《19.1.1 变量与函数》教学设计.doc

19.1.1 变量与函数教学设计（第1课时）教学目标：知识与能力：1、认识变量、常量； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量过程与方法：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系情感态度与价值观：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想教学重难点： 重点：能找出一个变化过程中的变量与常量， 难点：体会运动变化过程中量的变化教具准备：多媒体， 扑克牌。教学过程：活动一：游戏引入扑克牌游戏激趣，“万物皆变”引入课题。活动二：创设情景，形成概念1、创设情境*情景展示：本次来古浪，老师和朋友想从古浪六中门口出发，骑自行车去龙泉公园游玩，假设他们匀速行驶，每分钟骑200米，骑车的总路程为s米，骑车的时间为t分钟。填一填：t（分）1251015S（米）问题：1、在这个行程问题中，我们所研究的对象有几个量？2、几个研究的对象中，哪些是变化的量，哪些是固定不变的量？他们之间存在什么样的关系？（学生积极回答）*出示问题，师生探究有如下几个变化过程，请找出各变化过程中的量，并填表：（1）汽车以60 km/h的速度匀速行驶 行驶路程为s km/h，行驶时间为t h 填写下表，s的值随t的值的变化而变化吗？t/h12345s/km（2）大靖电影院每张电影票的售价为10元/张 第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？y的值随x的值的变化而变化吗？（3）美丽的水中涟漪图中，圆形水波纹慢慢地扩大在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？（4）用10m长的绳子围一个矩形当矩形的一边长分别为3m,35m,4m,45m时，它的邻边分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？2 、形成概念 数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量，数值始终不变的量称为常量。师生活动教师引导学生填表，并分析问题中出现的量，发现其中有些量的数值是变化的，分析问题中的量并分类，领会“变量”、“常量”的含义发现在同一个变化过程中，始终保持不变的量为常量，而数值发生变化的量为变量并根据发现自己试着下定义。活动三：巩固新知1、某种报纸每份2元，购买x份此种报纸共需y元，则y2x中的常量是，变量是。 若每份a元，则yax中的常量是，变量是。2、指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 3x 4，(2) y=x，(3) y= x22x8，(4) S = r23、写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量： (1)圆的周长c与半径r的关系式； (2)n（n2）边形的内角和的度数s与边数n的函数关系式； (3)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式4 、观察某市2月份某日的气温变化图（1）这天的6时的气温是 ，10时的气温是 ，14时的气温是 ； （2）这一天中，最高气温是 ，最低气温是 ； 小结：天气温度随 的变化而变化， 即T随 的变化而变化；活动四：换角度思考假设古浪六中到龙泉公园的总路程为3500米，若每分钟行驶v米,行使时间t分钟，则在这个过程中, 什么是常量？什么变量?师生活动：教师让学生回忆情景中的关系式，和此关系式进行对比，得出结论。常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程，并非一成不变。活动五：当堂检测1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 。其中的变量是 ，常量是 。2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常量是 。3、正方形的周长c与边长x的关系式为 变量是 常量是 。 4、正方体的棱长为a,表面积S= ，体积V= .课堂小结这节课我们经过共同探究，学到好多知识，大家相互之间共同分享。教师小结：变量与常量在生活中处处存在，大家做个有心人，用数学的观点分析解决生活中的问题。那变量与函数之间到底有什么关系呢？这将是我们下节课要研究的问题。课后作业：1、课本第71至72页练习题。 2、补充练习：补充练习1、半径是r的圆的周长为C=2r，下列说法正确的是() AC，r是变量，2是常量BC是变量，2，r是常量 C C，r是变量，2 是常量 DC，是变量，2是常量；2、给定了火车的速度120km/h,要研究火车运行的路程与时间的关系在这个问题中,常量是_,变量是_；若给定路程为500km，要研究速度与时间之间的关系在这个问题中,常量是_，变量是_；3、分别说出下列关系式，并指出其中的常量与变量:（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）板书