《三角形的分类》教学设计.docx

三角形的分类教学设计广州市越秀区永曜北小学 卢静文【教材内容】人教版数学四年级下册第63、64页例5，第65页练习十五相应练习【教材分析】“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征，让学生初步感知直角三角形中直角边和斜边的关系。【学情分析】四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识，本节内容是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。教学必须尊重学生的认知基础，在实际的调查中了解到，学生只是凭自己的直觉对事物进行分类，对分类的原则及方法并不是很清晰。学生对三角形及角的有关的知识掌握的较牢固，而对角的分类是按什么标准分的？学生却不知从何说起，因此可以看出学生的观察对比，总结概括等能力较差，分类意识不强，分类思想欠缺，没有积累丰富的分类活动经验。学生在三角形的分类中如何确立分类标准和小组探究分类的过程感觉较吃力，还有在分类的过程中不知如何选用省时高效的学习方法。通过对以上学生学习情况的了解，在课前首先安排了复习锐角、钝角、直角的环节，然后在角的基础上增加一条边形成三角形，让学生感受到角与三角形之间的联系，以帮助学生找到分类的标准。在教学中采取分层次探究进行教学，先引导学生探究三角形分类的标准，再分别按角的大小和边的长短依次进行分类，一方面有利于培养学生有序思考和解决问题的能力，另一方面避免出现没有用其中一种方法分类的同学很难感知其分类过程。角的分类的多种方法与计算教学中的算法多样化和解决问题策略的多样性不同，需要在不同分类情况下总结概括出每一种三角形的特点，依次对三角形进行分类教学，能更好的让每一位学生充分感知每类三角形的特点，较深刻的体会有关三角形之间的关系。因此，在教学中首先引导学生按角的大小进行分类，从而认识并掌握锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征，体会这三类三角形之间的关系；按边的长短对三角形进行分类时，因为教材不强调分成了几类，在教学中应着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。在探究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，引导学生总结解决问题的策略和方法，适时向学生渗透分类的数学思想。一、 问题产生的背景 数学教学活动肩负着双重使命，一是数学基础知识和基本技能的形成，二是数学思想方法的渗透。小学数学四下三角形中的三角形的分类，是对学生渗透分类思想的很好材料。分类是基本逻辑方法之一，它是依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做分类的思想。分类的原则是必须保证分类科学、统一，不重复，不遗漏。带着对学生渗透分类思想的想法，【教学目标】1、知识与技能：通过观察、分类、测量等活动，会根据三角形的角、边的特点确定分类标准并给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。2、过程与方法：让学生经历探究三角形分类的过程、在分类中体会分类标准的严密性，感受各类三角形之间的关系，感悟分类的数学思想和渗透集合思想。3、情感态度价值观：在操作中养成良好的观察、分析的好习惯，培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力，发展学生的空间观念，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。【教学重点】 学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。【教学难点】等腰三角形和等边三角形的区别和联系【教具准备】 多媒体课件、各种三角形、磁石、量角器、三角板、小组观察的三角形及表格等【教学过程】一、 复习铺垫师：你还记得这些图形的名字吗？师：直角是多少度的？锐角呢？钝角呢？现在老师变变变，看变成了什么？（三角形）。不同类型的角加上1条线段围成的三角形也（不一样）【设计意图：让学生具体感受三角形的形状与角的大小有关，从而感知角的分类可以按角的种类分，为之后的三角形分类做铺垫】二、引入新课（课件出示拼图） 师：看这些漂亮的图案都是用各种各样的三角形拼成的，今天卢老师就邀请了7个三角形朋友和我们一起学习。（课件出示）同学们可以把它们分分类吗？（板书课题：三角形的分类）二、 探索交流，解决问题（一）小组操作活动：1、请小组长从信封内拿出7个三角形，和组员一起仔细观察三角形的特征。2、四人小组讨论按什么标准分类？3、分类后小组长填写表格。 4、推选一个代表向全班汇报分类情况。三角形按 分类名称图形特征（二）探究一：三角形按角怎样分类？ 1、生汇报按角分类的结果及原因，老师课件展示。师介绍三角形的名称：3个角都是锐角的叫做锐角三角形、有一个角是锐角的叫做锐角三角形、有一个角是钝角的叫做钝角三角形。