2.3等腰三角形性质定理2.doc

2.3等腰三角形的性质定理（2）教学目标1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识. 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形三线合一3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 教学重点与难点教学重点：本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质：三线合一.教学难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例如例2，是本节教学的难点.教学过程一、 创设情境，引入新课给学生一个三角形，用他们学过的知识判断是什么三角形，引入课题等腰三角形性质定理2）（从学生熟悉的生活情境出发，自然引入新课，引发学生共鸣。）二、 合作交流、探索新知1请同学们将刚才的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD 讨论可以得到相等的线段，角等，得出中线、高线、角平分线的概念，慢慢对定理一定的理解。并能用自己的语言描述性质定理2归纳总结出等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合,简称等腰三角形三线合一（和学生一起完成证明过程）（1）如果AD是等腰三角形顶角的平分线，那么AD也是 、 。（2）如果AD是等腰三角形底边上的中线， 那么AD也是 、 （3）如果AD是等腰三角形底边上的高线，那么AD也是 、 3应用定理时的推理格式：用几何语言表述为：在ABC中，如图（1）ABAC ，12ADBC，BDDC （等腰三角形三线合一）（2）ABAC，BDDC ADBC，12（3）ABAC，ADBC BDDC，12三、 例题解析，当堂练习例题1 已知：如图，AD平分BAC,ADB=ADC求证：ADBC（例1重点是掌握等腰三角形三线合一性质的实际应用，和学生一起完成分析过程，帮助他们完成证明）变式1、已知：在 ABC中AB=AC,OB=OC， AO的延长线交BC于点D，求证：ADBC. BD=CDO（通过变式练习，进一步巩固性质定理的应用，由学生独立完成）例题2 已知线段a，h（如图2-7）用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BCa,BC边上的高线为h.教学中可作如下启发：（1）假设图形已经作出，如课本图28，BC长已知，可以先作出BC边，要作等腰三角形ABC,关键是要作出哪一个点？（2）已知BC边上的高线的长度为h，你能作出BC边上的高线吗？等腰三角形底边上的高线与中线有什么关系？由此能确定顶点A的位置吗？（例2是运用尺规作等腰三角形，作法思路需要作一些分析转换，是本节教学的难点，在操作过程中要让学生体验等腰三角形三线合一的性质） 2如图，在ABC中，ABAC，ADBC于D.若AB5，BD4，求ABC的周长= . 练习1已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AB上的一点，且DE=AE。求证：DEAC。练习2(选做)已知：在ABC中，AB=AC,D为CA延长线上一点，DFBC,交AB于点E，求证：D=AED（以此来巩固等腰三角形的性质，同时培养学生的观察分析的能力，有一定的难度，根据班级的实际情况选用）四归纳小结，强化思想1大家一起来回顾等腰三角形的性质文字叙述几何语言 轴对称等腰三角形的两底角相等(同一个三角形中，等边对等角) 对称轴等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、高线互相重合（简称等腰三角形三线合一）（采用谈话式小结，沟通师生之间的情感，给学生一个梳理知识的空间，培养学生的知识整理能力与语言表达能力）五作业1作业本六板书设计 2.3 等腰三角形性质定理2在ABC中，如图（1）ABAC