数学人教版六年级下册圆锥的体积计算.docx

圆锥的体积计算教学设计 教学目标:1、知识目标：知道圆锥体积公式的推倒过程，能应用公式计算圆锥的体积。2、能力目标：培养学生的空间想象、动手操作、概括能力和创新能力，能应用所学的知识解决生活中的实际问题。3、情感目标：学生能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。重点、难点1、重点：圆锥的体积计算公式。2、难点：圆锥体积计算公式的推导过程。教具、学具准备：教具：多媒体课件；透明的等底等高圆柱和圆锥一对。教学过程：（一）、 复习铺垫联系生活： 1、激趣导入 教师出示一些圆柱体、圆锥体的泥塑和纸模（或实物：如铅笔等） 师：把下面的物体进行分类，并说明理由。是一个圆柱 、 是一个圆锥、 是一个圆柱 是一个圆锥 刚才同学们指出了第（1）、（3）号物体是圆柱体，也知道了圆柱体的体积是怎样计算的，那么剩下的（2）、（4）号物体是什么形体呢？它的体积又是怎样计算的？这正是我们这节课要学习的内容。2、板书课题：圆锥的体积。（通过情景的创设来激发学生的学习兴趣，同时为新知做好准备。）（二）、探究新知： 1、看一看：师演示：师举起圆柱圆锥教具，“比一比它们体积的大小”（让学生猜测，圆柱的体积和圆锥的体积之间有没有关系。）（通过学生的质疑来，师演示，让学生观察，想一想）（1）、指导学生动手操作：师问：圆柱的体积究竟和圆锥的体积有什么关系呢？我们来做一个实验，亲自验证。现在每个组都有1个圆柱和3个圆锥（给学生说明1号圆锥和圆柱等底等高、2号是等底不等高，3号是等高不等底）。我们用沙子代替它们的体积进行实验。（2）、实验要求：（1）把1号圆锥装满沙子往圆柱里倒，记录下几次可装满；同样方法，分别用2号、3号圆锥进行实验。（2）小组成员分工合作，轮流操作，作好记录；（3）边实验边思考每个圆锥体积和圆柱体积的大小有什么关系。学生动手操作，进行实验，师发现操作中的问题后说说注意事项，并引导学生填写记录单后思考体积的关系。 1号圆锥2号圆锥3号圆锥次数（3）、根据实验数据讨论：这些数据告诉我们什么？观察这3组数据，你发现了什么？圆柱的体积与圆锥的体积有什么样的关系？（小组合作交流后再分别让各组的代表发言。）师再问：为什么1号圆锥的体积是圆柱体积的三分之一呢？再次让学生相互说说。2、总一总：1号圆锥向圆柱里都是倒了三次，也就是各组1号圆锥的体积都是圆柱体积的1/3，说明了圆柱和圆锥是等底等高。也就是说当圆柱和圆锥是同底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。等底等高的圆柱圆锥究竟是不是具备这样的关系呢？（师用标准教具装水实验一次）3、师再演示：把一个与圆柱同底等高的圆锥蒴料盒盛满水倒入圆柱内，观察能倒几次就可以把圆柱倒满？强调：等底等高。4、引导学生自学课本42页并总结出圆锥的体积公式（用字母表示）5、得出结论：（板书）等底等高 圆柱体积是圆锥体积的3倍圆锥体积是圆柱体积的1/3（V锥=1/3SH ）6、算一算：出示例一和例二让学生独立完成，师巡视并给个别学生指导。再共同订正。（通过让学生实验亲身体验知识的探究过程，加深学生对所学知识的理解。提高学习的能力，让孩子们小组合作实验交流动手、动脑，培养其合作精神、分析问题和解决问题的能力。）例2：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）这队沙子的体积约是多少？如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）1：沙子底面积： 3.14x2=3.14x4=12.56(平方米) 2：沙子的体积： 1/3x1