八年级数学上册 11.2.1三角形的内角和练习 新人教版.doc

11.2.1三角形的内角和基础知识选择题1.下列说法正确的是( ) a.三角形的内角中最多有一个锐角; b.三角形的内角中最多有两个锐角 c.三角形的内角中最多有一个直角; d.三角形的内角都大于60答案：c2.(2012 广东省梅州市) 如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（）（a） （b） （c） （d）答案：a3. (2012 山东省滨州市) 一个三角形的三个内角的度数之比为，则这个三角形一定是（）（a）等腰三角形（b）直角三角形（c）锐角三角形（d）钝角三角形答案：d4. (2012 云南省昆明市) 如图，在中，是的角平分线，则的度数为（）（a） （b） （c） （d）答案：a5. (2012 福建省漳州市) 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）（a）45o （b）60o （c）75o （d）90o答案：c6. (2012 四川省绵阳市) 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，1 +2 =（ ）a225 b235 c270 d与虚线的位置有关12答案：c7. (2012 广西来宾市) 如图，在abc中，已知a80，b60，debc，那么ced的大小是 （ ）a40b60c120d140答案：d8. (2012 山东省聊城市) 将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是（ ）（a）（b）（c）（d）答案：c9.如图，abcde是封闭折线，则a+b+c+d+e为（）度a180b270c360d540 答案：a10直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（）a100b120c135d150答案：c11.如图，rtabc中，acb=90，a=50，将其折叠，使点a落在边cb上a处，折痕为cd，则adb=（）a40b30c20d10答案：d12具备下列条件的abc中，不是直角三角形的是（）aa-b=cba=3c，b=2cca=b=2cda=b=c答案：c13.如图，在三角形abc中，已知abc=70,acb=60,beac于e,cfab于f,h是be和cf的交点，则ehf=( )100 b. 110 c. 120 d.130答案：d14如图所示，把一个三角形纸片abc顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中1+2+3+4+5+6的度数和是（ ）a180 b270 c360 d无法确定答案：c填空题三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20,则此三角形的最小内角的度数是_.答案：402.在abc中,若a+b=c,则此三角形为_三角形;若a+bc,则此三角形是_三角形.答案：直角；钝角3.在abc中,b,c的平分线交于点o,若boc=132,则a=_度.答案：844.如图所示,已知1=20,2=25,a=35,则bdc的度数为_.答案：805.（2013上海）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .答案：306. (2012 内蒙古呼和浩特市) 如图，在中，三角形的外角和的平分线交于点，则=_答案：66.57. (2012 江苏省徐州市) 将一副直角三角板如图放置若aebc，则afd= （第15题）答案：758.如图，abcd，a=32，aeb=100，则c的度数是 度 答案：489.abc中，a=b+c，则a= 度答案：9010在abc中，已知a=b=c，则三角形的形状是 三角形答案：直角三角形11已知abc中，a=2（b+c），则a的度数为 度答案：1208如图，在abc中，1=2，3=4，boc=120，则a= . 答案：6012如图，ad、ae分别是abc的高和角平分线，b=58，c=36，ead= . 答案：1113.如图所示,在abc中,b=c,fdbc,deab,afd=150, 则edf=_度.答案：6014.如图，a+b+c+d+e+f= .答案：360解答题1.在abc中,已知b-a=5,c-b=20,求三角形各内角的度数.设a=x,则b=(x+5), c=(x+25)可列方程x+x+5+x+25=180解得：x=50所以a=50,b=55, c=752.已知：如图，abcd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，bef的平分线与dfe的平分线相交于点p求证：p=90 证明：abcd，bef+dfe=180又bef的平分线与dfe的平分线相交于点p，pef=bef，pfe=dfe，pef+pfe=（bef+dfe）=90pef+pfe+p=180，p=903.如图，abc中，cd是acb的角平分线，ce是ab边上的高，若a=40，b=72（1）求dce的度数；（2）试写出dce与a、b的之间的关系式（不必证明） 答案：(1)在abc中，acb=180-a-b=68,cd是acb的角平分线bcd=acb=34ceab,b=72bce=18dce=bcd-bce=34-18=16.(2)dce=(b-a).4.如图，已知在三角形abc中，c=abc=2a，bd是ac边上的高，求dbc的度数 解：c=abc=2a，c+abc+a=5a=180，a=36则c=abc=2a=72又bd是ac边上的高，则dbc=90-c=185.如图，有一块直角三角板xyz放置在abc上，恰好三角板xyz的两条直角边xy、xz分别经过点b、cabc中，a=40，求xba+xca的度数. 解：a=40，abc+acb=180-40=140，x=90，xbc+xcb=180-90=90，xba+xca=（abc+acb）-（xbc+xcb）=140-90=506如图，abc中，abc、acb的平分线相交于点o（1）若abc=45，acb=55，则boc 的度数是 ；（2）若a=80，求boc 的度数；（3）若a=，boc=，请猜想与之间的数量关系，并说明理由 解：（1）abc和acb的平分线bd，ce相交于点o，dbc=abc，ecb=acb，又abc=45，acb=55，dbc=22.5，ecb=27.5，boc=180-dbc-ecb=180-22.5-27.5=130，故答案为：130；（2）a=80，abc+acb=180-80=100，又abc和acb的平分线bd，ce相交于点o，dbc=abc，ecb=acb，dbc+ecb=（abc+acb）=50，则boc=180-（dbc+ecb）=180-50=130；（3）=90+，理由如下：abc、acb的平分线相交于点o，obc=abc、0cb=acb，obc+0cb= abc+acb=（180-）=90-，=180-（obc+0cb）=180-（90-）=90+如图，在abc中，b=40，c=60，adbc于d，ae平分bac交bc于e，dfae于f，求adf的度数 解：b=40，c=60，bac=80ae平分bac交bc于e，bae=bac=40，aed=b+bae=80adbc，dae=90-80=10dfae，adf=90-10=80能力提升1.如图，已知:1= 2， 3= 4， c=32, d=28,求p的度数。答案：aed=bep1+d=3+pd-p=3-1afp=bfc2+p=4+cp-c=4-21=2， 3=4d-p=p-cp=(c+d)=302.如图所示,将abc沿ef折叠,使点c落到点c处,试探求1,2与c的关系.解:1=180-2cef,2=180-2cfe,1+2=360-2(cef+ cfe)=360-2(180-c)=360-360+2c=2c.将一块直角三角板def放置在abc上，使得该三角板的两条直角边de、df恰好分别经过点b、c（1）如图1，当a=45时，abc+acb= 度，dbc+dcb= 度；（2）如图2，改变直角三角板def的位置，使该三角板的两条直角边de、df仍然分别经过点b、c，那么abd+acd的