教学案例以及评价.doc

概念课课例：二次函数y=ax2的图像与性质灵宝实验二中 焦高波课前寄语，激发热情，鼓舞士气在天才与勤奋之间，我毫不迟疑地选择了勤奋，因为它是世间一切成就的催生者。 -爱因斯坦情景导入：近日,00后少年组合TFboys现身浙江卫视，在水上公园录制快乐大本营, 粉丝数量目测近万人,场面颇为壮观某校学生观看演出，坐船经过一座抛物线形桥洞，它的函数解析式为 y=- x2 ，当时水面宽5米。学生们坐的长方体形状的船宽2米，高1.6米，学生们能否通过这座桥？相信通过这节课的学习大家就会解决这个问题。出示学习目标1在用描点法画二次函数的图像的基础上，了解抛物线的有关概念； 2会有条理的观察y = ax 2的图像，并归纳图像的性质，体会数形结合的数学思想；3理解并熟练掌握二次函数y = ax 2的图像与性质；4正确区分a的绝对值的大小图像开口大小的影响。一、自主学习，了解概念自主导学同学们，自习课我们已经学会规范的画出函数y=x2、y=-x2、y=2x2、y= x2 、y=-2x2、y=-x2的图像，请你对照自己所画的函数图像，带着以下问题自学课本P29下P31，找出问题的答案，用红笔在答案下面画上横线 ，然后填在导学卡上，完成后，尝试着完成课后的练习，时间5分钟。1.什么叫做抛物线y=x2？二次函数的图像都是什么？它们的开口方向有那几种情况？2.什么叫抛物线y=ax2+bx+c？3.什么叫抛物线y=x2 的顶点？它是抛物线y=x2 的什么位置的点？什么叫抛物线的顶点？抛物线的顶点是什么位置的点？ 4.抛物线y=x2 在对称轴的左右两侧，从左到右分别有怎样的变化趋势？你能说出函数的增减性吗（从x0、x0两个方面说）？教师引导学生回归文本，自学本节课重要的概念，发现一些容易忽视的知识点，帮助学生建立比较系统的知识体系。二、小组交流，分析概念教师明确这一环节的要求：同学们，在自学的过程中你会有一些不确定的答案，下面请以小组中1号和5号，2号和6号，3号和4号两两结合，交流你遇到的问题，如果两人小组还解决不了的问题可以提交大组来讨论。在小组合作学习任务完成之后，选择一个优秀小组进行汇报，并及时出示正确答案。二次函数y=x2的图像是一条 抛物线 ，它的形状类似投篮时或掷铅球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口 向上 。这条曲线叫做 抛物线 y=x2 。实际上二次函数的图像都是 抛物线 ，它们的开口。 二次函数y=ax2+bx+c的图像 叫抛物线y=ax2+bx+c。y轴是抛物线y=x2 的对称轴，抛物线y=x2与它对称轴的交点叫做抛物线叫做y=x2 的顶点。它是抛物线y=x2 的 最低 点。 抛物线与它对称轴的交点叫抛物线的顶点。抛物线的顶点是 最高或最低 点。抛物线是轴对称图形，每条抛物线都有对称轴。抛物线y=x2 在对称轴的左侧，抛物线从左到右 下降 ；对称轴的右侧抛物线从左到右 上升 。函数的增减性：当x0时 y随x增大而增大 ，当x0 y随x增大而减小。xyo-4-3-2-11234108642-20y=x2三、班级交流，形成概念通过刚才的自学以及小组合作学习，我们可以得出关于y=x2和y=-x2图像的性质问题探究：比较这些抛物线的共同点与不同点：y=2x2 y=x2教师：采用小组合作学习，组长主持，组员按照从1号到6号的顺序依次发言。共同点：从顶点坐标、开口方向、对称轴、最值、增减性等方面论述。不同点要求同学们仔细观察，发现规律。（合作学习投入度高，气氛积极热烈的组加5分）归纳：a 越大，则开口越小；a 越小，则开口越大教师：为了更加直观的让学生发现这一规律，设置几何画板来演示：四、归纳整理，强化概念五、反馈检测， 巩固概念牛刀小试1、函数y=2x2的图象的开口 向上 ，对称轴是 y轴 ，顶点是 （0，0） ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 减小 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 增大 ；当x= 0 时，y有最小值是0。2、函数y=-3x2的图象的开口 向下 ，对称轴是 y轴 ，顶点是 （0，0） ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 增大 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 减小 ；当x=0时y的最大值是 0 。点拨例析：已知y =(m+1)x 是二次函数且 图象开口向下（1）求m的值和函数解析式。（2）x在何范围内，y随x的增大而增大? y随x的增大而减小? 