2019_2020学年高中物理第6章力与运动专题四牛顿运动定律的应用讲义测试（含解析）鲁科版.docx

专题四牛顿运动定律的应用课堂任务从受力确定运动情况解决“从受力确定运动情况”这类题的一般流程：例1如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为0.5，斜坡的倾角37(sin370.6，cos370.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度取g10 m/s2。求：(1)人从斜坡上下滑的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L20.0 m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？规范解答(1)人和滑板在斜坡上的受力如图甲所示，建立直角坐标系。设人和滑板在斜坡上下滑的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsinFfma1，FNmgcos0，其中FfFN，联立解得人和滑板下滑的加速度为a1g(sincos)2.0 m/s2。(2)人和滑板在水平滑道上受力如图乙所示。由牛顿第二定律得FNmg0，Ffma2，其中FfFN，联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为a2g0.510 m/s25.0 m/s2，设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，由匀变速直线运动公式得v2a1LAB0v2a2L联立解得LAB50.0 m。完美答案(1)2.0 m/s2(2)50.0 m滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一。如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40 kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40 N的水平推力，使冰车从静止开始运动10 s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行。(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力)求：(1)冰车的最大速率；(2)冰车在整个运动过程中滑行的总位移的大小。答案(1)5 m/s(2)50 m解析(1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得Fmgma1vma1t由得vm5 m/s。(2)冰车匀加速运动过程中有s1a1t2冰车自由滑行时做匀减速直线运动，有mgma20v2a2s2又ss1s2由得x50 m。课堂任务从运动情况确定受力解决“从运动情况确定受力”这类题的一般流程：例2民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来。若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为5.0 m。要求紧急疏散时，乘客从出口处沿气囊由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s，g取10 m/s2。求：(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？规范解答(1)由题意可知，h4.0 m，L5.0 m，t2.0 s。设斜面倾角为，则sin0.8，cos0.6。乘客沿气囊下滑过程中，由Lat2得a，代入数据得a2.5 m/s2。(2)对乘客在下滑过程中进行受力分析，如图所示，沿x轴方向有mgsinFfma，沿y轴方向有FNmgcos0，又FfFN，三式联立得，代入数据得0.92。完美答案(1)2.5 m/s2(2)0.92动力学两类基本问题的思维程序图如下：由图可见，不论求解哪一类问题，加速度都是解题的桥梁和纽带，求解出加速度是顺利解答的关键。如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成37角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，使刷子沿天花板以a2 m/s2的加速度向上运动。刷子的质量为m0.5 kg，刷子与板间的动摩擦因数 0.5，已知sin370.6，g取10 m/s2，试求工人所加的外力F是多大？答案10 N解析用正交分解法对刷子进行受力分析，如图所示，由于刷子沿天花板向上匀加速运动，则x轴：FsinmgsinFfmay轴：mgcosFNFcos又FfFN，cos以上四式联立，代入数据可得F10 N。1质量为1 kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t s内的位移为s m，则合力F的大小为()A. B.C. D.答案A解析由运动情况，根据公式sat2，可求得质点的加速度a，则合力Fma，故A正确。2在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为()A7 m/s B.14 m/sC10 m/s D.20 m/s答案B解析设汽车刹车后滑动时的加速度为a，由牛顿第二定律得：mgma，解得：ag。由匀变速直线运动速度位移关系式0v2as，可得汽车刹车前的速度为：v0 m/s14 m/s，因此B正确。3行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s。安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A450 N B.400 NC350 N D.300 N答案C解析汽车的速度v090 km/h25 m/s，设汽车匀减速的加速度为a，则a5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：Fma70(5) N350 N，所以C正确。