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文档简介

4.3用乘法公式分解因式(1)平方差公式【学习目标】1. 使学生进一步理解因式分解的意义，掌握用平方差公式分解因式的方法。.2. 掌握提取公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。【重点】用平方差公式分解因式.【难点】、为多项式及需两步分解的题目（即利用整体思想因式分解是难点）.【教学过程】一、课前复习1、 什么是因式分解？一个多项式化成几个整式的积的形式。2、 学习了哪些因式分解的方法？提取公因式法：3、写出：平方差公式： 二、合作探究1、问题提出：把一张如图形状的卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸的衬底，你认为该怎么剪？两种形状的纸的面积之间有什么关系？它验证了一个什么公式？【归纳】：2、比一比：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。平方差公式的逆用：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.3、 做一做：下列各式能用平方差公式分解因式吗？如果可以，请指出分别表示什么？（1） （2） （3）4、说一说：（1）左边特征：是一个将要被分解因式的多项式（两项、异号）被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成的形式（2）公式右边：是分解因式的结果分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式5、试一试： 1）下列多项式能转化成（）（）的形式吗？(1) m2 1 (2) 4m2 9 (3) 4m2+9(4) x2 25y 2 (5) x2+25y2 (6) x2 25y2 2）把题中写成平方差形式的多项式，进行因式分解。【想一想】具备什么特征的式子我们能够用平方差公式进行因式分解？ 特征： 三、运用新知【例1】（1）16a2 -1 （2）(n+2)2 - (n-3)2归纳：平方差公式中的可以表示 单项式（数）、多项式 1、练一练 【例2】分解因式： 变式：【概括】分解因式的一般步骤： 1提：提取公因式 2套：套平方差公式 3查：检查分解是否彻底 2、分解因式：（1） （2）3、 应用：（1） 用简便方法计算：（2） 利用平方差公式说明有关结论：请说明两个连续偶数的平方差是4的倍数。4、 拓展训练变式1：（1） （2）变式2：计算： 变式3：在实数范围内因式分解（1） （2）变式4：（作业题6，P105）运用所学知识，把9991分解成两个自然数的积。5、 课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获
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