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23.2.3 关于原点对称的点的坐标导学案学习目标：#用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题本节重点：平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系及其应用本节难点：掌握P(x,y)关于原点的对称点P(-x,-y)的运用预习课本P68.69的内容并完成相应的练习一、 复习引入点A（2，1）关于x轴的对称点为A（ ， ）；点B（0，3）关于x轴的对称点为B（ ， ）；点C（4，2）关于y轴的对称点为C（ ， ）；点D（5，0）关于y轴的对称点为D（ ， ）。规律：点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_.点 点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为_.问题：成轴对称的两个对称点坐标之间有规律，那么成中心对称的两个点坐标之间又有什么联系呢？二、 自主学习（书本68页探究题）1、 如图，在直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，-3）、C（2，1）、D（-1，2）、E（-3，-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？ 坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 2、归纳总结：（1）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点O的对称点P （2）画一个图形关于原点对称的关键是什么？三 课堂探究：课本例2如图，在直角坐标系中，画出A，B，C关于原点的对称点A，B，C；解：点A（-4，1）关于原点的对称点为A（ ， ）点B（1，-1）关于原点的对称点为B（ ， ），点C（-3，2）关于原点的对称点为C（ ， ）；四 讨论展示1. A点的坐标是（-3,-4），与A关于原点对称的点A的坐标是 .2.教科书第69页练习.3.已知点A(m,1)与点B(3,n)关于原点对称，则m= ， n= .4.如果点A(3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围.5、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。6、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形五、拓展演练1已知两点A(0,2)，B(4,1)，点P是x轴上一点，使PA+PB的值最小，确定点P的位置2、如图已知ABC中，A(-2,3) B(-3,1) C(-1,2)。（1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的A1B1C1（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2（3）将ABC绕原点O旋转180度，画出旋转后的A3B3C3（4）在A1B1
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