4一物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小(在上述过程中，此力的方向一直保持不变)，那么如图所示的vt图象中，符合此过程中物体运动情况的图象可能是()答案D解析物体在多个力作用下处于静止状态，其中的一个力逐渐减小到零的过程中，物体受到的合力逐渐增大，则其加速度逐渐增大，速度时间图象中图象的斜率表示加速度，所以在这个力逐渐减小到零的过程中图象的斜率逐渐增大，当这个力又从零恢复到原来大小时，合力逐渐减小，加速度逐渐减小，图象的斜率逐渐减小，故D正确。5用相同材料做成的A、B两木块的质量之比为32，初速度之比为23，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们()A滑行中的加速度之比为23B滑行的时间之比为11C滑行的距离之比为49D滑行的距离之比为32答案C解析根据牛顿第二定律可得mgma，所以滑行中的加速度为：ag，所以加速度之比为11，A错误；根据公式t，可得，B错误；根据公式0v22as可得，C正确，D错误。6一小球从空中由静止下落，已知下落过程中小球所受阻力与速度的平方成正比，设小球离地足够高，则()A小球先加速后匀速B小球一直在做加速运动C小球在做减速运动D小球先加速后减速答案A解析设小球受到的阻力为Ffkv2，在刚开始下落一段时间内阻力是从零增加，mgFf，向下做加速运动，运动过程中速度在增大，所以阻力在增大，当mgFf时，合力为零，做匀速直线运动，速度不再增大，故小球的速度先增大后不变，即小球先加速运动后匀速运动，A正确。7. 如图所示，一个物体由A点出发分别沿三条光滑轨道到达C1、C2、C3，则()A物体到达C1点时的速度最大B物体分别在三条轨道上的运动时间相同C物体到达C3的时间最短D在C3上运动的加速度最小答案C解析在沿斜面方向上，根据牛顿第二定律得，物体运动的加速度agsin，斜面倾角越大，加速度越大，所以C3上运动的加速度最大，D错误；根据几何知识可得：物体发生位移为s，物体的初速度为零，所以sat2，解得t ，倾角越大，时间越短，物体到达C3的时间最短，根据v22ax得，v，知到达底端的速度大小相等，故A、B错误，C正确。8. 一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。则下列说法中正确的是()A物体在A点的速率最大B物体由A点到B点做的是匀减速运动C物体在B点时所受合力为零D物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大后减小答案D解析物体在A点时只受重力，仍向下加速，故A错误；从A点向下运动到B点过程中，弹簧弹力逐渐增大，合力方向先是向下，逐渐减小，后又变为向上，逐渐增大，所以物体先加速后减速，故B错误；物体能从B点被弹回，说明物体在B点受到的合力不为零，故C错误；从B上升到A过程中，合力先向上后向下，方向与运动方向先相同后相反，也是先加速后减速，D正确。9.如图所示，质量为40 kg的雪橇(包括人)在与水平方向成37角、大小为200 N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，经过2 s撤去拉力F，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.20。取g10 m/s2，cos370.8，sin370.6。求：(1)刚撤去拉力时雪橇的速度v的大小；(2)撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离s。答案(1)5.2 m/s(2)6.76 m解析(1)对雪橇，竖直方向：N1Fsin37mg，且f1N1水平方向：由牛顿第二定律：Fcos37f1ma1由运动学公式：va1t1解得：v5.2 m/s。(2)撤去拉力后，有mgma2，则雪橇的加速度a2g根据0v22a2s，解得：s6.76 m。10. 在建筑装修中，工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数均相同。(g取10 m/s2)(1)当A受到水平方向的推力F125 N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数；(2)若用A对倾角37的斜壁进行打磨(如图所示)，当对A施加竖直向上的推力F260 N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长2 m)所需时间为多少？(sin370.6，cos370.8)答案(1)0.5(2)2 s解析(1)当磨石在水平方向上做匀速直线运动时，由F1mg得0.5。(2)根据牛顿第二定律：设磨石运动的加速度为a，则(F2mg)cos(F2mg)sinma得a1.0 m/s2由sat2得t2 s。11. 如图所示，质量为m2 kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，物体在方向与水平面成37斜向下、大小为10 N的推力F作用下，从静止开始运动，sin370.6，cos370.8，g10 m/s2。若5 s末撤去F，求：(1)5 s末物体的速度大小；(2)前9 s内物体通过的位移大小。答案(1)7.0 m/s(2)29.75 m解析(1)物体受力如图所示，据牛顿第二定律有竖直方向上FNmgFsin0水平方向上FcosFfma又FfFN解得a1.4 m/s2则5 s末的速度大小v1at11.45 m/s7.0 m/s。(2)前5 s内物体的位移s1at17.5 m撤去力F后，据牛顿第二定律有FfmaFNmg0又FfFN解得ag2 m/s2由于t止3.5 smg，根据牛顿第三定律可得，物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)FFmg。对应的运动状态有向上加速和向下减速。例1一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g，g为重力加速度。人对电梯底部的压力为_，人处于_状态。(1)如何求人对电梯的压力？提示：根据牛顿第二定律求解电梯对人的支持力，再根据牛顿第三定律可知人对电梯的压力。(2)怎样判断人的状态？提示：根据加速度的方向。规范解答人受到竖直向下的重力mg和电梯对人竖直向上的支持力N，以竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得Nmgma，其中加速度ag，故Nmg。