江西省中考数学 教材知识复习 第三章 函数 课时18 一次函数与反比例函数的综合应用课件.ppt

第三章函数 课时18一次函数与反比例函数的综合应用 知识要点 归纳 1 k的几何意义 过双曲线y k 0 上任意一点作x轴 y轴的垂线 所得的矩形面积为 2 应用方程思想 分类讨论思想解题 3 应用几何图形的性质解题 k 4 易错知识辨析图象在第二 四象限时k的符号为负 课堂内容 检测 1 2017 湘潭模拟 如图 a b两点在双曲线y 上 分别经过a b两点向坐标轴作垂线段 已知s阴影 1 则s1 s2 a 3b 4c 5d 62 2015 温州 如图 点a的坐标是 2 0 abo是等边三角形 点b在第一象限 若反比例函数y 的图象经过点b 则k的值是 a 1b 2c d 2 第1题图第2题图 d c 3 2017 滨州模拟 如图 菱形oabc的顶点o是原点 顶点b在y轴上 菱形的两条对角线的长分别是6和4 反比例函数y k 0 的图象经过点c 则k的值为 4 如图 在平面直角坐标系xoy中 分别平行于x轴 y轴的两直线a b相交于点a 3 4 连接oa 若在直线a上存在点p 使 aop是等腰三角形 那么所有满足条件的点p的坐标是 第3题图第4题图 6 考点 专项突破 考点一反比例函数中的分类讨论思想 例1 2015 杭州 在平面直角坐标系中 o为坐标原点 设点p 1 t 在反比例函数y 的图象上 过点p作直线l与x轴平行 点q在直线l上 满足qp op 若反比例函数y 的图象经过点q 则k 考点二反比例函数中的方程思想 例2 2017 济宁模拟 如图 四边形oabc是矩形 adef是正方形 点a d在x轴的正半轴上 点c在y轴的正半轴上 点f在ab上 点b e在反比例函数y 的图象上 oa 1 oc 6 则正方形adef的边长为 2 分析 oa 1 oc 6 b点坐标为 1 6 k 1 6 6 反比例函数解析式为y 设ad t 则od 1 t e点坐标为 1 t t 1 t t 6 整理为 t 6 0 解得 3 舍去 2 正方形adef的边长为2 答案 2 触类旁通1 2016 安徽 如图 一次函数y kx b的图象分别与反比例函数y 的图象在第一象限交于点a 4 3 与y轴的负半轴交于点b 且oa ob 1 求函数y kx b和y 的表达式 2 已知点c 0 5 试在该一次函数图象上确定一点m 使得mb mc 求此时点m的坐标 考点三双曲线中的图形变换 例3 2015 潜江 如图 abcd放置在平面直角坐标系中 已知点a 2 0 b 6 0 d 0 3 反比例函数的图象经过点c 1 求反比例函数的解析式 2 将abcd向上平移 使点b恰好落在双曲线上 此时a b c d的对应点分别为a b c d 且c d 与双曲线交于点e 求线段aa 的长及点e的坐标 触类旁通2 已知 三角形oab在直角坐标系中的位置如图 点a的坐标为 4 2 点b的坐标为 6 0 1 若三角形oab关于y轴的轴对称图形是三角形oa b 请直接写出a b的对称点a b 的坐标 2 若将三角形oab沿x轴向右平移a个单位 此时点a恰好落在反比例函数y 的图象上 求a的值 考点四双曲线中的全等 相似 例4 如图 点a b分别在x轴 y轴上 点d在第一象限内 dc x轴于点c ao cd 2 ab da 反比例函数y k 0 的图象过cd的中点e 1 求证 aob dca 2 求k的值 3 bfg和 dca关于某点成中心对称 其中点f在y轴上 试判断点g是否在反比例