山东省临沂市青云镇中心中学八年级数学下册《正方形性质判定》学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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文档简介

正方形性质判定学案一、学习目的1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力 二、重点、难点学习重难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用三、课堂引入1正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）2【问题】正方形有什么性质？所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质思考题： 对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？ 对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？ 对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？四、例习题分析 例1 （补充）已知：如图，正方形abcd中，对角线的交点为o，e是ob上的一点，dgae于g，dg交oa于f求证：oe=of证明：例2 （补充）已知：如图，四边形abcd是正方形，分别过点a、c两点作l1l2，作bml1于m，dnl1于n，直线mb、dn分别交l2于q、p点求证：四边形pqmn是正方形证明：五、随堂练习1正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _2下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）四条边都相等的四边形是正方形；（ ）四个角相等的四边形是正方形（ ）abcdef3、已知：如图，四边形abcd为正方形，e、f分别为cd、cb延长线上的点，且debf求证：afeaef4如图，e为正方形abcd内一点，且ebc是等边三角形，求ead与ecd的度数六、课后练习1已知：如图，点e是正方形abcd的边cd上一点，点f是cb的延长线上一点，且de=bf求证：eaaf2已知：如图，abc中，c=90，cd平分acb，debc于e，dfac于f求证：四边形cfde是正方形4. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）等腰三角形一定可以拼成的图形是（ ）（a）（1）（2）（5） （b）（2）（3）（5） （c）（1）（4）（5） （d）（1）（2）（3）6四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，设有以下论断：ab=bc；
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