（课件同步出示名称）师出示实物三角形学生判断（板书）出示老师时转动三角形，请学生判断还是某类三角形吗？为什么？（师小结：改变图形的位置和方向，三角形的形状不变，还是有-角）【设计意图：通过判断及变式，强化学生对新知的认识】2、根据上图填一填下面的表格：引导学生观察直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，比较它们的角有什么相同的地方和不同的地方。最大内角是什么角另外两个角是什么角锐角三角形直角三角形钝角三角形师：由此可知锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的区别在哪里？（生：最大的内角不同） 想一想，判断三角形的类型只需要看什么就可以了？（生：看三角形的最大内角是什么就是什么角。）（板书辨别方法）3、用集合图表示按角分类的结果让学生体会并验证三角形按角分只能分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，如果把所有三角形看作一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用这个图来表示它们之间的关系。【设计意图：渗透集合思想。】。 4、现在我们重点研究一下直角三角形： 师：在直角三角形ABC中，互相垂直的边叫做直角边，直角对着的边叫做斜边，现在老师考考你们，不用尺子量，你们能判断直角边和斜边谁长谁短吗？怎样判断的？ 师小结：我们以前学习过点到直线的所有线段，垂直线段最短。以A为起点，线段AB和AC比较，AB短,AC长。以C为起点，线段CB和CA比较，CB短,CA长。所以直角三角形中，斜边最长。5、小游戏巩固知识 师：同学们刚才学习这么认真积极，老师奖励你们玩一个小游戏（1)教师提出：只露出一个直角会是什么三角形？ （2）教师提出：只露出一个钝角会是什么三角形？（3）教师提出：只露一个锐角会是什么三角形？学生回答：锐角三角形。教师追问：我们看到一个锐角你能判断这一定是锐角三角形？学生思考交流。教师小结：每种三角形中至少有两个锐角，所以看见一个锐角并不能判断三角形的类型，必须看三角形最大的内角是什么角才能下定论。（三）探究二：三角形按边怎样分类？ 1、生汇报按边分类的结果，老师课件展示。教师鼓励学生汇报，引导学生分析为什么这样分?小组展示：我们分成了3类，把1号分成一类，2、5、6号分成一类，3、4、7号分成一类。教师追问：为什么这样分？学生回答：因为1号的三条边都相等2、5、6号有2条边相等，。3、4、7号的三条边都不相等。教师课件演示按边分的角的名称。师出示实物三角形学生判断（板书）出示老师时转动三角形，请学生判断还是某类三角形吗？为什么？再次强调不同种类角的特征教师指出：今天我们重点认识等腰三角形和等边三角形，不等边三角形我们以后再研究。2、认识等腰三角形的特征。（1）师介绍等腰三角形各部分的名称：腰、底、顶角、底角。（2）教师提问：这个等腰三角形的腰在哪里、底在哪里、顶角在哪里、底角在哪里？学生指一指，教师配合生出示。（3）等腰三角形和等边三角形之间的关系。请学生翻开书本64页用量角器量一量等腰三角形的3个角的度数，引导学生发现了什么？（底角相等）教师明确：等边三角形是特殊的等腰三角形。教师调整分类：由此我们把三角形按边可以分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。量一量等边三角形3个角的度数，发现了什么？（3个角相等且都是60）【设计意图：教学等腰三角形和等边三角形之间的关系，并让学生体会等边三角形是特殊的等腰三角形。不仅有利让学生清晰地掌握等腰三角形和等边三角的特点及关系，更重要的是向学生渗透出“异中求同，同种求异”的辩证思维观念。】（4）等腰三角形中两底角的关系。教师提出：等腰三角形的2个底角是什么关系？ 学生猜测并动手验证。生动手验证。教师观察学生的验证情况并参与其中，对学生适时点拨指导。展示交流。教师对学生的验证方法给予评价。推理得出等腰三角形和等边三角形三角的关系。教师小结等腰三角形和等边三角形的特点；等腰三角形的 2条腰相等，2个底角也相等：等边三角形的3条边都相等，3个角也都相等。3、认识生活中的等腰三角形和等边三角形教师提问：在生活中你在哪儿见过等腰三角形和等边三角形？师在学生回答的基础上展示生活中等腰三角形和等边三角形的例子，并引导学生体会这两种特殊三角形不仅具有一般三角形稳定性还具有对称之美。【设计意图：两底角相等学生通过观察就能发现，关键是引导学生通过亲自动手操作，验证得出结论才是这个环节更应该注重的数学学习方法。让学生找并欣赏生活中等腰三角形和等边三角形的例子，不仅体现了数学与生活的紧密联系，而且让学生体会到数学的美。】三、巩固应用，内化提高在点子纸上画三角形。（1）在点子纸上画一个直角三角形和一个等腰三角形（2）展示学生作品。【设计意图：在练习题中设计形式多样的练习，特别是以游戏的设计不仅可以使数学课堂增加一些情趣，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，通过不同形式的练习让学生从根本上认识每种三角形的特征及各类三角形相同点和不同点，从