第一章数学单元检测试卷(新城修改)(重新修改).doc

南师附中新城初中九(上)图形与证明二2012.10.18班级 姓名_学号_得分_一、选择题（每题3分，共24分）。1.若等腰三角形的底角为72，则顶角为（ ）A108 B72 C54 D362.等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）A9cmB12cm C15cmD12cm或15cm3.如下图，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）ABCDFEOABCD第3题图（第4题图）（第6题图）ODCAB第5题ABCDEF第7题（第8题图）A12cm B10cm C 8cm D 6cm4.如上图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是 (0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（ ）A（3，7） B（5，3） C（7，3） D（8，2）5.如上图，矩形的两条对角线相交于点，则矩形的对角线的长是（ ）A2 B4 CD6.如上图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A3cm B4cm C 5cm D6cm7.如图，在ABCD中,E为AD的中点，DEF的面积为1，则BCF的面积为（ ）A1 B2 C3 D48. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为（ ）A1 B2 C D 二、填空题（每题3分,共24分）8、已知平行四边形ABCD中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为_cm.9、已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为_cm2.10用两个全等的不等边三角形最多能拼成_个不同的平行四边形.11.在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD1，ABCD2，BC3，则B 度第13题图12如图，点E、F分别是ABCD对角线BD上的两点，要使ADECBF，需添加一个条件 （只需添加一个即可）ABEFDC13.如图，在菱形ABCD中，B600，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动，给出以下四个结论： AE=AF; CEF=CFE; 第14题图 当点E,F分别为BC、DC的中点时，AEF是等边三角形；第15题图 当点E、F分别为边BC，DC的中点时，AEF的面积最大，上述结论正确的序号有 。14.如图，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是 三、解答题：15.（10分）如图，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上ACBDPQ方，点Q在矩形内求证：（1）PBA=PCQ=30；（2）PA=PQ16.（10分）如图，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB延长线于E，CFAD交AD延长线于F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系？并证明你的猜想。17.（10分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接（1）求证：是的中点；（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论18.(共10分)如图，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DEAG于点E,BFAG于点F. (1) 求证：DEBF = EF（6分）(2) 当CG=3BG时, 线段EF与GF之间的数量关系为 ；（4分）（不需要证明）四、应用（共14分）19.已知：如图，在中，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）若某一时刻，使线段恰好把的周长平分，请用t的代数式表示线段AP的长为 。（2分）（2）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明