2.1.1三角形教学设计.1.1三角形》教学设计.doc

第2章 三角形2.1三角形第1课时教学目标：知识与技能： 1、知道什么是三角形；什么是三角形的顶点、边、角；会识别和表示三角形； 2、能证明并运用三角形任意两边之和大于第三边；能运用三角形相关知识解决简单的问题过程与方法： 经历三角形三边关系的探索过程，使学生提高动手操作能力，并学会把数学知识应用于解决实际问题。情感、态度与价值观 在探索知识解决问题的过程中，体验数学来源于生活又应用于数学的辩证观点。学习重点：三角形的概念及三边关系的探究。学习难点：三角形三边关系的应用。 本节课是学生在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是今后学习四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用 八年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但受年龄特征的影响，推理能力还需进一步培养。教学过程: 一、谈话激趣 初步感知同学们，你们放过风筝吗？（放过）喜欢放风筝吗？（喜欢）老师今天带来了一组风筝的图片大家想看看吗？(想）（播放风筝图片）刚才欣赏的这组充满童趣的风筝图片中，大家有没有发现你熟悉的图形？（三角形）你在生活中还见过哪些三角形形状的物体?(学生自由发言）老师发现了生活中有许多三角形，一起看看吧！（出示含有三角形的图片） 生活中我们随处可以看到三角形，今天这节课我们来重点研究三角形（出示课题三角形）二、自主学习 探究新知1、课前预习 根据“自学提示”阅读课本4243页内容思考下列问题。（出示自学提示）（1）、什么叫做三角形？（2）、组成三角形有哪些元素？（3）、如何表示一个三角形？（4）、什么样的三角形叫等腰三角形？（5）、什么样的三角形叫等边三角形？2、预习检测（1）由 的三条线段 所组成的图形叫作三角形。 （2）组成三角形有哪些元素？ 、 、 （3）三角形可用符号_来表示， A图中的三角形ABC可记作_ 其中，点A，B，C 叫作ABC的_; A，B，C 叫作ABC的_（简称 ABC的_）； 线段AB，BC，CA叫作ABC的_; B C（4）A的对边是_，用小写字母_表示; B的对边是_，用小写字母_表示;C的对边是_，用小写字母_表示;BC边的对角是_，AC边的对角是_，AB边的对角是_。(5)有 相等的三角形叫作等腰三角形。如图ABC中，AB =AC，则ABC是_三角形.在等腰三角形中， 叫作腰，另外一边叫作底边，两腰的夹角叫作 角，腰和底的夹角叫作 角；三边都相等的三角形叫作 三角形。如图ABC中，AB =AC=BC，则ABC是 三角形思考交流：等腰三角形与等边三角形有何关系？(等边三角形是特殊的等腰三角形腰和底边相等的等腰三角形)三、自学互研 生成能力 1、 联系生活 学校球场与教室之间隔着一块草坪， 有些同学不走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小路来,他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？你能用学过的知识解释吗？（不对。他们这样做践踏了草坪。但他们这么走的理由是： 两点之间线段最短）由此我们可以得出：在ABC中，a+bc b+ca a+cb c学生思考归纳：三角形的任意两边之和大于第三边 a b2、学以致用 出示课本例1如图，D是ABC的边AC上一点，AD=BD，试判断AC与BC的大小.（学生独立思考后交流，并点名回答） 四、合作探究 交流展示 1、动手操作。 给每一组学生拿出预先准备好的四条线段(4cm，6cm，10cm，12cm各一根)，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你从中发现了什么? 从4根中取出3根有以下几种情况：(1)4cm，6cm，10cm (2)4cm，6cm，12cm(3)4cm，10cm，12cm (4)6cm，10cm，12cm 经过实践可知(1).(2)不可以摆出三角形，(3)、(4)可以摆成三角形。我们可以发现只要满足任意两边之和大于第三边，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形。这就是说：三角形的任何两边的和大于第三边。2、抢答巩固。判断下面给出的各组线段中，哪些能够围成三角形？（1）12厘米、11厘米、7厘米； （2）9厘米、9厘米、15厘米；（3）5厘米、5厘米、12厘米； （4）9厘米、12厘米、15厘米；（5）15厘米、15厘米、15厘米； （6）18厘米、10厘米、6厘米；（7）9厘米、9厘米、9厘米； （8）10厘米、10厘米、5厘米。 同学们回答得真快，有没有什么快速解题的小窍门？解题窍门：只要满足较小的两边之和大于最长边，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形。其实质就是：两短边之和大于长边.五、课堂检测 理解深化基础篇：1、（1）如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来。 （2）如图，在DBC 中，写出D 的对边，BD 边的对角.应用篇：2、有人说他一步能走3米多，你相信吗？ （注：姚明的腿长为1.2 米。）能力篇：3.如果一个等腰三角形的腰长为4cm,底边长为5cm，则这个等腰三角形 的周长 cm。 4、如果一个等腰三角形的两边长分别为4cm和5cm，则这个等腰三角形的周长为 cm。 5、如果一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则这个等腰三角形的周长为 cm。 六、畅谈收获 感悟反思1、你收获了哪些知识？2、你还有哪些困惑？3、评价一下自己这堂课的表现吧！ 七、课后练习 提高升华必