【创新设计】高考数学第一轮复习 集合与常用逻辑用语（含优选题解析）专题导学基础回扣练 理 新人教A版(1).doc

基础回扣练集合与常用逻辑用语 (建议用时：60分钟)一、选择题1(2014深圳二次调研)已知集合a0,1，则满足条件ab2,0,1,3的集合b共有()a1个 b2个 c3个 d4个解析由题知b集合必须含有元素2,3，可以是2,3，2,1,3，2,0,3，2,0,1,3，共4个，故选d.答案d2(2014济南4月模拟)已知集合ax|x1|2，bx|log2x2，则ab()a(1,3) b(0,4) c(0,3) d(1,4)解析将两集合分别化简得ax|1x3，bx|0x4，故结合数轴得abx|1x3x|0x4x|0x3答案c3(2014滁州模拟)定义集合运算：a*bz|zxy，xa，yb，设a1,2，b0,2，则集合a*b的所有元素之和是()a0 b2 c3 d6解析zxy，xa，yb，且a1,2, b0,2，z的取值有：100；122；200；224.故a*b0,2,4集合a*b的所有元素之和为0246.答案d4(2013陕西五校质检)已知两个非空集合ax|x(x3)4，bx|a，若abb，则实数a的取值范围是()a(1,1) b(2,2)c0,2) d(，2)解析解不等式x(x3)4，得1x4，所以ax|1x4；又b是非空集合，所以a0，bx|0xa2而abbba，借助数轴可知a24，解得0a2，故选c.答案c5(2014厦门质检)若集合p1,2,3,4，qx|0x5，xr，则下列论断正确的是()axp是xq的充分不必要条件bxp是xq的必要不充分条件cxp是xq 的充分必要条件dxp是xq的既不充分也不必要条件解析p为q的真子集，故p中元素一定在q中，反之不成立故选a.答案a6(2013湖南卷)“1x2”是“x2”成立的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析当1x2时，必有x2；而x2时，如x0，推不出1x2，所以“1x2”是“x2”的充分不必要条件答案a7(2014长沙模考(二)下列命题错误的是()a命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”b对命题p：任意xr，均有x2x10，则綈p为：存在xr，使得x2x10c“三个数a，b，c成等比数列”是“b”的充分不必要条件d“x2”是“x23x20”的充分不必要条件解析对于a，命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”，因此选项a正确对于b，对命题p：任意xr，均有x2x10，则綈p为：存在xr，使得x2x10，因此选项b正确对于c，若a，b，c成等比数列，则b2ac，当b0时，b；若b，有可能a0，b0，c0，则a，b，c不成等比数列，因此“a，b，c成等比数列”是“b”的既不充分也不必要条件对于d，注意到由x2得x23x2(x1)(x2)0；反过来，由x23x20不能得知x2，如取x0时，x23x20，但此时02，因此选项d正确故选c.答案c8(2013深圳调研)下列命题为真命题的是()a若pq为真命题，则pq为真命题b“x5”是“x24x50”的充分不必要条件c命题“若x1，则x22x30”的否命题为“若x1，则x22x30”d已知命题p：xr，使得x2x10，则綈p：xr，使得x2x10解析对于a，“p真q假”时，pq为真命题，但pq为假命题，故a错；对于c，否命题应为“若x1，则x22x30”，故c错；对于d，綈p应为“xr，使得x2x10”，所以d错；故选b.答案b9(2013太原检测)已知p：0，q：4x2xm0，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是()a(2，) b(，2c2，) d6，)解析00x112x2，由题意知，222m0，即m6，故选d.答案d10已知数列an是等比数列，命题p：“若a1a2a3，则数列an是递增数列”，则在命题p及其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数为()a1 b2 c3 d4解析若已知a1a2a3，则设数列an的公比为q，有a1a1qa1q2.当a10时，解得q1，此时数列an是递增数列；当a10时，解得0q1，此时数列an也是递增数列反之，若数列an是递增数列，显然有a1a2a3，所以命题p及其逆命题都是真命题由于命题p的逆否命题和命题p是等价命题，命题p的否命题和命题p的逆命题互为逆否命题，也是等价命题，所以命题p的否命题和逆否命题都是真命题，故选d.答案d二、填空题11(2014金华第二次统练)已知m，n为集合i的非空真子集，且m，n不相等，若i(mn)in，则mn_.解析由venn图可知nm，mnm.答案m12已知集合a0,2，b1，a2，若ab0,1,2,4，则实数a的值为_解析由题意知a24，所以a2.答案213已知f(x)ln(1x)的定义域为集合m，g(x)2x1的值域为集合n，则mn_.解析由对数与指数函数的知识，得m(1，)，n(1，)，故mn(1，)答案(1，)14已知命题p：“x0(0，)，x0”，命题p的否定为命题q，则q是“_”；q的真假为_(填“真”或“假”)解析全称命题的否定为特称命题，所以命题q为：x(0，)，x.答案x(0，)，x假15(2013海口模拟)若命题“xr，使得x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是_解析xr，使得x2(a1)x10是真命题，(a1)240，即(a1)24，a12或a12，a3或a1.答案(，1)(3，)16(2013昆明质检)下面有三个命题：关于x的方程mx2mx10(mr)的解集恰有一个元素的充要条件是m0或m4；m0r，使函数f(x)m0x2x是奇函数；命题“x，y是实数，若xy2，则x1或y1”是真命题其中真命题的序号是_解析中，当m0时，原方程无解，故是假命题；中，当m0时，f(x)x显然是奇函数，故是真命题；中，命题的逆否命题“x，y是实数，若x1且y1，则xy2”为真命题，故原命题为真命题，因此为真命题答案三、解答题17已知集合ax|x22x30，xr，bx|x22mxm240，xr(1)若ab1,3，求实数m的值；(2)若arb，求实数m的取值范围解ax|1x3，bx|m2xm2(1)ab1,3，得m3.(2)rbx|xm2，或xm2arb，m23或m21.m5或m3.故实数m的取值范围是(，3)(5，)18已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，命题q：函数ylg(ax2xa)的定义域为r，如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围解由