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第7章 ANSYS命令：解题与后处理165第7章ANSYS命令：解题与后处理 Solution and Postprocessing本章介绍solution模块（/SOLU）及两个postprocessing模块（/POST1及/POST26）中所使用到的命令。在solution模块中，我们把命令分成三类（Figure 5-2）：指定loads、指定solution options，及执行solve的命令。本章第1节介绍前一类，后两类则在第2节介绍。第3节介绍general postprocessing（/POST1）的命令。第4节则介绍time-history postprocessing（/POST26）的命令。最后，第5节以一个综合性的练习题作为本章的结束。第7.1节 指定负载173第7.1节 负载Loads前面提过 Sec. 5.1.2 loads可以指定在analysis model（即nodes、elements）上，或指定loads在solid model（即keypoints、lines、areas、volumes）上。除此之外，针对动态的问题，必须指定initial conditions，亦即初始时间的边界条件。这一节分别介绍loads on analysis model Sec. 7.1.1、loads on solid model Sec. 7.1.2、及initial conditions Sec. 7.1.3 的命令。Loads虽然可以指定在solid model上，但是解题的对象是analysis model，所以那些指定在solid model上的loads终究必须移转（transfer）到analysis model上。这种移转的工作可以让ANSYS自动去完成：ANSYS会在解题前先做负载移转的工作。或者你也可以在解题之前利用诸如SBCTRAN Sec. 7.1.2 的命令去移转这些负载，因为有时侯你希望在解题之前自己检视一下analysis model上的loads是否正确。7.1.1 Loads on Analysis Model0102030405060708091011121314151617D, NODE, Lab, VALUEDSYM, Lab, Normal, KCNDCUM, OperF, NODE, Lab, VALUEFCUM, OperSF, Nlist, Lab, VALUESFE, ELEM, LKEY, Lab, KVAL, VAL1SFBEAM, ELEM, LKEY, Lab, VALI, VALJSFCUM, Lab, OperBF, NODE, Lab, VAL1BFE, ELEM, Lab, VAL1BFUNIF, Lab, VALUETUNIF, TEMPTREF, TREFBFCUM, Lab, OperACEL, ACELX, ACELY, ACELZOMEGA, OMEGX, OMEGY, OMEGZ, KSPINDOF Constraints 以上这些命令是用来指定loads在nodes或elements上。第1、2、3行是指定degrees of freedom的量，譬如指定某一节点上x、y、z的displacements是多少，亦即已知解答；最常使用的是指定某些节点上的变位为0，亦即固定着这些节点。D命令（第1行）是指定某些节点（NODE）上的某些自由度（Lab）的值。Lab用来决定哪一个自由度，对结构来讲可能是变位（UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ）等；对热分析来讲则是温度（TEMP）等。自由度的值则利用第3个参数（VALUE）输入；对结构来讲常常是0，代表被固定（或被限制住）的自由度，若不是0时则表示一个已知的变位负载；对热分析来讲，则常是一个固定的温度。DSYM命令（第2行）是在指定一个对称或反对称的条件。所谓对称（symmetric）是指结构的几何形状及负载都是对称的（因此它的反应也是对称的），而所谓反对称（antisymmetric）是指结构的几何形状是对称的而负载是反对称的（因此它的反应也是反对称的）。无论是对称或是反对称，analysis model只要描述一半就可以了，但是你必须在对称面（或反对称面）上标注对称条件（或反对称条件）。对称或反对称条件是我们必须善加应用的，因为除了可以节省modeling的人力外，输出数据也当然跟着减少，而最大的好处是解题的时间会大量减少。注意，一个结构系统有时不只一个对称面（或反对称面）。使用DSYM命令之前，你先选取对称面（或反对称面）上的nodes，然后再使用DSYM命令。DSYM命令中的Lab可以选择SYMM（对称）或是ASYM（反对称）；Normal是垂直于这个对称面（或反对称面）的方向（X、Y、或Z），坐标系统则是由KCN决定的。