江苏省昆山市兵希中学中考数学二轮总复习 专题一 开放性问题（无答案） 苏科版.doc

专题一：开放性问题【知识梳理】1、条件开放型：指在结论不变的前提下，去探索添加必要的条件（不唯一）的题目2、结论开放型：即给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论，并且符合条件的结论往往呈现多样性，或者相应结论的“存在性”需要解题者进行推断，甚至要求解题者探求条件在变化中的结论3、策略开放型：一般指解题方法不唯一或解题途径不明确的问题.【课前预习】1、如图，已知acbd于点p，apcp，请增加一个条件，使得abpcdp(不能添加辅助线)，你增加的条件是 2、反比例函数 与一次函数的图象如图所示，请写出一条正确的结论： 3、如果 【例题精讲】例1、如图，abc中，点o在边ab上，过点o作bc的平行线交abc的平分线于点d，过点b作bebd，交直线od于点e。（1）求证：oeod ；（2）当点o在什么位置时，四边形bdae是矩形？说明理由；（3）在满足（2）的条件下，还需abc满足什么条件时，四边形 bdae是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明。 例2、如图，bc为的直径，adbc,垂足为d，弧ad=弧af,bf与ad交与点e，试判断ae与be的大小关系，并加以证明例3、如图，已知抛物线经过原点o和x轴上另一点a，它的对称轴x2与x轴交于点c，直线y2x1经过抛物线上一点b(2，m)，且与y轴、直线x2分别交于点d、e.(1) 求m的值及该抛物线对应的函数关系式；(2)求证：cbce；d是be的中点；(3)若p(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点p，使得pbpe.若存在，试求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由【巩固练习】1、写出绝对值小于2的一个负数： 2、两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是 3已知点p（x，y）位于第二象限，并且yx4，x、y为整数，符合上述条件的点p共有 个4、如图，正方形abcd中，点e在边ab上，点g在边ad上，且ecg45，点f在边ad的延长线上，且df= be则下列结论：ecb是锐角，；aeag；cgecgf；eg= begd中一定成立的结论有 (写出全部正确结论)5、如图abac，adbc于点d，adae，ab平分dae交de于点f ，请写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明【课后作业】 班级 姓名 一、必做题：1、写出一个开口向下的二次函数的表达式_2、在同一坐标平面内，图象不可能由函数y3x21的图象通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是_3、抛物线yx2bxc的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：_，_.(对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外)4、如图所示，点b、f、c、e在同一条直线上，点a、d在直线be的两侧，abde，bfce，请添加一个适当的条件_，使得acdf.5、已知o1、o2的半径分别是r12、r24，若两圆相交，则圆心距o1o2可能取的值是 .6、如图，在abc中，d是ab边上一点，连接cd.要使adc与abc相似，应添加的条件是 7、如图，已知acfe，bcde，点a、d、b、f在一条直线上，要使abcfde，还需添加一个条件，这个条件可以是_8、如图所示，在rtabc中，acb90，bac的平分线ad交bc于点d，deac，de交ab于点e，m为be的中点，连接dm.在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是_(写出一个即可)9、如图，abac，cdab于d，beac于e，be与cd相交于点o.(1)求证：adae；(2)连接oa，bc，试判断直线oa，bc的关系并说明理由10、如图，在和中，、交于点m.（1）求证：；（2）作交于点n，四边形bncm是什么四边形？请证明你的结论.二、选做题：11、如图，在第一象限内作射线oc，与x轴的夹角为30，在射线oc上取一点a，过点a作ahx轴于点h在抛物线y=x2（x0）上取点p，在y轴上取点q，使得以p，o，q为顶点的三角形与aoh全等，则符合条件的点a的坐标是 .12、如图，正方形abcd的边长为2a, h是bc为直径的半圆上的一点，过点h作一条直线与半圆相切交ab、cd分别于点e、f。（1）当点h在半圆上移动时，切线ef在ab、cd上的两交点也分别在ab、cd上移动（e与a不重合，f与d不重合），试问四边形aefd的周长是否变化？证明你的结论。（2）若bef=,求四边形befc的周长。（3）若a=6,boe的面积为，cof的面积为面积为，正方形abcd的面积为s, 若+=s,求be、cf的长。13、如图1，已知抛物线的顶点为，且经过原点，与轴的另一个交点为（1）求抛物线的解析式；