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文档简介

二、研读课文认真阅读课本第53页至第54页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过程. （1）、任何一个有理数都可以写成_小数或者 小数的形式.反过来，任何有限小数无限循环小数也都是_数. （2）、我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，所以我们把_小数又叫做无理数.(3)、_和_统称为实数. 练一练、下列实数中是无理数的为（ ） A、0 B、-3.5 C、 D、 ， ， ， ， 等都是_数. 三、自学新知，自主探索问题2: 你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型？师生活动：通过对数的归纳辨析，与有理数对照，师生共同归纳出前两节学过的一些平方根和立方根都是无限不循环小数，他们不同于有限小数和无限不循环小数，是一类不同于有理数的数，由此给出无理数概念：无限不循环小数叫无理数，并指出=3.14159也是无理数。像有理数一样，无理数也有正负之分，如：是正无理数，是负无理数，进而给出实数概念及实数分类。分类如下： 设计意图：回忆曾经学过的无限不循环小数是不同于有理数的数，为教师引出无理数概念作准备。问题3: 因非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？师生活动：教师在逐步引导时，启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则：按照某个标准，不重不漏。学生独立思考后，小组讨论得到如下分类： 设计意图：通过学生互相讨论和交流，加深对无理数和实数的理解，同时让学生明确实数分类可以有不同的方法，初步形成对实数整体性的认识。 反馈：下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？ ， 3.1 ，-0.02020020002，-，。四、探究新知，拓展深化问题4 :我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？问题5 :直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O对应的数是多少？(如下图) 0 O() 师生活动：教师参与并指导实际操作，指出无理数可以用数轴上的点表示出来。解决了问题后，教师直接给出实数与数轴上的点是一一对应的结论。结论：每一个有理数和无理数都可以用_上的一个点表示出来.实数与数轴上的点就是_ 的，即每一个实数都可以用_上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个 . 设计意图：通过直径为1个单位长度的圆在数轴上滚动，明白无理数也可以在数轴上表示。练一练1.如下图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点
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