根据作用力与反作用力大小相等，人对电梯底部的压力NNmg。因为人的加速度竖直向上，所以人处于超重状态。完美答案mg超重根据牛顿运动定律、受力分析、运动学规律综合分析，是解决超重、失重问题的基本方法。质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。(1)匀速上升；(2)以4 m/s2的加速度加速上升。答案(1)600 N(2)840 N解析(1)人匀速上升时，受力平衡，加速度为零，人受到体重计的支持力N1和自身的重力mg，故N1mg600 N，体重计的示数即人对体重计的压力N1，由作用力与反作用力相等知N1N1600 N。(2)人匀加速上升时，加速度竖直向上，处于超重状态，受到重力mg和体重计的支持力N2，由牛顿第二定律得N2mgma，代入数据，解得N2840 N，由作用力与反作用力相等知，体重计的示数即人对体重计的压力N2N2840 N。课堂任务失重现象1对失重的分析失重状态下，物体在竖直方向上的合力不为零。当物体在竖直方向上有向下的加速度a，悬挂物对物体的拉力(或支持物对物体的支持力)为F时，在竖直方向上，由牛顿第二定律有mgFma，Fmgmamg，根据牛顿第三定律可得，物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)FFmg。对应的运动状态有向下加速和向上减速。当竖直向下的加速度为g或竖直向下的加速度分量为g时，对应的有自由落体运动、竖直上抛运动等。在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会消失，比如单摆停止摆动、液体对器壁没有压强、浸在水中的物体不受浮力等；工作原理与重力有关的仪器也不能再使用，如天平、液体气压计等。2超重、失重现象的分析3对超重和失重的理解(1)超重与失重现象仅仅是一种表象，无论是超重还是失重，物体所受的重力都没有变化。(2)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。(3)加速度的大小决定了超重或失重的程度。(4)完全失重是失重现象的极限。完全失重时，与重力有关的一切现象都将消失。(5)若物体不在竖直方向运动，而加速度在竖直方向有分量，即ay0，则当ay竖直向上时物体处于超重状态，当ay竖直向下时物体处于失重状态。例2有一根钢丝的最大拉力为100 N，在一个运动的电梯中，这根钢丝下悬挂了12 kg的物体恰好没有断，问电梯可能做怎样的运动？(取g10 m/s2)(1)重力大于钢丝绳的最大拉力，物体处于超重还是失重状态？提示：失重状态。(2)这种状态下具有哪个方向的加速度？提示：具有向下的加速度。规范解答钢丝的拉力恰为100 N，物体一定处于失重状态，所以电梯具有向下的加速度。对物体由牛顿第二定律得：F合mgFma，解得：a1.67 m/s2。电梯的运动情况有两种可能，一是以1.67 m/s2的加速度向下匀加速运动，二是以1.67 m/s2的加速度向上匀减速运动。完美答案见规范解答1判断超重、失重状态的方法物体究竟处于超重状态还是失重状态，可用三个方法判断：(1)从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态。(3)从运动的角度判断：当物体加速上升或减速下降时处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时处于失重状态，当物体做自由落体运动时完全失重。2超重、失重问题的一般解决方法与用牛顿运动定律分析“从运动到力”和“从力到运动”两大动力学问题的一般思路相同。在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，则在这段时间内()A晓敏同学所受的重力变小了B晓敏同学对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C电梯一定在竖直向下运动D电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下答案D解析体重计示数变小，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，故A错误。晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故B错误。以竖直向下为正方向，有mgFma，解得a，加速度方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，故C错误，D正确。图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作时的示意图，中间的“”表示人的重心，图乙是根据传感器采集到的数据画出的力时间图线，两图中ag各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出，取重力加速度g10 m/s2。根据图象分析可知()A人的重力为1500 NBc点位置人处于超重状态Ce点位置人处于失重状态D人在d点位置的加速度小于在f点的加速度答案B解析开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力是500 N，根据牛顿第三定律和平衡条件可知，人的重力也是500 N，A错误；由图乙可知，人处于c点时对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，B正确；人处于e点时对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，C错误；人在d点时的加速度大小为a1 m/s220 m/s2，人在f点时的加速度大小为a2 m/s210 m/s2，a1a2，则人在d点位置的加速度大于在f点的加速度，D错误。A组：合格性水平训练1(超重、失重)下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是()A电梯正在减速上升，人在电梯中处于超重状态B电梯正在加速下降，人在电梯中处于失重状态C举重运动员托举杠铃保持静止，运动员处于超重状态D列车在水平轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态答案B解析电梯正在减速上升，加速度向下，故电梯中的乘客处于失重状态，A错误；电梯正在加速下降，加速度向下，故电梯中的乘客处于失重状态，B正确；举重运动员托举杠铃保持静止，竖直方向的加速度为0，运动员既不处于超重状态也不处于失重状态，C错误；列车在水平轨道上加速行驶时，竖直方向的加速度为0，车上的人既不处于超重状态也不处于失重状态，D错误。