譬如KCN输入1时（圆柱坐标），对称方向是Y时，表示是沿着q方向对称的。有关对称与反对称的更进一步的说明，请参阅Ref. 5, DSYM。DCUM命令（第3行）的意义与FCUM命令（第5行）是平行的，我们留待后面一起解说。集中载重 第4、5行是关于作用一个集中载重在一个node上。F命令（第4行），读成force，是指定一个集中载重，作用在某些节点上（NODE）的某些方向（Lab可以选择FX、FY、FZ、MX、MY、MZ等），力的大小是VALUE（SI单位是N或N-m）。对热分析的问题而言，所谓集中载重是指通过一节点的heat flow，单位是每单位时间所流过的能量（SI单位是W或J/s）。FCUM命令（第5行），读成force cumulation，是指输入的force是否与现有的值相加或取而代之。譬如使用F命令作用了100 N后，当再使用一次F命令作用200 N时，后者是累加上去的（共是300 N）或是取代前者（变成200 N）。前面所提到的DCUM命令（第3行）也是相似的用途。分布载重 第6、7、8、9行是有关分布载重有关的命令。SF命令（第6行）读成surface force，对结构分析而言它是一个均布的压力（SI单位是Pa或N/m2）。你先选取受压表面上的nodes后，再使用SF命令；参数Nlist唯一的选择是ALL（表示所有nodes所构成的surface）；对结构问题而言，参数Lab唯一的选择是PRES；VALUE则输入均布压力的数值。对热分析而言，surface force是指通过surface的convection、radiation、或heat flux（SI单位是W/m2）。SFE命令（第7行），读成surface force on elements，是指定surface force在elements的表面上，至于是哪一个表面（一个element有好几个表面）则是由LKEY来决定。譬如SFE命令使用在beam（譬如BEAM3）或shell（譬如SHELL63）时，你必须指定压力是作用在上表面（力量向下）还是下表面（力量向上）。对热分析而言，有些surface force必须输入两个值，譬如convection条件需要film coefficient（又称为coefficient of heat transfer或convection coefficient）及远方的温度（bulk temperature），在SFE命令中你只能输入一个值，二者择一，KVAL就是在决定要输入哪一个，所以你需要使用两次的SFE命令；如果使用SF命令时，可以利用VALUE后面的参数VALUE2输入远方的温度。SFBEAM命令（第8行），读成surface force on beam，是专为beam元素（譬如BEAM3）量身定做的命令，类似于SFE命令，但是参数VALI、VALJ是指梁元素上两端的压力，容许梁上的压力成线性分布。SFCUM命令（第9行）则和FCUM（第5行）类似。Body Forces 第10至17行是与body forces有关的命令。Body force是指分布在body 内部的负载，对结构而言，包括inertia force、temperature loads等。第10至15行命令是用来指定temperature loads，而第16、17行命令是用来指定inertia force的。BF命令（第10行）读成body force，是指定某些nodes所涵盖的范围的温度被提高到某一数值（VAL1）。注意，TREF命令（第14行）是在指定无应力状态下的温度（stress free temperature，或称为参考温度，内定值是0度），所以真正的温度变化（temperature changes）是最后温度减去这个参考温度。辟如25度时是stress free的温度（TREF, 25），结构的温度被提升至200度（BF, ALL, TEMP, 100），则温度变化是175度。BFE命令（第11行），读成body force on elements，是指定在某些elements所涵盖的范围的温度被提高到某一数值。BFUNIF命令（第12行）读成uniform body force，是指定整体结构的温度被均匀地提高到某一数值。TUNIF命令（第13行）读成uniform temperature，对结构分析而言，其功能和BFUNIF完全一样，是指定整体结构的温度被均匀地提高到某一数值。BFCUM命令（第15行）则类似于SFCUM、FCUM等。第16、17行的命令是在指定inertia force，其中ACEL是指定直线 accelerations。假想Y代表向上的方向，结构承受一倍向下的重力时，相当于此结构往上面以一倍的重力加速度运动，亦即输入ACEL, 0, 9.81, 0其中9.81 m/s2是重力加速度。OMEGA（第17行）是在输入旋转的角速度，ANSYS会自动计算所产生的离心力。此外，有几点必须加以说明。