三年级数学思维训练导引(奥数)第13讲 等差数列.doc

第十三讲 等差数列1(1) 2，5，8，11，14，上面是按规律排列的一串数，其中第21项是多少？(2)把比100大的奇数从小到大排成一列，其中第21个是多少？2如图13-1，有一堆按规律摆放的砖从上往下数，第1层有1块砖，第2层有5块砖，第3层有9块砖按照这样的规律，第19层有多少块砖？3已知一个等差数列第9项等于131，第10项等于137，这个数列的第1项是多少？第19项是多少？4冬冬先在黑板上写了一个等差数列，刚写完阿奇就冲上讲台，擦去了其中的大部分数，只留下第四个数31和第十个数73.你能算出这个等差数列的公差和首项吗？5体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数(1)如果冬冬报3，阿奇报25，每位同学报的数都比前一位多2，那么队伍里一共有多少人？(2)如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？6计算： (1) 123456789101112; (2) 111213141516171819.7计算：(1) 10099989796959493929190; (2) 211917318计算：(1) 261090；(2) 4144471019已知一个等差数列第8项等于50，第15项等于71.请问： (1)这个等差数列的第1项是多少？(2)这个等差数列前10项的和是多少？10.编号为1-9的九个盒子中共放有351颗小玻璃珠，除编号为1的盒子外，每个盒子里的玻璃珠都比前一号盒子多同样多的颗数(1)如果1号盒子内放了11颗小玻璃珠，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗？ (2)如果3号盒子内放了23颗小玻璃珠，那么8号盒子放了几颗？1(1)一个等差数列共有13项每一项都比它的前一项大2，并且首项为23，求末项是多少；(2)一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小7，并且末项为125，求首项是多少2一个等差数列的首项为11，第10项为200，这个等差数列的公差等于多少？第19项等于多少？3小悦读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完请问：小悦一共读了多少天？这本课外书共有多少页？ 4计算：(1) 36912151821242730;(2) 4137332925211713951.5计算：(1) 511177783； (2) 193187181103.6有一堆粗细均匀的圆木，堆成如图13-2的形状已知最上面一层有6根，共堆了25层请问：这堆圆木共有多少根？7一个等差数列的第1项是21，前7项的和为105，这个数列的第10项是多少？ 8把248表示成8个连续偶数的和，其中最大的那个偶数是多少？9魔术师表演魔术刚开始，桌上的盒子里放着3个乒乓球，第一次，他从盒子里拿出1个球，把它变成3个后全部放回盒子里；第二次，他从盒子里拿出2个球，把每个球变成3个后，又全部放回盒子里第十次，他从盒子里拿出10个球，把每个球变成3个后，再全部放回盒子里请你算一算，现在盒子里一共有几个乒乓球？10.小王和小高同时开始工作，小王第一个月得到1000元工资，以后每月多得60元；小高第一个月得到500元工资，以后每月多得45元，两人工作一年后，所得的工资总数相差多少元？11在一次考试中，第一组同学的分数恰好构成了公差为3的等差数列，总分为609.冬冬发现自己的分数算少了，找老师更正后，加了21分，这时他们的成绩还是一个等差数列，请问：冬冬正确的分数是多少？12.已知一个等差数列的前15项之和为450，前20项之和为750，请问：这个数列的公差是多少？首项是多少？1图13-3是一个堆放铅笔的“V”形架如果“V”形架上一共放有210支铅笔，那么最上层有多少支铅笔？2下面的各算式是按规律排列的：1l，23，35，17，29，311，113，215，317，请写出其中所有结果为98的算式3一串数共有11个，中间数最大，从中间数往前数，一个比一个小2；从中间数往后数，一个比一个小3已知这11个数的总和是200，那么中间数是多少？4如图13-4，有一个边长为1米的大等边三角形，将它分割成许多边长为2厘米的小等边三角形请问：(1)边长为2厘米的小等边三角形共有多少个？(2)图中所有长度为2厘米的线段的总长度是多少？5按规律写出一列算式：10001，9934，9867，97910，如果要保证被减数比减数大，最多能写出几个算式？请写出最后的算式6在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656，且第一名的分数超过了90分（满分100分）已知同学们的分数都是整数，那么第三名的分数是多少？7三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数列，已知考试满分100分，每个同学的得分都是整数，而且第3、4、5、6名同学一共得了354分，又知道小悦得了96分，那么第10名同学得了多少分？8费叔叔给小区里的一些小朋友发游戏卡片，这些小朋友得到的卡片数目恰好构成一个等差数列阿奇发现自己分到的最少，于是找费叔叔要卡片，费叔叔给阿奇加了36张，这时所有小朋友的卡片数也构成一个等差数列；变化后，冬冬的卡