江苏省南菁高级中学实验学校八年级数学上学期期中试题（解析版） 新人教版.docVIP

江苏省南菁高级中学实验学校2014-2015学年八年级数学上学期期中试题第卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）2.在平面直角坐标系中，点a(2，-3)在（ ） a. 第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3.下列说法正确的是（ ）a16的平方根是4 b8的立方根是2 c-27的立方根是-3 d74.在-1.732、0.121121112（每两个2中逐次多一个1）、-中，无理数的个数是 ( ) a2个b3个c4个d5个5.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（ ） ax 2bx 2cx dx 6.在abc中，a、b、c的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断abc为直角三角形的是（ ）a.a+b=c b.abc=345 c.a=b=2c d.a=b=c7.下列二次根式中，是最简二次根式的是 （ ） ab cd【答案】a【解析】试题分析：a不能再化简，是最简二次根式；b因为=，所以不是最简二次根式;c因为=，所以不是最简二次根式；d因为，所以不是最简二次根式，故选：a.考点：最简二次根式8.小颖在学校门口正东600米，小丽在学校门口正北800米，小颖和小丽之间的距离为-（ ）a. 600米 b. 800米 c. 1000米 d. 不能确定9.如图，ac=ad,bc=bd,连结cd交ab于点e,f是ab上一点，连结fc,fd，则图中的全等三角形共有（ ）a.3对 b.4对 c.5对 d.6对10.如图，aob=45，在oa上截取oa1=1，oa2=3，oa3=5，oa4=7，oa5=9，过点a1、a2、a3、a4、a5分别作oa的垂线与ob相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面积分别为s1，s2，s3，观察图中的规律，第n个阴影部分的面积sn为（ ）a8n-4 b4n c8n+4 d3n+2【答案】a【解析】试题分析：观察图形，发现：黑色梯形的高总是2；aob=45，图形中三角形都是等腰直角三角形，s1=（1+3）2=4；sn=24+8（n-1）=8n-4故选a考点：1.等腰直角三角形的性质；2.探寻规律.第卷（共70分）二填空题：（每空2分，共20分, 将答案填在答题纸上）11.9的平方根是 ；-8的立方根是 .12.用四舍五入法把9.456精确到0.01得到的近似值是 .14.比较大小 （用“”，“”填空) 2 3.15.等腰三角形的一条边长为6cm，周长为14cm，它的底边长为 .第16题图16.如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，bc的中点为m，一只蚂蚁从盒外的b点沿正方形的表面爬到盒内的m点，蚂蚁爬行的最短距离是 .mn第17题【答案】【解析】17.如图，mon=90，abc的顶点a、b分别在om、on上，当a点从o点出发沿着om向右运动时，同时点b在on上运动，连结oc. 若ac=4，bc=3，ab=5，则o与ab中点之间的距离等于 ，oc的长度的最大值是 【答案】,5【解析】试题分析：取ab中点e，连接oe、ce， 在直角三角形aob中，oe=ab，ac=4，bc=3，ab=5，ac2+bc2=ab2，ce=ab，oe+ceoc，oc的最大值为oe+ce，即oc的最大值=ab=5.考点：1.勾股定理的逆定理；2.直角三角形的性质.18.如图，在平面直角坐标系中，长方形oabc的顶点a、c的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点d是oa的中点，点p在bc上运动，当odp是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标为 . 过点p作pex轴于点e，则pe=4,在rtpde中，由勾股定理得：oe=od+de=5+3=8，此时点p坐标为（8，4）.（3）如图所示，op=od=5,三、解答题 （本大题共8小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.(每题3分，共6分)求下列各式中的x的值： (1)25x2 1 = 0 (2) (x + 3)3 = 2720.(每题3分，共6分)化简或计算： (1) (2) 【答案】见解析【解析】试题分析：（1）先把各个二次根式化简最简二次根式，然后合并同类二次根式；（2）利用分配律和完全平方公式去掉括号，然后合并同类二次根式.试题解析：（1）原式=+3-22分 =1分 （2）原式=6-+5-22分 =11-31分考点：二次根式的计算或化简.21.（本题6分）如图，锐角三角形abc的两条高be、cd相交于点o，且ob=oc(1)求证：ab=ac (2)点o在bac的平分线上.22.(本题6分)如图，a(-1，0),c(1，4)点b在x轴上，且ab=3.(1)求点b的坐标，并画出abc(2)求abc的面积。【答案】见解析【解析】23.(本题5分)问题背景：在abc中，ab、bc、ac三边的长分别为、，求这个三角形bc边上的高杰杰同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点abc(即abc三个顶点都在小正方形的顶点处)借用网格等知识就能计算出这个三角形bc边上的高(1)请在正方形网格中画出格点abc；(2)求出这个三角形bc边上的高考点：1. 勾股定理；2.求网格中图形的面积.abapl图124.（本题6分）几何模型：条件：如图1，a、b是直线l同旁的两个定点问题：在直线l上确定一点p，使pa+pb的值最小方法：作点a关于直线的对称点a，连结ab交l于点p，abecpd图2则pa+pb=ab的值最小（不必证明）模型应用：（1） 如图2，正方形是大家喜爱的一种轴对称图形，它的对角线所在的直线就是对称轴。现在有一个边长为2的正方形abcd，e为ab的中点，p是ac上一动点 请求出ep+pb的最小值。oabprq图3（2）如图3，aoc=45，p是aob内一点，po=10，q、r分别是oa、ob上的动点，求pqr周长的最小值25.（本题6分）长方形abcd中，ad=10，ab=8，将长方形abcd折叠，折痕为ef（1）当a与b重合时（如图1），ef= ；（2）当直线ef过点d时（如图2），点a的对应点a落在线段bc上，求线段ef的长；（3）如图3，点a的对应点a落在线段bc上，e点在线段ab上，同时f点也在线段ad上，则a在bc上的运动距离是 ；ef；（3）ab最小时，f、d重合，由折叠的性质知：af=af，在rtafc中，利用勾股定理可求得ac的长，进而可求得ab的值，即ab的最小值；ab最大时，e、b重合，根据折叠的性质即可得到ab=ba=6，即ab的最大值为8；由此得到a在bc上的运动距离.26.（本题9分）如图，abc与def是两个全等的等腰直角三角形，bac=d=90，ab=ac=.现将def与abc按如图所示的方式叠放在一起.现将abc保持不动，def运动，且满足：点e在边b