首先，其参数OMEGX、OMEGY、OMEGZ分别是对着Global CS的X、Y、Z轴旋转的角速度（angular velocities，SI单位是rad/s Ref. 5, OMEGA）。第二点是有关KSPIN这个参数的意义。结构体在旋转时（譬如旋转中的叶片）有一种效应，叫做spin softening：即当结构体在转动时，其刚度（stiffness），会有减少的现象 Ref. 7, Sec. 3.4. Spin Softening，KSPIN这个参数是让你决定要不要考虑此效应。当结构体在旋转时，与spin softening共同存在的另一个效应是stress stiffening Ref. 7, Sec. 3.3. Stress Stiffening：因为离心力而产生的张应力会使结构的侧向刚度（垂直于张应力方向的刚度）增加。Figure 7-1说明了此两个现象（本图片取材自Ref. 7, Sec. 3.4. Spin Softening）：stress stiffening使得结构的自然频率增加（亦即刚度增加），spin softening使得结构的自然频率减少（亦即刚度减少），而两种效应同时考虑时，通常前者会稍大于后者。Figure 7-1 Stress Stiffening and Spin Softening Ref. 7Stress stiffening的现象也存在任何受张力的材料上，譬如承受张力的吉他钢弦，其侧向刚度随着张力的增加而增加（声音越高）。相反的，材料承受压力时，其侧向刚度会有降低的现象；随着压力越大，侧向刚度有可能降至零，这时的结构处于不稳定的状态：一点点的侧向力就偶可能造成挫曲的现象 Sec. 4.2.1。使用ACEL或OMEGA命令时，材料性质必须输入质量密度（mass density，DENS，SI单位kg/m3），这个质量密度是被用来计算分布于body的惯性力的。7.1.2 Loads on Solid Model010203040506070809101112DK, KPOI, Lab, VALUE, KEXPNDDL, LINE, AREA, Lab, Value1DA, AREA, Lab, Value1DTRANFK, KPOI, Lab, VALUEFTRANSFL, LINE, Lab, VALI, VALJSFA, AREA, LKEY, Lab, VALUESFTRANBFK, KPOI, Lab, VAL1BFTRANSBCTRAN以上这些命令是用来指定loads在keypoints、lines、areas、或volumes上。了解Sec. 7.1.1的命令后，这一小节的命令应该没有什么困难了。再一次提醒你：指定在solid model上的loads终究必须transfer到analysis model上，这种transfer的工作可以让ANSYS在解提前自动去完成，也可以使用DTRAN（第4行）、FTRAN（第6行）、SFTRAN（第9行）、或BFTRAN（第11行）、或SBCTRAN（第12行）这些命令去完成。DOF Constraints 第1至4行是关于degrees of freedom的命令。DK命令（第1行）是指定在keypoints上的DOF值；最后一个参数KEXPND，是用来选择是否要在邻近的keypoints间的nodes做同样条件的expansion。我们举下列例子来说明：101102103104105106107108109110111112RECTNG, -5, 5, -5, 5PCIRC, 2ASBA, 1, 2CSYS, 1ESIZE, 1ET, 1, PLANE42AMESH, ALLKSEL, LOC, X, 2DK, ALL, ALL, 0, 1DTRAN/PBC,U,1EPLOT第101至107行是产生一个10 x 10的平面，中间有一个半径2的圆洞，并进行网格切割，元素大小大约是1；注意，沿着圆周约有12个nodes。假设此模型沿着圆周被固定着，我们可以使用Sec. 7.1.1的第1个命令（D），但是在此我们打算练习一下DK命令。第108行选择圆周上的keypoints（注意，圆周上只有4个keypoints），第109行固定着这些keypoints并指定KEXPND参数为1，表示指定在这些keypoints间的nodes都有一样的DOF constraints。经DTRAN（第110行）后，将分析模型画出，你可以看到圆周上的所有nodes都被固定了，如图7-2所示。请你将第109行的最后一个参数改为0，并看比较不同之处。Figure 7-2 Expansion of DOF ConstraintsDL命令（第2行）是指定lines上的DOF值。DL也可以用来指定对称或反对称条件，此时参数Lab必须输入SYMM或ASYM。对2D的问题而言参数LINE是指对称线，但是对一个3D的问题而言必须指定一个对称面，参数AREA是用来完整描述此对称面的，细节请参考Ref. 5, DL。DA命令（第3行）是指定在areas上的DOF值。