况?4、如图,过反比例函数(0)的图象上任意两点A、B分别作轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设AOC和BOD的
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