等差、等比数列的综合复习导学案.doc

子洲三中 数学课堂 导学案2011-2012学年第 学期 年级 班 组 姓名 编写者 王治强 审核者 使用时间2012年 月 日课题 ：1.5 等差、等比数列的综合复习 课时： 2课时学习目标：1. 系统掌握数列的有关概念和公式；2. 了解数列的通项公式与前n项和公式的关系；3. 能通过前n项和公式求出数列的通项公式. 教学重点难点： 重点: 数列的有关概念和公式难点: 数列的通项公式与前n项和公式的关系自主学习：一、基本知识回顾：1、数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列2、等差、等比数列的定义新 课 标 第 一 网3、等差、等比数列的通项公式4、等差中项、等比中项5、等差、等比数列的前n项和公式及其推导方法二、知识连接1、数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想2、等差、等比数列中，a、n、d(q)、 “知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法3、求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想4、数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等5、数列求和主要方法：（1）逆序相加；（2）错位相消；（3）叠加、叠乘；（4）分组求和；（5）裂项相消，如.6、正整数和公式有： 1+2+3+n=（记住就行）（记住就行）合作交流：例1：一个首项为正数的等差数列，满足，请问：这个数列的前多少项和为最大？例2、已知数列的前项和，求： 通项公式例3、数列是等差数列，且，试求数列前项和的最大值，并指出对应的取值基础达标：1、已知等差数列中，是方程的两根，则 （ ）A.9 B.-9 C.18 D.-182、若在8和5832之间插入五个数，使其构成一个等比数列，则此等比数列的第五项是（）.A648B832C1168D19443、 设数列是单调递增的等差数列，前三项的和是12， 前三项的积是48，则它的首项是（ ）.A. 1 B. 2 C. 4 D. 84、公差不为零的等差数列的第2，第3，第6项依次成等比数列，则公比是（ ）A1 B2 C3 D45、在数列中，且当，都有，则（ ）、在等差数列中，依次成等比数列，且，求成等比数列的这三个数、已知数列的前项和，满足：，求此数列的通项公式达标检测：1、在等差数列1,4,7,10,的每相邻的两项之间插入一个数，使之成为一个新的等差数列，则新的数列的通项公式为（ ）2、若等差数列的首项为，等比数列，把这两个数列对应项相加所得的新数列的前三项为3，12，23，则的公差与的公比之和为（ ）A-5 B7 C9 D143、等比数列的前项和为，已知成等差数列 求的公比； 若，求4、等差数列中，前项和为，且，请问：为何值时，最小？5、观察下面的数阵， 容易看出， 第行最右边的数是， 那么第20行最左边的数是几?第20行所有数的和是多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 2