DTRAN命令（第4行）是将指定在solid model的DOF值移转到analysis model上，亦即transfer到nodes上。集中载重 第5、6 行是有关集中载重的命令。FK命令（第5行）是指定一个集中载重在keypoint上面。FTRAN命令（第6行）则是将solid model上的集中载重移转到nodes上。分布载重 第7、8、9行是有关surface force的命令。SFL命令（第7行）是指定surface force在lines上面。与SF命令 Sec. 7.1.1 类似：对结构而言surface force是指压力（PRES）；对热分析而言，surface force可以是convection、radiation、heat flux等。SFA命令（第8行）是指定surface force作用在areas上，其中的参数LKEY是在决定压力作用的面。SFTRAN命令（第9行）与DTRAN及FTRAN相似。Body Forces 第10、11行是有关指定body force的命令。BFK命令（第10行）是指定body force（temperature changes）在keypoints所涵盖的范围上。BFTRAN命令（第11行）与DTRAN、FTRAN、BFTRAN相似。最后一个命令SBCTRAN（第12行）是将指定在solid model的所有负载移转到analysis model上，亦即：SBCTRAN = DTRAN + FTRAN + SFTRAN + BFTRAN7.1.3 Initial Conditions0102IC, NODE, Lab, VALUE, VALUE2ICLIST, NODE1, NODE2, NINC, Lab进行结构动态分析时，除了负载外，你必须输入initial conditions：亦即在时间t = 0时，每一个质点的position（以初始变位来描述）及velocity（即变形速度）。内定的初始条件是这样子的：整个结构的每一个质点的position就如同analysis model所建构的样子（亦即初始变位为0），而每一个质点的velocity都是0（静止）。许多简单的动态问题都符合如此内定的初始条件，所以不必输入任何初始条件（譬如Procedure 4-1）。有些稍微复杂的问题，我们可以用IC命令（第1行）来描述初始条件。举个例子来说，想象有一个子弹打到坚硬的墙壁，它会变形而贴在墙壁上，我们想进行这样的动态仿真 Ref. 8, VMC8. Aluminum Bar Impacting a Rigid Boundary。为了简化，我们把子弹model成圆柱体（前端是平的），当子弹接触到墙壁上的一剎那是t = 0，假设此时的子弹速度是V0，则这个初始条件可以如此描述： NSEL, ALLIC, ALL, UX, V0.SOLVE对于更复杂的例子，只用IC命令来描述初始条件常常是不够的。想象有一悬臂梁，你将自由端先轻轻提起来，然后突然放掉，它会开始振动，我们想进行这样的动态仿真。为了知道初始的位移，我们必须先做一次静态分析（将自由端提起来），再将此变形量作为动态分析的初始位移（初始速度则为0）。但是通常用IC命令来指每一个点的初始变位是不切实际的（因为每一点都不同）。这些课题将在动态分析的章节讨论。第7.2节 解题参数设定及解题177第7.2节 解题参数设定及解题Solution Options and Solving the Model7.2.1 Solution Options01020304050607080910ANTYPE, AntypeSOLCONTROL, KeyNLGEOM, KeyTIME, TIMEDELTIM, DTIMENSUBST, NSBSTPAUTOTS, KeyKBC, KEYOUTRES, Item, FREQ, CnameOUTPR, Item, FREQ, Cname对动态分析或非线性分析而言，在使用SOLVE命令（执行解题程序）之前，通常你必须设定一些与解题有关的参数，称为解题参数（solution options）。ANTYPE命令（第1行）是在指定analysis type Sec. 4.2。SOLCONTROL命令（第2行）读成solution control，可以让ANSYS自动选取解题参数。对非线性分析而言，适当地设定所有的解题参数其实是蛮复杂的程序，当SOLCONTROL功能启动时（这是内定状态，亦即SOLCONTROL, ON），ANSYS会试着自行去选用适当的解题参数（但是还是常常不尽理想，还是需要使用其它解题参数的命令）。NLGEOM命令（第3行）读成nonlinear geometry，是指定要不要考虑几何非线性 Sec. 4.3.2。TIME命令（第4 行），是指定这一个load step结束的时间。DELTIM命令（第5行）读成delta time（Dt），是动态分析时，指定积分时间间隔（integration time step，ITS），亦即一个load step将会被切割成TIME / DELTIM个积分时间间隔。