内蒙古鄂伦自治旗九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形课件 （新版）新人教版.ppt

23 2 2中心对称图形 请你欣赏 一 知识回顾 1 中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转1800 如果它能与另一个图形重合 就说这两个图形关于这个点对称 2 中心对称的性质 关于中心对称的两个图形是全等形 关于中心对称的两个图形 对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分 你对线段有哪些认识 你对平行四边形有哪些认识 观察 定义 在平面内 一个图形绕某个点旋转 如果旋转前后的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 a d 思考 两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区别与联系 区别 1 研究对象的个数不同 中心对称指两个图形 而中心对称图形只研究一个对象 2 中心对称图形的对称中心是图形自身或内部的点 而两个图形关于某点成中心对称 对称中心不定 联系 两者均是关于点的对称 它们之间没有绝对界限 当把两个图形看成一个整体时 即为中心对称图形 若把中心对称图形看作两部分就可以关于一点成中心对称 想一想 1 下面哪些图形是中心对称图形 o 正三角形是不是中心对称图形 想一想 线段1 线段2 o 想一想 下面哪些图形是中心对称图形 2 扑克牌中也包涵数学知识 请你识别下面的牌中哪些是中心对称图形 3 在一次游戏当中 小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180o后 得到图2 小亮看完 很快知道小明旋转了哪一张扑克 你知道为什么吗 图1 图2 扑克牌j 举出生活中中心对称图形的例子 轴对称图形与中心对称图形 有一条对称轴 直线 有一个对称中心 点 图形沿轴对折 图形绕这个点旋转180o 对折部分与另一部分重合 旋转后与原图形重合 对比 轴对称图形与中心对称图形的比较 轴对称图形与中心对称图形的比较 3 现在你能很快地找到点e的对应点f吗 4 观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系 风车 认真观察 1 oa ob 2 oc od 结论 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分 想一想 1 三角形是中心对称图形吗 2 正五边形是中心对称图形吗 3 正六边形是中心对称图形吗 4 除了平行四边形 你还能找到哪些多边形是中心对称图形 结论 中心对称的多边形很多 如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形 1 在下列图形中 是中心对称图形的是 c 2 下列美丽的图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 c a 1个b 2个c 3个d 4个 随堂练习 3 在 线段 角 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形 矩形 菱形 正方形和 圆中 是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 随堂练习 4 把如下的26个英文大写字母看成图案 哪些英文大写字母是中心对称图案 哪些是轴对称图案 找找看 abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 3 在 线段 角 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形 矩形 菱形 正方形和 圆中 是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 随堂练习 4 把如下的26个英文大写字母看成图案 哪些英文大写字母是中心对称图案 哪些是轴对称图案 找找看 abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 7个 3 在 线段 角 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形 矩形 菱形 正方形和 圆中 是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 随堂练习 4 把如下的26个英文大写字母看成图案 哪些英文大写字母是中心对称图案 哪些是轴对称图案 找找看 abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 15个 随堂练习 5 世界上因为有了圆的图案 万物才显得富有生机 以下来自现实生活的图形中都有圆 它们看上去是那么美丽与和谐 这正是因为圆具有轴对称和中心对称性 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 一石激起千层浪 汽车方向盘 铜钱 1 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a角b等边三角形c线段d平行四边形 c 巩固练习 选择题 2 下列多边形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 a平行四边形b矩形c菱形d正方形 a 3 已知 下列命题中真命题的个数是 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称a0b1c2d3 b 巩固练习 4 按要求画一个图形 所画图形中同时要有一个正方形和一个圆 并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形 5 如图 在平行四边形abcd中 ac与bd交于点o 过点o的两条直线 分别交各边于点e h f g 则a e d g关于o的对称点分别 h f b c 巩固练习 等边三角形不是中心对称图形 小结 如图 直线a b 垂足为o 点a与点a 关于直线a对称 点a 与点a 关于直线b对称 点a与点a 有怎样的对称关系 你能说明理由吗 想一想 例1 1 在左图所示编号为 的四个三角形中 关于y轴对称的两个三角形的编号为 关于坐标原点o对称的两个三角形的编号为 与 与 典例分析 2 在右图中 画出与 abc关于x轴对称的 a1b1c1 例2 如图所示 如果l是四边形abcd的对称轴 如果ad bc 有下列结论 1 ab bc 2 ab cd 3 ab bc 4 ao oc其中正确的结论是 把你认为正确的结论的序号都填上 1 2 4 典例分析 5 图中网格中有一个四边形和两个三角形 1 请你先画出三个图形关于点o的中心对称图形 练一练 2 将 1 中画出的图形与原图形看成一个整体图形 请写出这个整体图形对称轴的条数 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合 o 三 自我检测 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是 a角b等边三角形c线段d平行四边形 c 2 下列多边形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 a平行四边形b矩形c菱形d正方形 a 4 已知 如图ad是 abc中 a的平分线 de ac交ab于e df ab交ac于e 求证 点e f关于直线ad对称 证明 de acdf ab 四边形aedf是平行四边形 ad平分 bac 1 2 1 3 2 3 af df ad垂直平分ef 则 e f关于ad对称 df ab 1 3 都是一个图形和另一个图形重合 有一个对称中心 点 有一条对称轴 直线 图形绕中心旋转180 图形沿轴对折