从月历到数阵初步.doc

从月历到数阵初步教学设计说明株洲市枫叶中学 罗文芝“综合与实践”是课程标准（2011版）中一个较新的内容，也是一个特色，这个部分是为了给学生提供一种通过综合、实践去做数学、学数学、理解数学的机会.综合与实践也可以理解为“数学探究”和“数学建模或数学实际应用”，就是综合应用所学数学思想、方法、知识、技能解决一些数学问题.一、授课内容的数学本质、地位和对今后学习的影响本课时是七年级数学综合与实践课，通过前一阶段的学习，学生已经学习了“有理数的运算”“整式的加减”与“一元一次方程”等相关知识，已经具备了初步的数学符号表达能力，已经能够去探究一些简单的规律性的问题.本节是特意为学生提供一个创新思维空间，让学生经历“观察-猜想-验证-运用”的活动过程，体会数学探究的模式和过程.首先，通过对生活中月历的观察与分析，从不同角度进行思考，探索月历中数与数之间的变化规律，用学过的字母表示数、代数式、去括号、合并同类项等知识去验证规律，总结这些规律，用 一元一次方程等知识去解决一些数学问题；然后，将问题拓展到数阵中的问题，通过在不同形式的数阵中探究规律，然后用所学过的知识来解决问题.整个过程，就是经历创新思维的过程，是用语言、符号、字母表示规律的过程，也是体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的过程.二、教学内容的设计流程与目标定位本课时一共安排了四个活动，活动一是“你说我猜”的数学游戏，通过学生框数并计算5个数的和，然后教师猜数的活动，设置疑问，激发学生的学习兴趣.活动二是对月历中的数学规律的探究，先从简单的三个数之间的规律开始，通过这个活动引导学生从观察开始发现规律，然后用学过的字母表示数来验证规律，在设未知数表示一般规律时，可让学生尝试不同的设元方法，从而比较得到设中间这个数能够简化计算，为后面更多数的规律探究做个铺垫；然后通过对9个数的规律探究体会“探索规律-验证规律-总结规律-应用规律”的活动过程，在探究规律时，先让学生放开思维，鼓励他们从不同的角度来发现规律，然后再从特殊到一般，让学生通过用字母表示数的方法来验证结论的一般性，最后设置了三个问题来运用自己发现的规律，此处也考察学生利用方程解决问题和综合运用知识的能力，体会数学探究的价值；活动三是将从月历问题探究扩大到数阵中，将活动二获得的经验应用到活动三中，此处设置的是一个连续奇数组成的数阵，设置的三个问题，一是用字母表示数，二是利用一元一次方程解决问题，三是存在性问题的探究，此处比较容易出错，需要学生将计算结果再回到数阵中去验证；活动四是能力提升，通过变化数阵的形式，设置成一个三角形数阵，这个活动摆脱了框数的模式，需要学生从整体把握，发现数阵的排列规律，找到行数和每行数字个数、每行的最后一个数之间的关系，此题是让学生体会从特殊到一般的过程，不仅发现规律，并能利用已学知识进一步探究更深层次的问题.提升学生发现问题解决问题的能力，进一步将积累数学活动经验.三、教学诊断与学习过程中的难易程度分析所设计的四个活动都是为了让学生体会数学探究的活动过程，让学生在积极的讨论，合作交流中体会数学的综合应用.对七年级的学生来说这种活动可能刚刚开始，所以可能存在许多问题，所以教师要做好以下几个方面：（1）积极引导学生参与发现规律，让学生自己通过观察、思考、猜想、验证等过程，完全参与到教学过程中，体会数学学习的乐趣.（2）重视知识之间的联系，学生已经学会了用字母表示数，也学过了一元一次方程的解法，通过这节课体会从一般到特殊和从特殊到一般的过程，体会建立模型来解决问题的数学思想.充分让学生从数学的角度发现和提出问题，并综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题.（3）数学综合与实践课在平时开展的较少，学生对自己在这种活动中应该做到哪些方面可能还不太清楚，所以在教学中教师要首先让学生明确自己的任务，知道自己该做什么，在课堂中如何与小组成员交流，如何体现自己在活动中的价值，这需要教师首先要组织好，然后加以引导，做好一个活动的组织者、参与者和引导者.四、本节课的教法特点以及预期效果分析本课时，通过合作小组学习、数学实践交流活动，在观察月历和简单的数阵中，发现与猜想一些数字之间的关系与规律，因此“观察猜想验证运用”将是教与学的主要特点；教师初次示范，学生模拟、探究，操作与发现、争论与思辨、参与或旁观等现象可能会使得课堂气氛浓烈或松散、有度或无序、效果明显或余味在后参与和思考、合作与交流应该是考评的尺度、经验与方法是积累的过程，开放与探索、逐渐内化才是宗旨.七年级上学期的学生，或许是第一次接触数学综合与实践课程，参与的形式与方法还处于摸索初期，设置的问题是否过难？教师提出的问题是否具体？每一步流程的目的性、针对性是否强？组织教学和教师的启发性语言和实验操作是否到位？均有待于检验和磨合！期待第一次的数学综合与实践课程能保持学习积极学习参与的热情，培养他们积极思考的学习习惯，面对实际问题能够学习用数学的眼光来审视、去发现、去思考等习惯与秉性.期待学生能够初步学会：在具体的情境中从数学的角度发现和提出问题，增强创新意识，综合应用所学过的知识和方法解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力.经历从不同角度发现问题、提出问题的过程，寻求针对性的分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法；在与他人合作交流的过程中，能较好