NSUBST命令（第6行）读成number of substeps，是非线性时，指定一个load step要切成几个substeps。注意，在动态分析时，一个积分时间间隔也称为一个substep，所以事实上DELTIM命令和NSUBST命令是相对等的，它们的关系是DELTIM = TIME / NSUBST习惯上，动态分析时用DELTIM命令，而静态分析时用NSUBST命令。我们也曾提过，当执行非线性分析时，不管你是指定的Dt是多少，ANSYS内部有一个auto time stepping的功能，会依照收敛性去放大或缩小这个Dt：若收敛情况很好的话通常Dt会加倍，若收敛情况不好的话Dt会减半。AUTOTS命令（第7行）是去启动auto time stepping的功能，内定是：非线性问题时是开启的，但对线性问题时则是关闭的。KBC命令（第8行）是在指定这一个load step是stepped还是ramped Ref. 9, Sec. 2.5. Stepped Versus Ramped Loads。第9、10行的命令都是在控制输出数据的量。OUTRES命令（第9行）读成output result，是控制储存到Jobname.RST的量：参数Item可以输入ALL（全部）、BASIC（内定）、NSOL（只有Nodal DOF solutions）等；参数FREQ是如果有很多substeps时，指定多少个substeps要储存一次数据；参数Cname可以用来指定只储存某一component的数据。OUTPR命令（第10行）读成output printing，是控制输出到Output Window的数据量，其参数的意义和OUTRES完全一样。7.2.2 Solve the Model01SOLVESOLVE命令是要求ANSYS执行有限元素分析，执行的时间依问题的大小（DOF的数量）、是否含非线性、是否动态等而不同，从几秒钟至几个小时，甚至几天都有可能。7.2.3 *GET Command*GET, Par, Entity, ENTNUM, Item1, IT1NUM解题完成以后，数值解除了被储存在Jobname.RST档案外，最新的一组数值解也被存在Database里。如果要处理这些数值解，你通常会跳出/SOLU模块再进入/POST1或/POST26模块，可是如果你想在/SOLU模块内到Database去取得某些信息（含模型数据、数值解等），你可以利用*GET命令。举个例子来说，你想要统计一下计算机花费在有限元素分析的CPU运算时间，我们可以用下列命令来得到：01020304*GET, CPUTIME1, ACTIVE, TIME, CPUSOLVE*GET, CPUTIME2, ACTIVE, TIME, CPUCPUTIME = CPUTIME2 CPUTIME1第2行是去执行有限元素分析工作，在这命令之前后，你可以利用*GET命令（第1行）去获取当时的CPU时间并且存在变量CPUTIME1中，解完以后你再使用一次*GET命令（第3行）并将CPU时间存在变量CPUTIME2中，然后这两个变量值相减（第4行）存在变量CPUTIME中，就是所花费的CPU时间（单位是秒）。有关*GET命令在此阶段（/SOLU模块内）的应用，请自行参考命令说明 Ref. 5, Chapter 4. APDL Commands, GET，Sec. 7.3.8及Sec. 7.4.2分别讨论了一些在/POST1及/POST26模块中，利用*GET命令可以获取的有用信息。第7.3节 一般后处理189第7.3节 一般后处理General PostprocessingANSYS提供两个后处理模块：General Postprocessing（/POST1模块）及Time-History Postprocessing（/POST26模块）。本节介绍/POST1模块的命令，下一节介绍/POST26模块的命令。我们提过，Jobname.RST内有许多数据组（data set），每一数据组代表一个时间点的反应输出值，/POST1模块是用来处理某一数据组的，换句话说/POST1是针对某一时间点，反应值在空间上的分布；相对的/POST26模块是针对某一空间点，反应值在时间上的变化。/POST1模块的命令，我们大致把它分成四类 Figure 5-2：basic、element table、path operations、及graphics controls。Basic commands收录的是最常用到的命令，其中诸如PLNSOL或PLESOL命令更是最常用到的命令之一，这两个命令的不同之处牵涉到一些重要的观念，我们先来厘清这些观念。7.3.1 PLESOL vs. PLNSOLFigure 7-3 PLESOL与PLNSOL的差异在POST1模块的命令中，我们先要介绍的是PLESOL（读成plot element solutions）及PLNSOL（读成plot nodal solutions）两个命令，这两个命令的功能很接近。