《二次函数》复习.docxVIP

二次函数复习教学设计 播州区三合中学 罗正英教学目标1、知识技能目标 掌握二次函数的图像及性质，能灵活运用抛物线的知识解决一些实际问题。2、数学思考目标 学生通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。3、解决问题目标 学生亲自经历回顾二次函数相关知识点的过程，再次体会解决问题策略的多样性。4、情感态度目标 学生经历探索二次函数相关问题的过程，体会数形结合思想、转化思想在数学中的应用。教学重难点 重点：二次函数的图像及性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题。难点：灵活运用二次函数的性质把相关问题转化为数学问题。教学过程教学步骤教学活动设计意图自我构建基础知识 让学生观察二次函数的图像并说出相关结论。yBxAODC 学生通过一个二次函数的图像，同学间相互补充说出尽可能多的结论，目的是让学生回忆有关二次函数的相关知识点，发展学生的探究意识，培养学生思维的广阔性，同时培养学生的团结协作精神。演练基础知识演练基础知识 学生思考并独立完成1-4题，然后展示自己的作业。1、抛物线y=ax2和直线y=ax+b都经过点P（2，4）， 则a=_， b=_。直线不经过第_象限，抛物线不经过第 _象限。2、抛物线y=-2（x-1）2，当x_时，y随x的增大而增大，当x_时，y随x的增大而减小。3、抛物线y=-2x2+4x+6，开口_，顶点坐标_，对称轴是直线_，当_时，y随x的增大而增大，当_时，y随x的增大而减小，抛物线与x轴的交点为_，与y轴的交点为_，当 _时，y0，当_时，y=0，当_时，y0。4、抛物线的顶点在y=x2-4x+a在x轴上，顶点坐标为_，对称轴是_。 通过4个练习题的演练让学生巩固二次函数的性质。第一题一是考查二次函数及一次函数解析式的确定，二是考查它们的图像由哪个待定系数确定。第二题考查二次函数的增减性（与对称轴及开口方向有关）。第三题考查二次函数解析式中各系数的作用、增减性、求抛物线与坐标轴交点坐标的方法、二次函数函数值大于0、等于0、小于0时所对应的自变量的取值范围（利用图像求解比较方便）。第四题考查抛物线顶点坐标及对称轴的求法（此题可以利用配方法求、也可用顶点坐标公式计算、也可根据抛物线与x轴只有一个交点，利用二次函数与一元二次方程之间的关系求解等。）灵活运用基础知识求三角形面积 思考并合作交流：y 图像中如一个三角形经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，-2）、D中的三个点,你能求出这些三角形的面积吗？DCABxO此题主要考查学生利用图像求三角形的面积时，能够找到相关信息，如有边与坐标轴重合或有边平行于坐标轴的三角形面积比较易求，但以上两种情况都没有，只能通过作出与坐标轴平行线，将三角形的面积转化为某些图形的面积差或和。让学生体会转化思想在解决数学问题中的作用。突破难点聚焦中考 出示一道根据二次函数图像求三角形面积的综合题，学生思考并解答，教师巡视指导。抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点A（m-4，0）， B（m,0），与直线y=-x+p相交于A，C（2m-4,m-6）。1、分别求出抛物线和直线AC的解析式。2、E为抛物线上的一点，如EAB的面积等于4，求点E的坐标。3、F是直线AC下方抛物线上的一个动点，求FAC面积的最大值。yCOBxA 学生审题，第一小题根据条件先求出m，p的值，进一步正确求出抛物线和直线AC的函数解析式；第二小题由EAB的面积等于4可知E点到AB的距离为2，这样就求出E点纵坐标为2或-2，再由条件可求得结果。第三小题是二次函数的最值问题，这是体现二次函数实际应用价值的一种常见题型。由于FAC的三边都不与坐标轴重合或平行，同学可借助以上所学方法进行解答，并与同伴交流。本题重在发展学生的演绎推理能力和发散思维能力，同时让学生经历探索二次函数相关问题的过程，体会数形结合思想、转化思想在数学中的应用，培养学生团