高一数学同步测试4 集合和函数测试题 新人教A版.doc

新课标高一数学同步测试（4）第一单元测试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1用描述法表示一元二次方程的全体，应是（ ）axax2+bx+c=0，a，b，crbxax2+bx+c=0，a，b，cr，且a0cax2+bx+c=0a，b，crdax2+bx+c=0a，b，cr，且a02图中阴影部分所表示的集合是（ ）a.bcu(ac) b.(ab) (bc) c.(ac)(cub) d.cu(ac)b3设集合p=立方后等于自身的数，那么集合p的真子集个数是 （ ）a3 b4 c7 d84设p=质数，q=偶数，则pq等于 （ ）a b2 c2 dn5设函数的定义域为m，值域为n，那么 （ ）am=xx0，n=yy0bm=xx0且x1，或x0，n=yy0，或0y1，或y1cm=xx0，n=yyrdm=xx1，或1x0，或x0，n=yy06已知a、b两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从a地到达b地，在b地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回a地，把汽车离开a地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）ax=60t bx=60t+50tcx= dx=7已知g(x)=1-2x,fg(x)=,则f()等于（ ）a1b3c15d308函数y=是（ ）a奇函数 b偶函数 c既是奇函数又是偶函数 d非奇非偶数 9下列四个命题（1）f(x)=有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）a1 b2 c3 d410设函数f (x)是（，+）上的减函数，又若ar，则（ ）af (a)f (2a) b f (a2)f (a)c f (a2+a)f (a)df (a2+1)-a0,则f（x）= f(x)-f(-x)的定义域是 .13若函数 f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .14已知x0,1,则函数y=的值域是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15（12分）已知，全集u=x|-5x3，a=x|-5x-1，b=x|-1x1,求cua，cub，(cua)(cub)，(cua)(cub)，cu(ab)，cu(ab)，并指出其中相关的集合. 16（12分）集合a=（x,y）,集合b=（x,y）,且0，又a，求实数m的取值范围.17（12分）已知f(x)= ,求ff(0)的值.18（12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.19（14分）已知f (x)是r上的偶函数，且在(0,+ )上单调递增，并且f (x)0对一切成立，试判断在(,0)上的单调性，并证明你的结论.20（14分）指出函数在上的单调性，并证明之.参考答案（5）一、daccb dcba d二、11； 12a,-a； 130，+； 14 ；三、15 解： cua=x|-1x3；cub=x|-5x-1或1x3；(cua)(cub)= x|1x3；(cua)(cub)= x|-5x3=u；cu(ab)=u；cu(ab)= x|1x3.相等集合有(cua)(cub)= cu(ab)；(cua)(cub)= cu(ab).16 解：由ab知方程组得x2+(m-1)x=0 在0x内有解， 即m3或m-1.若m3，则x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在0，2内.因此m1， f()=()3+()-3=2+=,即ff(0)=.18解：ab=2x, =x,于是ad=， 因此，y=2x +，即y=-. 由，得0x函数的定义域为（0，）.19解：设x1x2 x2 0, f(x1)f(x2), f (x)为偶函数, f(x1)f(x2)又（f(x1)0,f(x2)0）是(,0)上的单调递减函