人教版八年级数学上册《全等三角形》孙丽红.doc

全等三角形的教学设计教学目标：1.知识与技能：（1）、知道什么是全等形，全等三角形及全等三角形的对应元素。 （2）、知道全等三角形的性质，能用符合正确地表示两个三角形全等。（3）、能熟练找到两个全等三角形的对应角，对应边。2.过程与方法 ：在图形平移，翻折，旋转等变换的操作过程中发展空间观念，培养学生的几何直觉。3.情感态度： 1、在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验。 2、在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。教学重点： 全等三角形的性质。教学难点： 掌握两个全等三角形的对应边，对应角的寻找规律。教学过程（一） 创设情景，引入新课提出问题：我有一块三角形玻璃不小心打碎了（如图）需要照原样再配一块，是不是一定要把两块碎玻璃带去呢？学生可能会有如下答案：（1）带一块（但不确定哪一块）（2）带两块教师：要回答这个问题，就用到我们今天要学习的知识：全等三角形（二） 自主探索，发现新知1.全等形及全等三角形的概念(1) 观察下面几组图形，它们具有什么特征？（多媒体演示）（形状相同，大小相等）(2) 你能举出生活中这样的例子吗？（如：用同一个模具生产出来的产品等）(3) 观察：每位同学各画一个边长为4、5、7厘米的三角形，然后用小刀裁下来，同桌之间相互比一下，看看有怎样的结果。学生：完全重合。教师：像这样能完全重合的图形，叫做全等形。 能完全重合的三角形叫全等三角形2.思考1：观察下面三组图形，是不是全等形。（多媒体演示）通过观察得出：两个全等形一定是形状，大小完全相同。思考2：如果一个图形经过平移，旋转，翻折后，位置发生了变化，但形状，大小没有变化。那么，位置变化前后的图形是不是全等形呢？学生：就是教师总结：平移，旋转，翻折前后的图形全等。3.对应顶点，对应边，对应角的概念观察下面两个图形，当ABC和DEF全等时，边AB、BC、AC分别和那条边重合？顶点A,B,C分别与哪个顶点重合？A、B、C分别与哪个角重合？教师：把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。全等三角形的性质如上图，当两个三角形全等时，它们的对应边完全重合，对应角完全重合，于是我们可以得到：全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等。5、全等三角形的表示法“全等”用“”表示，读着“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：ABCDEF用几何语言表示全等三角形的性质如图：ABC DEFABDE，ACDF，BCEF（全等三角形对应边相等）AD，BE，CF（全等三角形对应角相等）注意：记两个三角形全等时，一定把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。6、探求全等三角形对应元素的找法.动画（几何画板）演示（1）图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合一般是平移、翻折、旋转的方法(2)说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角归纳：从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题可见图形转换的奇妙2. 动画（几何画板）演示图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合？用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.3. 归纳：找对应元素的常用方法有两种： （1）从运动角度看 a翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素 b旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素 c平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素 （2）根据位置元素来推理 a.有公共边的，公共边是对应边； b.有公共角的，公共角是对应角； c.有对顶角的，对顶角是对应角； d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边； e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；（三） 课堂练习练习1.ABDACE，若B25, BD6，AD4，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？练习2.ABCFED写出图中相等的线段，相等的角；图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来。（四） 课堂小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，探索了找两个全等三角形对应元素的方法，并且利用性质解决简单的问题。找对应元素的常用方法有三种：（一）从运动角度看1平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素2翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素3旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素（二）根据位置元素来推理1全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角（三）根据经验来判断1. 大边对应大边，大角对应大角2. 公共边是对应边，公共角是对应角（五）课堂作业必做题：课本第32页1、2、选做题：第3题（六）板书设计 12