2008年高考全国文科数学1试卷与答案.doc

2008年文科数学（必修+选修）第卷一、选择题1函数的定义域为（）ABCD2汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD3的展开式中的系数为（ ）A10B5CD14曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A30B45C60D1205在中，若点满足，则=（ ）ABCD6是（ ）A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数7已知等比数列满足，则（ ）A64B81C128D2438若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ）ABCD9为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位10若直线与圆有公共点，则（ ）ABCD11已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（ ）ABCD12将1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（ ）A6种B12种C24种D48种123312231第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13若满足约束条件则的最大值为 14已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 15在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 16已知菱形中，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长18（本小题满分12分）四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，（）证明：；（）设侧面为等边三角形，求二面角的大小CDEAB19（本小题满分12分）在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和20（本小题满分12分）已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率21（本小题满分12分）已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围22（本小题满分12分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点已知成等差数列，且与同向（）求双曲线的离心率；（）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程2008文科数学（必修+选修）参考答案一、1D 2A 3C 4B 5A 6D 7A 8A 9C 10D 11B 12B二、139 14 15 16三、17解：（1）由与两式相除，有：又通过知：， 则，则（2）由，得到由，解得：，最后18解：（1）取中点，连接交于点，又面面，面，即，面，（2）在面内过点做的垂线，垂足为，面，则即为所求二面角，则，19解：（1），则为等差数列，（2），两式相减，得20解：对于甲：次数12345概率0.20.20.20.20.2对于乙：次数234概率0.40.40.221解：（1）。求导：当时，在上递增。当，求得两根为，即在递增，递减，递增（2），且解得：22解：（1）设，