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专题复习:二次函数与(特殊)平行四边形例1:(2017原创)如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A(-1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N其顶点为D(1)抛物线及直线AC的函数关系式;(2)设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值;(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EFBD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由;例2:(2016成都修改)如图,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处分别以OC, OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax2+bx+c经过O,D,C三点(1)求AD的长及抛物线的解析式;(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动设运动时间为t秒,当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似?(3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由及时训练:1、(2015绵阳)综合与实践:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点(1)求直线AC的解析式及B、D两点的坐标;(2)点P是x轴上一个动点,过P作直线lAC交抛物线于点Q,试探究:随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由(3)请在直线AC上找一点M,使BDM的周长最小,求出M点的坐标2如图,对称轴为直线x的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4)(1)求抛物线解析式及顶点坐标;(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形求OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;当OEAF的面积为24时,请判断OEAF是否
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