2012年中考数学中考模拟试卷一.doc

20112012学年九年级数学中考模拟试卷一一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1、3的倒数是（ ）A 、-3 B 、 C、- D、32、不等式2X-60的解集在数轴上表示正确的是（ ）3、在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A、x1 B、 C、x1 D、4、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人不断增加，据报道，2010年海外习汉语的学生人数已达101500000人，101500000用科学计数法表示（保留3个有效数字）.（ ） A、 B、 C、 D、5、下图所示的几何体的主视图是（ ）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6、分解因式：=_.7、在某一时刻，测得一根高为1m的竹杆的影长为2m，同时测得一栋高楼的影长为40m，这栋高楼的高度是_m.8、已知点A（m，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m=_, n=_.9、一直反比例函数（k0）的图象经过点（-2,3），则这个函数的表达式是_.当x0时，y的值随自变量x的增大而_（填“增大或减小”）.第10题10、如图，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为则第一个黑色梯形的面积 ；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11、计算： 12. 解分式方程：13、已知：如图，点E、F分别为ABCD 的BC、AD边上的点，且1=2.求证：AE=FC. 14、已知，求的值.15、如图，在下面的方格图中，将ABC先向右平移四个单位得到AB1C1，再将AB1C1绕点A1逆时针旋转得到AB2C2，请依次作出AB1C1和AB2C2。四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16、初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？17、如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30方向上，求灯塔P到滨海路的距离（结果保留根号）18、已知，如图，直线MN交O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若cm，cm，求O的半径.19、某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示 类型价格 A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏 ？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20、如图，在梯形ABCD中，ABDC，BD平分ADC,过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C=2E. （1） 求证：梯形ABCD是等腰梯形。 （2）若BDC=30，AD=5,求CD的长。21、在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，建立直角坐标系，然后将矩形ABCD绕点逆时针旋转，使点B落在y轴的E点上，则C和D点依次落在第二象限的F上和x轴的G点上（如图）. （1）求经过B，E，G三点的二次函数解析式； （2）设直线EF与（1）的二次函数图象相交于另一点H，试求四边形EGBH的周长. （3）设P为（1）的二次函数图象上的一点，BP/EG，求P点的坐标.22、如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（4，0），C（0，3）动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动1秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点P的运动时间为t（秒）（1）用含t的代数式表示OP、OQ，并写出t的取值范围；（2）连结AC，PQ与AC能否平行？若能，求出相应的值，若不能，说明理由；（3）将OPQ沿PQ翻折，得到EPQ，直线PE与AC能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由第22题图 22题备用图（1） 第22题备用图（2）17、解：过点P作PCAB，垂足为C. 1分由题意, 得PAB30，PBC60. PBC是APB的一个外角， APBPBC-PAB=30O. 3分 PABAPB. 4分故 AB=PB=400米 6分PABC3060北东在RtPBC中，PCB90，PBC60，PB=400， PC=PB 8分=400=（米）.10分18、（1）证明：连接ODOA=OD， AD平分CAM，DOMN，DEOD1分D在O上， 是O的切线2分（2）解：，3分连接是O的直径， ，4分 （cm）O的半径是7.5cm 5分（说明：用三角函数求AC长时，得出tanDAC2时，可给4分.）19、解：（1）设型台灯购进盏，型台灯购进盏.1分根据题意，得2分解得：3分（2）设购进B种台灯m盏. 根据题意，得 解得， 4分答：型台灯购进30盏，型台灯购进20盏；要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯27盏 .21、（1）解：由题意可知，AE=AB=4，AG=AD=BC=2 .2分 B（4,0）E（0,4）G（-2,0）. .2分 设经过B，E，G三点的二次函数解析式是： y=-. 4分 （2）解：由题意可知，四边形AEFG为矩形. FH/GB，且GB=6. .5分 直线y=4与二次函数图象的交点H的坐标为H（2,4），EH=2.6分 G与B，E与H关于抛物线的对称轴对称， BH=EG= . 7分 四边形EGBH的周长=2+6+=8+. .8分 （3）解法1：设BP交y轴于M. BP/EG，AB：AG=AM：AE，即4:2=AM:4 AM=8,于是M（0,8）. 9分 设直线BM的解析式为y=kx+b. 把B（4,0），M（0,8）代入之， 得解得 y=2x-8 . .10分 解得 所求的P点坐标为P（-6，-20）. .12分解法2：过P做PNx轴于N.由BP/EG，得.设所求的点坐标为a（a0），则纵坐标为 9分tan，tan，. .10分NB=NA+AB=4-a，PN=， .解之，得a=-6或 a=4. .11分经检验可知，a=-6是原方程的根；a=4是原方程的