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文档简介

高三数学复习限时训练（167）1、据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为现已知相距18的a，b两家化工厂（污染源）的污染强度分别为，它们连线上任意一点c处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和设（）（1）试将表示为的函数； （2）若，且时，取得最小值，试求的值2、已知矩形纸片中，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的边上，且折痕的端点分别位于边上，设，长度为（1）试将表示为的函数，并给出这个函数的定义域；(2) 判断这个函数的单调性，并给出证明；（3）求的最小值（本练习题选自苏州市2012届高三数学第二轮复习材料应用题专题）高三数学复习限时训练（167）参考答案1、解：（1）设点c受a污染源污染程度为，点c受b污染源污染程度为，其中 为比例系数，且 从而点c处受污染程度 （2）因为，所以， ，令，得， 又此时，解得，经验证符合题意所以，污染源b的污染强度的值为8 2、解析：(1)设将矩形纸片的右下角折起后，顶点落在边上的处，则，从而有：， （2分），得：， （4分），从而有，定义域为 （6分）(2) ， 令，当时，是增函数，从而为减函数；当时，是减函数，从而为增函数 （10分）证明可以用定义方法或导数方法，这里从略 （12分）(3)由(
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