Figure 7-3的两个图是第3章的悬臂梁分析后所画出的bending stresses（Procedure 3-1最后一个命令），上图是以PLESOL命令画出来的，而下图是以PLNSOL命令画出来的。我们可以发现不一样的地方是上图的等应力线（contour lines）是呈现锯齿状的，而下图的等应力线是比较平滑的。有限元素分析的解有一个行为，就是其DOF的数值解（亦即displacement fields）在空间上虽然是连续的（continuous），但是并不一定是平滑的（smooth）；事实上是：在元素的内部，这些displacement fields是连续且平滑的（因为是由形状函数所描述），但是跨过元素的边界时，则通常是连续但不平滑的（形状函数并不跨越元素边界）；所以整体空间而言，displacement fields是连续但不平滑的，在数学上我们称之为片段平滑函数（piece-wise smooth functions）。这种片段平滑函数经微分（应力场基本上是变位场的微分）之后，就变成片段连续的函数：亦即在元素的内部是连续的，但是跨过元素的边界时是不连续的，就如Figure 7-3上图的应力场所显示的，等应力线的不连续点发生在元素的边界上。为了更进一步的来观察这种不连续的应力，我们将每个元素的应力打印出来（PRESOL, S, X），如Figure 7-4所示。第1个元素的第3个节点的应力是 -77.2，而第2个元素的同一个节点的应力则是 78.7，同一个节点其应力会不一样！这种差异在别的节点可能更大，譬如第59节点（-84.0及-71.0）或第259节点（-78.1及-64.1）就差更大了。由此可知，同一个节点，只不过它属于不同的元素，其数值解就不一样了，这个是你必须要知道的有关有限元素分析的行为本质之一。理论上，只要元素足够细小，这种应力（或应变）的不连续性也会跟着足够小。事实上，这种不连续性可以作为解答精度的量测基准 Ref. 7, Sec. 19.7. POST1 - Error Approximation Technique 。实务上，将元素切割的很细来达到应力线连续的目的是没有必要的，ANSYS可以将不连续的应力值做一个简单的处理，使之变成连续甚至平滑的，而不失其合理性，这就是PLNSOL命令的功能。所谓简单的处理，简单的说就是取其平均值（averaging）：同一个节点，若有几个不同的应力值，则把这些值取平均，做为唯一的应力值。Figure 7-3上图是没有经过平均的应力值，所以有锯齿状，下图是有经过平均的应力值，所以连续且平滑。大部分的时候，我们喜欢经过平均的反应值，不只是较美观，而是较容易观察反应值的行为，此时我们用PLNSOL命令。有时候，我们也想观察没有经过平均的反应值，因为如前所述，反应值连续性的程度可以作为数值解是否趋近理论解的指标（越连续表示数值解越趋近理论解），此时我们用PLESOL命令。 ELEMENT= 1 SOLID45NODE SX 1 -174.6 3 -77.2 13 -71.0 12 -165.3 58 -167.6 59 -84.0 259 -78.1 237 -158.4 ELEMENT= 2 SOLID45 NODE SX 3 -78.7 4 0.7 14 0.1 13 -71.6 59 -71.0 78 -6.7 278 -7.6 259 -64.1 ELEMENT= 3 SOLID45 .Figure 7-4 Output of Element Stresses (PRESOL)7.3.2 /POST1基本命令010203040506070809101112SET, Lstep, SBSTEP, TIMEPLDISP, KUNDPLESOL, Item, Comp, KUNDPLNSOL, Item, Comp, KUNDPLVECT, ItemPRESOL, ItemPRNSOL, ItemPRVECT, ItemPRRSOL, LabANDSCL, NFRAM, DELAY, NCYCLANCNTR, NFRAM, DELAY, NCYCLANMODE, NFRAM, DELAY, NCYCL读取数据 以上列出的是/POST1模块中常用且基本的命令。SET命令（第1行）可以读成read data set，是到Jobname.RST档案去读取一组数据并存放在Database中。记得，刚解过的那一组数值解会自动储存在Database Sec. 5.2.1，所以你就不必再到Jobname.RST里去读取了。利用SET命令到Jobname.RST读取数据组时，你可以指定哪一个load step（Lstep）的哪一个substep（SBSTEP），你也可以指定某一时间点（TIME）。若你所指定的时间点并不存在于Jobname.RST中，ANSYS会以线性内差的方式来计算此时间点的数值解，再存放在Database中。