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江苏凤凰科学技术出版社 九年级（上册） 畅言教育3.4方差 教材分析本节课是在前面学习平均数、中位数、众数和极差的基础上，继续学习描述一组数据离散程度的重要的特征数和常用的特征数-方差和标准差。它能全面地、平均地、更直接地表示数据的离散程度，是统计分析中的重要参考数据，在社会生产、日常生活和统计研究中有广泛的应用。 教学目标【知识与能力目标】了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值.【过程与方法目标】经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力.【情感态度价值观目标】通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系. 教学重难点【教学重点】理解数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差.【教学难点】理解数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差. 课前准备课件、多媒体、三角板 教学过程一、课前准备2015年世乒赛将在苏州举行，在使用乒乓球的大小时，其尺寸有严格的要求，乒乓球的标准直径为40mm质检部门对A、B两厂生产的乒乓球的直径进行检测，从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，测量结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，40.1，39.9，40.2，39.8，40.0你能从哪些角度认识这些数据？二、合作探究1、极差概念_ 通常，一组数据的极差越小，这组数据的波动幅度也_ 2计算:A、B两厂生产的乒乓球的直径的极分别是_，_3方差概念_从方差计算公式可以看出：一组数据的方差越大，这组数据的离散程度就_；一组数据的方差越小，这组数据的离散程度就_4标准差：_ 5例题精讲：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员身高（单位：cm）如下表所示： 甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？三、个性展示1某地某日最高气温为12，最低气温为7，该日气温的极差是 2.一组数据1，2，3，4，5的平均数是3，则方差是 ，标准差是 3在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图（图中的数字表示每一级台阶的高度）请你回答下列问题（单位：cm）：（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议161414161515甲路段171910181511乙路段四、整合提升已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？ 五、课堂小结：谈谈本节课的收获.六、反馈训练1、某样本的方差是9，则标准差是_2、数据1、2、3、4、5的方差是_3、A组：0、10、5、5、5、5、5、5、5、5 极差是_,方差是_ B组：4、6、3、7、2、8、1、9、5、5 极差是_,方差是_4、人数相同的九年级甲、乙两班学生在同一次 数学单元测试，班级平均分和方差如下x甲= x乙=80，S2甲=240,S2乙=180,则成绩较为稳定的班级是_5、甲，乙两名射击手