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全等三角形的判定与性质（提高篇）（1）1如图，A，E，F，B在同一条直线上，CEAB，DFAB，AE=BF，A=B，求证：OC=OD2如图，ADBD，ACBC，AD与BC交于点O，AD=BC求证：OC=OD3如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C作CFAE，垂足为点F，过点B作BDBC交CF的延长线于点D（1）试说明AE=CD；（2）若AC=10cm，求BD的长4如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，B=C，请解答下列问题：（1）ABD与ACE全等吗？为什么？（2）BO与CO相等吗？为什么？5已知：如图1，点A是线段DE上一点，BAC=90，AB=AC，BDDE，CEDE，（1）求证：DE=BD+CE（2）如果是如图2这个图形，我们能得到什么结论？并证明6如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，则BEAF吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若ECBF，EC=3，求点E到AB的距离7如图，ACB和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD求证：（1）BD=CE；（2）BDCE8如图ABC中，AC=BC，ACB=90，AD是BAC的角平分线，DMAB于点M（1）若CD=5，求AC的长（2）求证：AB=AC+CD9如图，已知AE=CF，AFD=CEB（1）若运用ASA判定ADFCBE，则需添加条件；（2）若运用SAS判定ADFCBE，则需添加条件；（3）若添加条件D=B，则ADBC吗？请说明理由10已知：ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB=ADE=90，点M是BE的中点，连接CM、DM（1）当点D在AB上，点E在AC上时（如图一），求证：DM=CM，DMCM；（2）当点D在CA延长线上时（如图二）（1）中结论仍然成立，请补全图形（不用证明）；（3）当EDAB时（如图三），上述结论仍然成立，请加以证明11如图，在ABC和DCB中，A=D=90，AC=BD，AC与BD相交于点O（1）求证：ABODCO；（2）OBC是何种三角形？证明
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