初四期中测试卷 Microsoft Word 文档.doc

2014-2015年度第一学期初四数学期中测试卷 （试题说明：全卷共有三道大题，满分为120分，考试时间为90分钟。） 题号一题二题三题总分得分一、填空题：（每小题3分，共36分）1、抛物线y=(x+1)21的顶点坐标为 。2、已知抛物线y= ax+bx+c与x轴交点的横坐标为1，则a+c= .3、如图O是正方形ABCD的外接圆，点P在O上，则APB=_4、如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，其对称轴为直线x=1,若其与x轴交点为A(3，0),则由图像可知，方程y=ax2+bx+c的解是 5、在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm,则这两条弦之间的距离为_6如图,AC和AD分别是O的直径和弦,且CAD=,OBAD交AD于点B,若OB=5,则BD等于 7、如图，AC是O的直径，ACB60，连结AB，过A、B两点分别作O的切线，两切线交于点P，若已知O的半径为1，则PAB的周长为_；8、函数y= x-2x-3的图像的对称轴是直线 ，当x= 时，函数有最小值y= 9、若+=0则M( a,b)关于原点的对称点的坐标是_ 10O中，若弦AB长2cm，弦心距为cm，则此弦所对的圆周角等于 _二、选择题（每小题3分，共30分）11、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）21世纪教育网 （A) (B) (C) （D） 12、下列函数，中，二次函数的个数为 （ ） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个13、O的半径是5cm,O到直线L的距离，Q为L上一点且cm，则点Q （ ）A. 在O内 B. 在O上 C. 在O 外 D. 以上情况都有可能14、抛物线先向上平移2个单位，后向右平移3个单位，所得抛物线是 （ ）A、 B、C、 D、15如图，O中，AOB110，点C、D是O上任意两点，则CD的度数是 （ ）A110 B55 C70 D不确定16、已知O的半径为5，AB为弦，P是直线AB上一点，PB=3,AB=8,则OP为 （ ）A. B. C. 或 D.2或17、下列语句直径是弦；弧是半圆；长度相等的弧是等弧；经过圆内一点可以作无数条弦；经过圆内一点可以作无数条直径；不正确的有 ( ) A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个18、如图,在半径OA等于12的圆垂直平分半径的弦BC长为 ( ) A. B. C. D. 19、抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是 （ ）A向上、直线x=-1、（-1，3） B向下、 直线x=1、 （1，3）C向下、直线x=-1、（1，-3） D向下、直线x=1、 （1，-3）20、小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你认为其中正确的信息个数有 ( )A2个 B3个 C4个 D5个 三、解答题（54分）21（本题满分6分）已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1). 求这个二次函数的解析式?22、（本题满分8分）x第22题图ABCOy如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）将ABC向右平移4个单位后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点C1的坐标。（2）作出A1B1C1绕点O逆时针旋转90的图形A2B2C2，并直接写出点A2的坐标。23、（本题满分8分）如图在中，C=90，AD是BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的O经过点D.求证：BC是O的切线。24、(8分)ABC是等腰三角形，D,E分别是腰AB及AC延长线上的点，且DG=GE,请说明BD=CE25、（本题满分10分）如图，抛物线与x轴交与A、B两点，与y轴交于C,且 OA=2, OC=3（1）求抛物线的解析式;（2）若点D(2,2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P使得的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在请说明理由。（注：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=）26、(10分)已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,、N 。当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1）易证BM+DN=MN(1)当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图），线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想并加以证明（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM,DN,和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想。27、（10分）某市政府大力扶持大学生创业。张华在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元 的护眼灯。销售过程中发现，每月销售量y (件)与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=-10x+500(1)设张华每月获得利润w(元)。当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果张华想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼灯的销售单价不得高于32元，如果张华想要每月获得利润不低于2000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量）2014-2015年度第一学期初四数学期中测试答案一、填空1、（-1,-1） 2、b 3、45 4、x1=1, x2=3 5、1或7cm 6、 7、 8、x=1 1 4 9、（-3,2） 10、45或135二、选择11、D 12、B 13、C 14、D 15、A 16、C 17、B 18、B 19、D 20、C三、解答题21题 y=4x2+8x+1 22题 （1）C1(1，4) 画正确即可（2）A2(-1，-3) 画正确即可23题 证明： 略 24题 略25题(1) y=(2)存在点p使得的周长最小 , 理由如下：略 P点坐标（，）26题 图（2）结论 ：BM+DN=MN （2分）证明：略（6分）图（3）结论：DN-BM=MN （2分）27题 （1）W=-10X2+700X-