数值解的文字与图形输出 PLDISP命令（第2行）读成plot displacements，是绘出结构变形图，KUND是用来控制原来未变形的结构是否也要绘出来。PLESOL命令（第3行）及PLNSOL命令（第4行）已在上一小节讨论过，其中Item及Comp两个参数是指定要绘出的量，可以选择的有很多，请自行参考命令说明 Ref. 5, PLESOL或PLNSOL。PLVECT命令（第5行）读成plot vectors，是以向量的方式绘出某些反应值，譬如变位场、主应力场、热流场（热分析）、速度场（流场分析）等，这些量都可以用向量来表示，亦即可以用矢量的长度及方向来表示。PRESOL、PRNSOL、PRVECT三个命令（第6、7、8行）是类似于PLESOL、PLNSOL、PLVECT（第3、4、5行）的，只不过后者是以图形方式绘出，而前者是以文字方式打印的。此外，用文字方式输出，可以一次打印几个分量，可是用图形方式绘出，一次只能绘出一种分量。PRRSOL命令（第9行）读成print reaction solution，亦即打印出反力。对结构分析的问题，反力是很容易理解的，通常有自由度被拘束的地方，相对的就有一个反力。譬如悬臂梁的固定端，因为三个方向都不能移动也不能转动，所以三个方向都有反力（reaction forces）及反弯矩（reaction moments），这些反力及反弯矩是为了维持自由度的拘束（譬如悬臂梁端的固定）而必要存在的。同样的，对热分析的问题而言，若某一边界要维持固定的温度，则必须有热流（heat flow）通过来维持此温度；Heat flow即是热分析问题的reaction forces。动画制作 第10至12行的命令是用来产生动画的。ANDSCL命令（第10行），读成animation of displacements of the last plot action，是绘出动态的变位图，ANCNTR命令（第11行），读成animation of contours，是绘出动态的应力或应变图，ANMODE命令（第12行），读成animation of mode shapes，是绘出动态的振态图 Sec. 4.2.4。这三个命令都假设使用之前已有使用适当的命令：ANDSCL命令之前要先有PLDISP命令，ANCNTR命令之前要先有PLESOL或PLNSOL命令，ANMODE命令之前也要先有PLDISP命令。参数NFRAM是指定一共有几个frames（内定是5个frames），参数DELAY是指定每一个frame时停留的时间（内定是0.1秒），参数NCYCL则是用来控制要重复播出几次（内定是5次）。7.3.3 Element Table接下来我们来解说Element Table的观念。在数据库系统的术语中，Element Table的数据结构称为一个relation database。如果你对这个名词没什么概念，你可以想象Element Table是一个有n个列、m个字段的表，n是总元素数量，而每一个字段可储存一种数据（譬如X方向的应力值），并且可以有自己的字段名字。Element Table一开始就存在着，你不需要用任何命令去创造它，但是起初所有的字段都是空的，你必须用ETABLE命令将数据填入这些字段。有了数据后，我们可以适当的操作这个Element Table，譬如排序、加总等。我们举一个简单的例子来说明Element Table的使用时机，假设你要列出一张美观、整齐的元素应力表，如Figure 7-5所示。一般而言这不是一个命令直接能做到的，但是你可以用下面的Element Table命令来达成（你可以将这些命令接续在Procedure 3-1最后面）：01020304ETABLE, SX, S, XETABLE, SXY, S, XYETABLE, SEQV, S, EQVPRETAB, SX, SXY, SEQV以上几个命令牵涉到Element Table的建构及打印。在第1行中，ETABLE命令把每一个元素的X方向的应力取出来，放在Element Table的一个字段中，然后给这个字段一个名字叫做SX；第2个命令同样地把XY方向的应力（事实上是剪应力）取出来放在另一个字段，然后命名为SXY；第3个命令也是类似的。第4个命令（PRETAB）将此三个字段（SX、SXY、及SEQV）打印出来，就是Figure 7-5的样子。ELEM SX SXY SEQV 1 -122.0 -9.5 100.7 2 -37.4 -5.2 31.4 3 37.2 -5.3 31.6 4 122.1 -9.8 101.1 5 -122.0 -9.5 100.7 6 -37.4 -5.2 31.4 7 37.2 -5.3 31.6 8 122.1 -9.8 101.1. . . .Figure 7-5 Output of Element Table (PRETAB)7.3.4 Element Tables Commands010203040506ETABLE, Lab, Item, CompPLETAB, Itlab, AvglabPRETAB, Lab1, Lab2, ., Lab9ESORT, Lab, ORDEREUSORTSSUMETABLE命令（第1行），是将指定的数值（Item, Comp）从每个元素中取出，存放在Element Table的某一字段中，并给此字段一个命字（Lab）。