人教2011版小学数学三年级资料集合 教学设计.doc

数学广角集合教学设计一、教学目标1.适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。2.让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。3.通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。4.体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。二、教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。三、教学准备多媒体课件四、教学过程（一）巧用对比，初悟“重复”1观察与比较（课件出示图片）第一组：小棒拼三角形（1）3根小棒拼成的一个三角形。（2）提出问题：摆2个这样的三角形需要几根小棒？预设：可能会说6根，表示3+3=6（根）还可能会说5根，表示3+3-1=5(根)图片出示有重复情况的2个三角形。第二组：父与子（1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为啥要减1？2思考与发现（课件出示）把2组有重复情况的图片放在一起。（1）提问：你发现了什么？学生思考，回答想法。教师要引导学生突出：（1）“重叠”或“重复”一词；（2）列式中“减1”的意义；（3）能用表达逻辑关系的语言“既又”和“或”说出这两个关于重复现象的问题；（4）师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了；三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。【设计意图】设计2组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，共同的理解方法，都从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。（二）善用例题，引入新课1情境引入（课件出示“通知”）学校进行趣味运动会，请三年级班级选拔8名同学参加踢毽子比赛，9名同学参加跳绳比赛。(1)了解信息，提出问题你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？让学生尝试回答参加比赛的总人数。（2）出示名单，引发认知冲突课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。2观察名单，验证人数，初悟“重复”问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。（三）合作探究，体验过程1策略分析谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。借助集合图形，请学生把表格中的姓名填入到集合图中。引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。课件出示：2.辩论感悟谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。3介绍韦恩，拓宽视野课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。4据图列式，运用集合图谈话：你了解图中各部分的意义吗？（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。5变式练习，内化集合思想课件出示：三（2）参加运动会学生名单（学号表示），根据信息填写集合图中。跳绳91317182529333842踢毽子1725283031394044教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。请学生板演，汇报填写的策略，看图理解各部分的意义，计算三（2）班参加比赛的总人数。师生小结。【设计意图】变式练习是让学生从集合图中会看信息，到会填写集合图的一个数学思想的延伸，也是解决重复问题的关键，是为学生以后解决此类问题打好基础。（四）巩固应用，建构模型1基础性练习（1）完成教材上105页“做一做”第1题指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义2趣味性练