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1.4 (1)命题的形式及等价关系（导学案）组卷：姜汉明 审卷：周海英 上课日期：_年_月_日学习目标 知道“命题”、“推出”的意义；知道命题的结构“如果，那么”掌握真假命题判断的方法及命题的推出关系.；理解“证明“的意义学习重点：命题”、“推出”的意义学习难点：判断命题的真假并说明理由学习过程：一、 知识回顾1、_语句叫做命题，命题通常用_表述。_叫做真命题。_假命题。 2、在数学中常见的命题由_与_两部分组成。二、新知导学1、推出关系：一般地，如果这件事成立可以推出这件事也成立，那么就说由可以推出，并用记号_表示，读作“_”。换言之，表示以_为条件，_为结论的命题是真命题。2、与等价：如果，那么记作_，叫做与_3、传递性：，则_ 由 可以得到_用推出关系进行推理,例如 如果一元二次方程满足，那么这个方程有实数根 证明: 这个方程有实数根三、问题探究例1：下列语句哪些不是命题，哪些是命题？如果是命题，请写出命题的条件与结论（1） 如果两直线平行，那么同位角相等（2） 全等三角形的面积相等（3） 上课请不要讲话（4） 你主动学习了吗？反思：命题必定由条件与结论两部分组成。例2：判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由。1.个位数是5的自然数能被5整除； 2.凡直角三角形都相似； 3.互为补角的两个角不相等；反思： (1)假命题的确定：举反例（举出一个满足条件，不满足结论的例子，一个即可） 说明：构造反例有时候很不容易，要充分注意命题的条件和结论，还要注意极端情况，或运用类比手段。(2)真命题的确定：作出证明，方法说明:反证法既是一种重要的数学思想,也是命题证明的一种方法.例3：设表示“两个角是对顶角”，表示为“两个角相等”，问能用“”表示、之间关系吗？ 例4：在下列各题中，用符号“”或“”把、这两件事联系起来。 (1). ：实数满足，： 或。 _(2). ：，：。_(3). ：，：。_四、课堂反馈：课本P/16 练习1.4（1）1，2五、学习小结：学习收获与反思：命题的形式及等价关系作业 姓名 一、填空题： 用“或”、“且”、“非”填空： 若，则_； 若，则_； 若，则是_负实数2.判断下列语句是否为命题,并在相应的括号内填入”是”或”否” (1)正方形是四边形 ( ) (2)0是自然数吗? ( ) (3)交集和并集 ( ) (4) ( )3.判断下列命题的真假（在题后括弧中填“真”或“假”）： （1） 如果a、b都是奇数，那么是偶数 （ ）（2） 一组对边平行且两对对角线相等的四边形是平行四边形（ ）（3） 如果，那么 （ ）（4） 如果，那么 （ ）4.如果a、b、c为实数，设A:；B：a、b、c至少有一个为0；C：；那么A_B；A_C；B_C（用符合“”“”或“”填空）5. 命题甲：；命题乙：，则甲与乙的推出关系为_6.若，则或这个命题是假命题的理由是_（举反例）二、选择题：7.设A、B都是集合，则下列命题中错误的是 （ ）A或 B且C D8.给出下列命题： 是一元二次方程； 若，则； 若，则； 若，且，则其中真命题的个数为 （ ） A0个 B1个 C2个 D3个三、解答题：9. 在下列各题中，用符号“”或“”或“”把命题与联系起来 ：x是方程的根 ： ： ：