可以使用的Item, Comp除了包含PLESOL和PLNSOL命令可以使用的部分外，事实上范围更大，请参阅命令说明 Ref. 5, ETABLE 及每一种元素的Element Output Ref. 6。PLETAB（第2行）及PRETAB（第3行）分别是绘出或印出Element Table的某一或某些字段。ESORT命令（第4行）是让Element Table重新排序（内定的顺序是按照元素编号的顺序）。譬如你要找出最大的应力是在哪一个元素，你可以将Element Table 依应力从大排到小后，那么第一个元素就是应力最大的元素了。EUSORT命令（第5行）是恢复到原来的排序（依元素编号的顺序）。SSUM命令（第6行）是将每一列的值加总起来。利用ESORT或SSUM的结果，除了会显示在屏幕上外，也会存在Database中，你可以利用*GET命令去获取 Sec. 7.3.8。7.3.5 Pathing这一小节我们来介绍pathing的观念。我们常常希望沿着body的某一个路径当做横轴，而以某一个反应值当做纵轴，画一图形，称为X-Y plot。举个例子来讲，Sec. 3.3的悬臂梁，你沿着固定端的深度（10 mm）方向定义一路径，将此路径当横轴，而把bending stress当纵轴，所绘出的图就是如Figure 7-6所示。更具体的说，Figure 7-6是由下列pathing命令产生的（你可以将这些命令接续在Procedure 3-1最后面）：0102030405PATH, HEIGHT, 2 PPATH, 1, 0, H/2, 0 PPATH, 2, 0, -H/2, 0 PDEF, SX, S, X PLPATH, SX在上面的第1个命令（PATH），我们定义一条路径，由2个点来定义的，并且给它一个名字叫HEIGHT。第2、3个命令（PPATH）是在指定这两个点的坐标：（0, H/2, 0）及（0, -H/2, 0），这两个点将连成一条路径（直线）。第4个命令（PDEF）是沿着这条路径把X方向的应力储存到SX变量中。第5个命令（PLPATH）是把SX变量作为纵轴，路径作为横轴绘出来。Figure 7-6的横轴值是从0 mm到10 mm（记得梁深是10 mm），纵轴是从+166至-166 Mpa，表示梁上面的应力是166 Mpa（张应力），下面是-166 Mpa（压应力）。注意，沿着深度的应力变化应该是直线，Figure 7-6的线不是很直，这是数值误差造成的。Figure 7-6 Stresses Along a Path (PLPATH)7.3.6 Path Operations Commands0102030405PATH, NAME, nPtsPPATH, POINT, NODE, X, Y, ZPDEF, Lab, Item, Comp, AvglabPLPATH, Lab1, Lab2, , Lab6PRPATH, Lab1, Lab2, , Lab6以上是跟pathing有关的命令。PATH命令（第1行）是去定义一个路径并指定一个名字（NAME）给这个路径，并指定一共由几个点（nPts）来定义的。PPATH命令（第2行）是去定义这些点（POINT）的坐标（X, Y, Z）或者也可以指定节点编号（NODE），二者择一。PDEF命令（第3行）是沿着这个路径去读取某一反应值（Item, Comp）然后存在某一参数内（Lab）；Avglab是用来指定这些反应值要不要做averaging的工作（Sec. 7.3.1）。PLPATH命令（第4行）是把反应值作为纵轴，路径作为横轴，绘出来。PRPATH命令（第5行）则是将沿着路径的反应值以文字的方式打印出来。7.3.7 Graphics Control Commands010203040506070809101112131415161718/PNUM, Label, KEY/PBC, Item, KEY/PSF, Item, Comp, KEY/TRIAD, Lab/PLOPTS, Label, KEY/COLOR, Lab, Clab/CONTOUR, VMIN, VINC, VMAX/VIEW, XV, YV, ZV/VUP, Label/VSCALE, VRATIO/CPLANE, KEY/TYPE, Type/TRLCY, Lab, TLEVEL/GRAPHICS, Key/AXLAB, Axis, Lab/GRID, KEY/XRANGE, XMIN, XMAX/YRANGE, YMIN, YMAX以上这些命令是用来做graphics