变式训练：（教师巡回批改，学生黑板板演，教师点评，并给小组加分）k2+k-4已知y =(m+1)x 是二次函数，当x 0时，y随x的增大而减小，求m的值和函数解析式。跟踪练习：已知y=（k+2）x 是二次函数，且当x0时， y随X增大而增大，求k的值。拓展训练 yax2；ybx2；ycx2；ydx2 比较 a，b，c，d 的大小，用“”连接同学们，现在让我们回头看看刚才的引例，在y=- x2 这个解析式中，当x=1时，y的值是-0.32，桥洞最顶端到水面的最大距离是2米，那么同学们可以顺利渡过吗？3、已知y=ax2经过点（-2，-8）（1）、求此抛物线的函数解析式；（2）、判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上；（3）、若E点（-3 ，y1）点F（-8，y2)在这条抛物线上，试比较y1与y2的大小。（学生独立完成教师采用小组同学交换对改的方式批改，统计全对人数，给小组计分）本节课的优秀小组：4组、6组。板书设计：二次函数y=ax2的图像与性质开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y=ax2a0y=ax2a0例：已知y =(m+1)x 是二次函数且 图象开口向下（1）求m的值和函数解析式。（2）x在何范围内，y随x的增大而增大? y随x的增大而减小? 教学评价点评1（李晓菲）:本节课课前运用激励语鼓舞学生士气，接着教师采用情境导入法，设置一个切合学生年龄特点的情景，激发学生学习兴趣，从而引入新课，接着教师在前一节充分预习画图的基础上展开本节课的学习，采用五步教学模式，层层展开。概括起来有以下特点：一、教师课堂语言富有启发性，生动形象，精炼准确。二、教师重视对教材文本的挖掘，让学生从文本中提炼概念，不放过一个细微的知识点：如抛物线顶点的概念，课本明确下了定义，学生自学便会，体现学生的主体地位。三、教师运用几何画板呈现对a的绝对值决定抛物线开口大小的演示，直观形象，突出重点，突破难点，四、课堂教师充分开展小组合作学习，让学生通过合作讨论交流，共同探究得出规律，并及时给小组进行评价，激发学生学习的积极性。五、教师能够规范解答题的书写格式，并且及时的变式训练，训练的题型多，涉及的知识点齐全，并且学生训练的形式多样，都强化了学生对本节课知识的掌握。六、教师最后能够回到开始导入的问题情境中，运用本节课所学的知识解答实际问题，体现数学来源于生活，又服务于生活的思想。点评2（冯艳丽）1、课堂设计有梯度，层层深入，螺旋式上升，符合学生的认知规律。2、教师的教学语言富有启发性，体现出以学生为主体的思想理念，教师角色定位准确，是学生平等中的首席。3、教师能及时对学生的课堂回答问题做出评价，运用赏识的语气，培养学生的自信心。教学反思：二次函数y=ax2的图像与性质是人教版新课标初中数学九年级上册第22章二次函数中第一节课第2课时。之前，学生学习的“一次函数”是本节的基础。本节课是前一节课知识的延伸，又为下一节课探索一般形式的二次函数图形性质做铺垫，因此可以采用类比、归纳、数学建模等数学思想。八年级学生经历了一次函数的学习，具备函数学习的基本能力和数学方法，这一阶段处于学习方法与技能培养的关键阶段。为此我采用的教学方法是：谈话设疑，引导启发，示范点拨，应用拓展，几何画板演示法等凸显主导地位；学习方法是：自主质疑，合作探究，归纳类比，展示交流，凸显主体地位。此外，运用“五步”教学模式，发挥小组合作学习加分评价机制，用明星演唱会的故事情境，营造浓厚的学习氛围。以学生的发展为中心是新课程改革的核心理念，为了课堂充分的发展学生，整节课的设计我主要凸显以下五个原则：1、课前营氛围-求激励2、精心导新课-求新颖；俗话说，“良好的开端等于成功的一半”。每一节成功的课一定有一个吸引学生眼球，启迪学生心智的导入，课堂导入可以聚集学生的注意力，激发学生的兴趣，直接影响了一堂课的效果。3、教材重挖掘-求突破。在突破重难点，落实教学目标的策略上，我做了以下尝试课堂充分开展小组合作学习，让学生通过合作讨论交流，共同探究得出规律，并及时给小组进行评价，激发学生学习的积极性。引导学生自主学习、归纳总结，运用几何画板呈现对a的绝对值决定抛物线开口大小的演示，直观形象，突出重点，突破难点，符合从理论实践理论的认知规律。4、课堂勤归纳-求方法本节课多次引导，学生归纳知识点。重视知识形成后的归纳，意图在于使学生形成有条理的思维习惯，将知识转化为方法和技能，培养学生类比、建模的数学思想以及猜想、验证的学习方法。5、训练讲梯度-求实效在强化训练过程中，讲求梯度，由易到难，层层递进，螺旋上升，找准学生认知的起点，遵循学生的认知规律。在强化训练的过程中，训练量也要上去，用训练不断强化学生运用知识的水平，不断纠正学生认识上误区，熟能生巧。布置作业注意分层教