一次函数的图像与性质 (2).docx

19.2.2一次函数图像与性质教学设计 一、教学内容本课是人教版八年级上册第14章第2节 该课时主要内容是：一次函数的图象和性质二、教学分析及教学目标1、教学分析（1）教材的地位与作用函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。一次函数是初学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。本节课的教学内容是一次函数的图象和性质的第一课时。是继续学习反比例函数和二次函数的图象与性质的重要基础，起着承上启下的作用。数形结合的思想是本节内容所包含的主要数学思想。（2）学情分析：学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、函数概念与图象、正比例函数的概念及图象性质，一次函数的概念等有关的知识，已经熟练的掌握了描点法画图，对类比、转化等数学思想有一定的了解，具备一定数学素养。2、教学目标知识与技能目标：1、理解直线与直线之间的位置关系；2、会选择两个合适的点画出一次函数的图像；3、掌握一次函数的性质。过程与方法目标：1、 通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳，探究过程。2、 通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。3、 体会和学会探索问题的一般方法，渗透从特殊到一般的数学思想。情感态度价值观目标：通过自主探究和合作交流，增强小组合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。三、教学重难点重点：一次函数的图像和性质。难点：由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。四、教法与学法教法：自主探究式教学方法。学法：类比、探究的学习方式。五、教学课型及用具课型：新授课 用具：多媒体教学平台六、教学过程19.2.2一次函数图像与性质教学过程设计意图一 【复习旧知，引入新知】回忆：1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？ 2、正比例函数的图象是什么形状？ 3、正比例函数 y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响?师生活动：教师展示问题后，学生口答，师生互评，纠正问题。 教师引出课题。二 【动手探究，发现新知】探究1：画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x, y=2x+3,y=2x3的图象。1. 画函数图像：列表 描点 连线 师生活动：首先生在坐标纸上画图像，其次小组合作一起交流所画图像的形状，最后师生归纳出一次函数y=kx+b的图像是一条直线 2.观察、比较： 议一议：正比例函数y=-2x与一次函数y=-2x+3图象有什么异同点.观察、比较：两个函数的解析式与图像，结合列表中的数据你发现这两个图像之间有什么关系？师生活动：用小组讨论的形式让学生尝试探究一次函数与正比例函数图像的关系，激起学生的探究思考。教师巡视关注学生的完成情况。3.比较三个函数的解析式，试由此解释三个函数的位置关系。 师生活动：学生小组讨论三个解析式的相同点是和不同点，教师汇总。4.小结、归纳 1. 函数y=kx+b的图像是什么形状?它与y=kx有什么关系? 2。一次函数图像与y轴的交点由谁决定？师生活动：教师引导学生回答问题，教师总结点评。二【应用新知】例1：在同一平面直角坐标系中画出y = 2x1与y =0.5x1的图象。 思考：怎样简单地画一次函数的图像？ 采用两点法，通常选取（0，b）和（- ，0 ）这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。师生活动：学生先独立画图，小组交流各自画法，然后集体汇报交流结果。教师引导学生还可以选与x轴和y轴的交点，这两个点来描点画图，并且还要考虑计算的简便性原则。最后师生共同归纳一次函数图像的画法及注意问题。然后多媒体展示此题完整的解答过程。三【合作探究】探究2:在同一坐标系中画出函数y=x+1，y=x+1，y=2x+1与y=x+1的图象 观察:上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质。一次函数的性质：当K0时，图象呈上升趋势，y随x增大而增大； 当K0b=0b0b0k0b0 （3）完成下列表格选做题:南方为本节课的自主探究作知识上的准备，也为引入新课作铺垫。让学生经历了“猜想画图观察归纳”的探究过程，还经历了由“特殊一般”的认知过程，并在动手画图的过程中从“形”的角度感知一次函数的图像特征。引导学生从“数”的角度分析问题，体会数形结合思想的应用，将对两个函数图像的感性认知上升到理性认知。由特殊推广到一般，学生就能归纳出一次函数与正比例函数的图像关系，以及简便的画法，符合学生对事物的认知过程，并培养了学生的归纳概括能力。巩固两点法画一次函数图像，并拓展学生思维，让学生掌握选择合适的两点画y=kx+b的图像，并养成规范解题的习惯。通过学生经历“画图类比归纳”的教学活动，再次体会数形结合思想的运用。认真思考，组内探讨，仔细归纳细心归纳讲练结合，学以致用，检验学习情况。总结复习，知识升华。分层次作业布置，使不同的学生得到发展。板书设计19.2.2 一次函数的图像和性质一次函数的性质: 例 1 【教学反思】满意的地方：1. 在教学设计时候，能够做到以生为本。能够关注到每个学生的知识生成。2. 学生充分参与到教学中，形成探究、归纳、总结，形成知识的数学学习过程。不满意的地方：1、 课堂容量较大。在教