2(超重、失重)(多选)如图所示，小敏正在做双脚跳台阶的健身运动。若忽略空气阻力，小敏起跳后，下列说法正确的是()A上升过程处于超重状态B下降过程处于超重状态C上升过程处于失重状态D下降过程处于失重状态答案CD解析若忽略空气阻力，小敏起跳后，在空中运动的过程中只受重力，加速度就是重力加速度。故小敏起跳后，上升过程与下降过程均处于失重状态，C、D正确。3(超重、失重)如图所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力。下列说法正确的是()A在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零B在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力C在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力D在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B的重力答案A解析在降落伞未打开的下降过程中，A、B两人一起做自由落体运动，处于完全失重状态，A、B之间安全带的作用力为零，A正确，B、C错误；在降落伞打开后减速下降过程中，加速度向上，则A、B处于超重状态，故安全带对B的拉力大于B的重力，D错误。4(超重、失重)箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体，在电梯运动过程中，某人在不同时刻拍下了甲、乙、丙三张照片，如图所示，乙图为电梯匀速运动时的照片。从这三张照片可判定()A拍摄甲照片时，电梯一定处于加速下降状态B拍摄丙照片时，电梯可能处于减速上升状态C拍摄丙照片时，电梯一定处于加速上升状态D拍摄甲照片时，电梯可能处于匀速下降状态答案B解析由于乙图是电梯匀速运动时的照片，由照片可以看出此时物体的真实重量。甲图的台秤的示数大于物体的重量，物体处于超重状态，电梯可能处于减速下降状态或加速上升状态，A、D错误；丙图的台秤的示数小于物体的重量，物体处于失重状态，此时电梯有向下的加速度，电梯可能做向下的加速运动或者做向上的减速运动，B正确，C错误。5(超重、失重)如图所示，质量为m的小球挂在电梯的天花板上，电梯在以大小为的加速度向下加速运动的过程中，小球()A处于失重状态，所受拉力为B处于失重状态，所受拉力为C处于超重状态，所受拉力为D处于超重状态，所受拉力为答案B解析小球与电梯运动状态相同，小球的加速度的方向向下，处于失重状态。对小球进行受力分析，受重力mg和细线的拉力F作用，根据牛顿第二定律有：mgFma，所以细线的拉力为Fmgmam(ga)，B正确。6. (超重、失重)若货物随升降机运动的vt图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是()答案B解析由题图可知，货物与升降机的运动过程依次为加速下降、匀速下降、减速下降、加速上升、匀速上升、减速上升，故升降机与货物所处的状态依次为失重、平衡、超重、超重、平衡、失重，B正确。7(超重、失重)在电梯中，把一物体置于台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图象如图所示。试由此图回答问题：(g取10 m/s2)(1)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？(2)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大(结果保留两位小数)?答案(1)30 N不变(2)6.67 m/s26.67 m/s2解析(1)根据题意，4 s到18 s物体随电梯一起匀速运动，由共点力平衡条件与作用力和反作用力相等可知：物体对传感器的压力和物体的重力相等，即G30 N；根据超重和失重的本质得电梯在超重和失重时物体的重力不变。(2)物体质量m3 kg，超重时：物体受到的支持力大小等于物体对传感器的压力大小，最大为50 N，由牛顿第二定律得a1 m/s26.67 m/s2，方向向上。失重时：物体受到的支持力大小等于物体对传感器的压力大小，最小为10 N，由牛顿第二定律得a2 m/s26.67 m/s2，方向向下。8(综合)一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重。一个可乘坐十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时的高度为75 m，当落到离地面30 m的位置时开始制动，座舱均匀减速。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。(1)求座舱下落的最大速度的大小；(2)求座舱下落的总时间；(3)若座舱中某人用手托着重30 N的铅球，求座舱下落过程中球对手的压力大小。答案(1)30 m/s(2)5 s(3)前45 m球对手的压力为零，后30 m球对手的压力大小为75 N解析(1)座舱做自由落体运动结束时速度最大，由自由落体速度与位移关系式v22gh，可得座舱下落的最大速度的大小为v m/s30 m/s。(2)由hgt，可得自由落体运动的时间t13 s。由匀变速运动规律可得h2t2，解得t22 s。故座舱下落总时间tt1t23 s2 s5 s。(3)前45 m人和铅球都处于完全失重状态，故球对手的压力为零。匀减速阶段，即后30 m，铅球的加速度大小a15 m/s2。由牛顿第二定律可得Nmgma，铅球的质量m3 kg，解得Nmgma75 N，由牛顿第三定律可知球对手的压力大小为75 N。B组：等级性水平训练9(超重、失重)在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作。传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是()答案D解析先分析人的运动，根据人的运动确定加速度的方向，再根据牛顿第二定律或超失重的知识确定压