《三角形三边的关系》.doc、、、、、.doc

教学目标：1.通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。教学重点：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。教学难点：探究三角形的三边关系。教学过程：一、创设情境1.出示课本第82页例3的情境图。（1）这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察，他可以怎样走？（2）在这几条路线中，哪条最近？为什么？2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？（1）请看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？（2）连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么，走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边。走旁边的路，走过的路程实质上是三角形另两条边的和。根据刚才大家的判断，三角形的两条边之和要比第三条边大。（3）那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？今天我们一起来研究：三角形的三边关系。二、实验探究（一）猜测，操作1.请把刚才老师发给大家的两根小棒拿出来。2.猜一猜，如果要搭成一个三角形，你认为需要再配一根几厘米长的小棒呢？3.请在纸上把你猜的长度用线段表示出来。4.再把两根小棒放上去试一试，看能不能围成一个三角形。（二）反馈，探讨1.学生操作，反馈。2.现在谁来介绍一下？你画的是多长的线段？能围成三角形吗？给大家演示一下，好吗？（根据学生回答板书如下，单位：厘米）不能围成能围成不能确定1、4、74、4、73、4、72、4、74、5、74、7、114、7、124、6、7小结：看来，随意三根小棒不一定都能摆成三角形。3.那么，3cm、4cm、7cm这三根小棒能围成一个三角形吗？（1）猜一猜。（2）请每位同学拿出纸条，请你量一量它们的长度，并标在上面。（汇报：3cm、7cm、4cm）（3）合作交流：请你沿着线折一折，看看能不能围成三角形。（学生上台进行实物投影展示）（4）为什么？（不能围成三角形，因为短的两条边加起来和长的这条边一样长）板书：第一条边+第二条边=第三条边小结：看来，3cm、4cm、7cm这三根小棒真的不能围成一个三角形。那么，4cm、7cm、11cm这三根小棒能围成一个三角形吗？4.讨论：1cm、4cm、7cm，2cm、4cm、7cm，4cm、7cm、12cm，4cm、7cm、13cm它们为什么不能围成三角形呢？（1）选择一组数据，把多余的折起来。（2）折一折。（3）讨论：不能围成三角形的原因是什么？板书：第一条边+第二条边第三条边（短边+短边长边）5.引导学生将手中的纸条慢慢地往中间推。（1）那么，这根纸条怎样折才能围成三角形呢？（2）这时，你发现能围成三角形的原因是什么？（它的三条边有怎样的关系？）板书：第一条边+第二条边第三条边（3）看一看其他组的数据是否都有这样的特点。（4）是不是只要“第一条边+第二条边第三条边”就一定能围成三角形了呢？（5）讨论：因为7+42，所以2、4、7一定能围成三角形吗？6.观察结果。（1）能摆成三角形的三条边有什么规律？（2）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。情况分析：两条短边的和大于长边，两条长边的差小于短边。（引出：任意两条边的和要大于第三条边）三、巩固练习1.判断能否围成一个三角形。（1）4cm、6cm、9cm（2）40cm、30cm、60cm（3）9cm、2cm、11cm（4）7cm、7cm、7cm2.我们知道了三角形三条边有这样一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？3.有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度是几？（4）谁能用一句话来说说，只要长度什么范围内的线段都行？（）厘米木棒的长度（）厘米