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教 学 设 计题 目28.1.2锐角三角函数学 校实验中学教者刘翠莲年班九年级学 科数学教材分析锐角三角函数”属于三角学，是数学课程标准中“空本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。其中锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。学情分析让学生经历探索3045、60、角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义，并能够进行含有3045、60角的三角函数计算。教学目标: 能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。: 能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式重点熟记30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式难点30、45、60角的三角函数值的推导过程课前准备学生准备：三角尺教师准备：小黑板、三角尺、课件总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”教 学 流 程分课时环 节与时间师生活动设计意图资源准备评价反思第三课时复习引入3分二、合作交流：10分三、教师点拨：3分四例题讲解10分个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？ 一个锐角余弦是怎么定义的？ 一个锐角正切是怎么定义的？ 思考：两块三角尺中有几个不同的锐角？ 是多少度？ 你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？ 归纳结果304560siaAcosAtanA例3：求下列各式的值 （1）cos260+sin260 （2）-tan45例4：（1）如图（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度数 学生独立完成课件展示激发学生求知欲，顺利引入新课通过动手操作、合作、交流，猜想函数值是个定值。激发学生的求知欲，有效培养学生的探究能力，并且学生能够很好的掌握。考查特殊角的正弦，余弦。正切值，熟练并牢记。总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”。教 学 流 程分课时环 节与时间教 师 活 动学 生 活 动设计意图资源准备评价反思第三课时五学生展示：15分（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a教师示范步骤一、课本83页 第1 题课本83页 第 2题二、选择题1已知：RtABC中，C=90，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ） A3 B6 C9 D122下列各式中不正确的是（ ） Asin260+cos260=1 Bsin30+cos30=1 Csin35=cos55 Dtan45sin453计算2sin30-2cos60+tan45的结果是（ ） A2 B C D14已知A为锐角，且cosA，那么（ ） A0A60B60A90 C0A30D30A60时，cosa的值（ ） A小于 B大于 C大于 D大于1从概念的发生与形成上让学生感知，将新知识和和学生原有知识相结合。分小组比赛，看学生掌握情况。分课时环 节与时间设计意图资源准备评价反思第二课时课堂小结：3分六、作业设置8在ABC中，三边之比为a：b：c=1：2，则sinA+tanA等于（ ）A9已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则CAB等于（ ） A30 B60 C45 D以上都不对10sin272+sin218的值是（ ） A1 B0 C D11若（tanA-3）2+2cosB-=0，则ABC（ ） A是直角三角形 B是等边三角形 C是含有60的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形三、填空题12设、均为锐角，且sin-cos=0，则+=_13的值是_14已知，等腰ABC的腰长为4，底为30，则底边上的高为_，周长为_15在RtABC中，C=90