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文档简介

一元二次方程的应用教学设计 麻城市思源实验学校 张绪忠学习目标：1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率的应用题；2、进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。学习重点：会列一元二次方程解关于增长率的应用题。学习难点：如何分析题意，找出等量关系，列方程。学习过程：一、 复习提问：列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？二、探索新知1.情境导入 问题：某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?2.合作探究、师生互动教师引导学生分析情境导入问题，这是一个平均增长率问题，分析:则2月份比一月份增产_ 吨. 2月份的产量是 _吨 3月份比2月份增产_ 吨 3月份的产量是 _ 吨解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得 5000(1+x)2 =7200 解得， x1=0.2 x2=-2.2 (不合题意), 答:平均每个月增长的百分率是20%.三、例题学习说明：题目中求平均每月增长的百分率，直接设增长的百分率为x，好处在于计算简便且直接得出所求。例1、某产品原来每件是600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两降价的百分率相同，求每次降价百分之几？（小组合作交流教师点拨）时间 基数 降价 降价后价钱第一次 600 600x 600(1-x)第二次 600(1-x) 600(1-x)x 600(1-x)2（由学生写出解答过程）四、巩固练习一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润平均增长的百分率是多少（精确到0.1%）？五、课堂总结：1、善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据间相互关系，正确列出方程。2、注意解方程中的巧算和方程两个根的取舍问题。六、反馈练习：1.某商品计划经过两个月的时间将售价提高20%，设每月平均增长率为x，则列出的方程为（） Ax+（1+x）x=20% B（1+x）2=20% C（1+x）2=1.2 D（1+x%）2=1+20%2.某工厂计划两年内降低成本36%，则平均每年降低成本的百分率是（）
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