【志鸿全优设计】高中数学 1.5.2 平行关系的性质课后训练 北师大版必修2(1).doc

【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 1.5.2 平行关系的性质课后训练 北师大版必修21如图，在三棱锥sabc中，e，f分别是sb，sc上的点，且ef平面abc，则()aef与bc相交befbccef与bc异面d以上均有可能2设a，b表示直线，表示平面，则下列命题中不正确的是()a，a，babbab，b，aac，d，aa3给出下列关于互不相同的直线l，m，n和平面，的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为()a3 b2 c1 d04a是平面外的一条直线，过a作平面，使，这样的平面()a只能作一个 b至多可以作一个c不存在 d至少可以作一个5如图，p是abc所在平面外一点，平面平面abc，分别交线段pa，pb，pc于a，b，c，若paaa23，则abc与abc面积的比为()a25 b38c49 d4256如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形efgh为截面，则四边形efgh的形状为_(第6题图)7如图，正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上，若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_(第7题图)8如图，棱柱abca1b1c1的侧面bcc1b1是菱形，设d是a1c1上的点且a1b平面b1cd，求a1ddc1的值9如图，在三棱柱abca1b1c1中，d是bc的中点(1)若e为a1c1的中点，求证：de平面abb1a1；(2)若e为a1c1上一点，且a1b平面b1de，求的值10已知点s是正三角形abc所在平面外的一点，且sasbsc，sg为sab的高，d，e，f分别是ac，bc，sc的中点，试判断sg与平面def的位置关系，并证明参考答案1答案：b2答案：d解析：当且a时，可能有a，也可能有a，因此选项d中的命题不正确3答案：c解析：错误，正确4答案：b解析：由于a在平面外，所以a或ap.当a时，过a可作唯一的平面，使；当ap时，过a不能作平面，使，故至多可以作一个5答案：d解析：由题意知，abcabc，从而6答案：平行四边形解析：平面abfe平面cdhg，efhg，同理ehfg，四边形efgh为平行四边形7答案：解析：因为ef平面ab1c，由线面平行的性质可得efac，而e为ad的中点，所以f也为cd的中点，即efac.8答案：解：设bc1交b1c于点e，连接de，则de是平面a1bc1与平面b1cd的交线因为a1b平面b1cd，所以a1bde.又e是bc1的中点，所以d为a1c1的中点，即a1ddc11.9答案：(1)证明：取b1c1的中点g，连接eg，gd，则ega1b1，dgbb1，又egdgg，所以平面deg平面abb1a1，又de平面deg，所以de平面abb1a1.(2)解：设b1d交bc1于点f，则平面a1bc1平面b1deef.因为a1b平面b1de，a1b平面a1bc1，所以a1bef.所以.又因为，所以10答案：解：sg平面def.证明如下：方法一：连接cg交de于h，连接fh，de是abc的中位线，deab.在acg中，d是ac的中点，且dhag，h为cg的中点，fh为scg的中位线，fhsg.又sg平面def，fh平面def，sg平面def.方法二：ef为sbc的中位线，efsb