有趣的计算.doc

有趣的计算四办 李君玲教学内容：利用数形的结合解决奇数相加的计算。教学目的：1、通过学生的探索、交流和讨论等方式，帮助学生建立初步的数形结合的思想。2、通过游戏、小组合作学习，提高学生学习数学的兴趣，培养团结合作的意识。教学准备：演示课件教学过程：一、 提示课题，引入新课：1、 师：今天我们研究的内容很有意思，咱们先把名字写上。（板书：有趣的计算）听说过吗？（没有）没有不要紧，今天你学了，你就能感觉到它的奥妙了。2、 师：首先老师想了解一下哪个同学的记忆力好。老师这有一个数，试一试，你30秒钟能记多少（出示：149162536496481 ）3、 师：把你记住的写下来。写好了吗？谁说一说你都记住了多少，咱看 谁记得多。（ 学生交流）4、 师：大家都记得不错，老师也记了一下，一起看我记了多少。（师边板书边说：1、4、9、16）5、 师：大家当回老师，给我检查一下，看看我记得准吗？（电脑出示：149162536496481）我记得准吗？（准）嗨，有的同学肯定会想：老师为什么记得这样快呀？谁知道老师为什么记得这样快？（引导学生交流：明确：11 22 33 44）6、 师：咱同学说得很对，我就是用这个规律记住的。这种方法你学会了吗？学会了，咱试一试，请看大屏幕：（出示：816449362516941）7、 师：把你记住的写在本子上。 你都记住了多少？8、 师：这次比上次记得多的请举手。看来这次大家记得要比第一次记 得多，你能说一说，为什么这次比上次记得多吗？9、师：嗨，我明白大家说得是什么意思了，大家是发现了数排列规律了，也就是说利用一些规律能帮助我们记住一些比较复杂的数，同样利用规律也能帮我们解决一些比较难的问题。二、 交流合作，探索规律：（一）、交流设疑：1、 师：请看大屏幕：出示（1+3+5+17+19=（ ）师读一遍题。2、 师：看到这个算式你有什么不明白的地方吗？（引出） 谁知道是什么意思？ （学生交流明确，表示517之间没有写出来的数）3、 师：大家说得很有道理，你知道这些数相加的结果是多少吗？（学生思考的时间） 有同学已经有想法了，把你的方法与同桌交流一下，咱看谁最先完成任务。（同桌交流，注意学生写、算）4、 师：谁愿意把自己的方法介绍给大家？学生交流：1+3+5+一个一个排着加 1+19=205个205、 师：还有不同方法吗？咱同学发现了这两种方法，把刚学的加法运 算定律都用上了，真了不起。你觉得哪种方法更好一些？ 能说一下为什么好吗？（简便）其实另一种方法也挺好，不容易错。6、师：还有别的方法吗？（没有）我这还有一种更简便的方法，想知道吗？（想）你看，我是这样算的。（出示1010=100）7、师：明白吗？（不明白）哪不明白？（学生交流：10是怎么来的？1010是什么意思。这里让学生多交流一些。）不明白不要紧，这节课我们就来研究这个问题。（二）、师生探究，归结规律：1、师：这么多数不容易看，这样吧，我们从简单的加起，并用小正方形来演示一下，这样，你理解起来更容易一些。（出示1个小正方形）（1）、大家看这是什么？（一个小正方形）我们就用这样的一个小正方形代表1，在它的周围摆上3个小正方形，表示1+3，就是横的2个，竖的2个。（2）、我们继续摆，在3的周围再摆上5个小正方形，表示1+3+5，得几？小正方形又是怎样排列的？（横3竖3）（3）、在5的周围再摆上7个小正方形，表示1+3+5+7，小正方形又是怎样排列的？（师带领学生理解，横的4个，竖的4个。）（4）、咱不看小正方形，接着往下猜，再加上9，会是什么情况？（横5竖5）再往上加，加上11，会怎样？（横6竖6）（在这个过程中，师边说，边板书。）2、 师：你看，我们写了这么多的算式，你有没有发现点什么？（学生没反应。）看来，我们还没研究透，我们再回头看一下。教师手指着黑板，教师提示。）1+3=22 （两个数，横2竖2，就是22）1+3+5=33（三个数，横3竖3，就是33）1+3+5+7=44 （四个数，横4竖4，就是44）1+3+5+7+9=55 1+3+5+7+9+11=66（教师手指着黑板，教师提示。）3、师：通过我们的观察，想一想你发现了一个什么规律？学生交流：（有几个单数相加，就是几乘几。）4、师：我们这时再回头1010，对李老师的这种方法，你明白了吧？1010什么意思？（10个数相加，就是1010）5、师：（1）、对于这种类型的题，你会解答吗？能很快做出来吗？（能）请看大屏幕：1+3+5+75+77=（ ）（给学生稍短一点的时间练习。）（2）、做出来了吗？怎么还没做出来？不是说会了吗？有什么困难吗？（学生交流：不知道几个数。这里让学生多说。）（3）、看来还有规律，我们还要研究，我们就继续利用黑板上的算式： （手指黑板1和3，边说边提问，学生边回答，教师指出结果。）（1+3）2得几？ （1+5）2得几？（1+7）2得几？（1+9）2得几？6、师：说了这么多，你知道怎样求有几个数？给学生一定的思考时间，再让学生交流，多让几个学生说一说。（第一个数+最后一个数）27、师生订正1+3+5+77+79=3939的结果，进一步理解怎样求加数的个数。8、师：看来这些特殊的算式中存在的这些特殊的规律会让我们的计算更加简便。三；探索应用，形成技能：1、师：下面，我们就用这种简便方法来解决几个问题。（1）、 1+3+5+19+21=（ ） 1+3+5+23+25=（ ） 1+3+5+31+33=（ ）师：这么多数相加，大家都学得这样好，咱来几个简单的。（2）、 2+4+6=332+4+6+8=442+4+6+8+10=55观察：你看咱做的这些题，两边相等吗？（不相等）今天学的规律能不能用在这些算式中？（不能）那么你说，我们今天学的规律，什么样的算式才能用？（交流明确；从1加起，单数，连加。）2、师：我发现咱同学用规律解决求和的问题算得挺不错，老师这又有了一个稍难一点的新问题，想解决吗？1+3+5+（ ）=100100=10000学生小组讨论交流，明确方