27.2.2 相似三角形的性质 (2).doc

27.2.2 相似三角形的性质教学设计 元氏县第五中学 李绪彬教学目标：1.知识技能 了解相似三角形对应线段的比、面积的比与相似比的关系会利用相似三角形性质解决简单的问题。2.数学思考 在探索过程中发展学生类比的数学思想、进一步体验由特殊到一般的归纳思想和方法积累数学活动经验。3.问题解决 通过引导、探究、合作、交流培养学生的探索精神和合作意识。4.情感态度 在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.教学重点：相似三角形的性质定理教学难点：相似三角形性质定理的应用授课类型： 新授课教具：多媒体：PPT课件、电子白板教学活动1. 往事新忆师：两个全等三角形具有哪些性质?生：全等三角形的对应角相等对应边相等对应高相等对应中线相等对应角平分线相等设计目的：类比全等三角形的性质，为引入相似三角形的性质做好铺垫。2. 新知猜想师：相似三角形的对应角、对应边、对应高、对应中线及对应角平分线有何关系？根据相似三角形的定义我们可以知道哪些性质？生：对应角相等，对应边成比例。师:我们来研究其他性质师：我们把对应边的比值称为相似比，常用用k来表示。猜想：相似三角形对应高的比是否等于相似比命题：相似三角形对应高的比等于相似比学生尝试证明命题归纳：师：由上题我们可以得到什么样的结论？生：相似三角形的对应高的比等于相似比3.活动学生分组探索性质的证明学生展示交流，教师点评师生共同归纳：定理：相似三角形的对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比等于相似比。相似三角形的周长的比等于相似比。设计意图：由相似三角形对应高的比等于相似比类比，得到对应中线、角平分线的比等于相似比，进而归纳出对应线段的比等于相似比分组探究交流展示加深对知识的理解。4.练习巩固师生共同完成5.问题：如果ABC，相似比为，ABC与的面积比是多少？师生活动：（1）师生分析：我们已经知道相似三角形对应线段的比等于相似比，可将三角形的面积往对应线段上转化（2）由学生写出问题的计算过程（3）教师板书：相似三角形面积的比等于相似比的平方设计意图：在对相似三角形对应周长的比等于相似比的探究基础上，进一步运用转化的思想解决面积的比的问题，从一维到二维，让学生深入体会相似比的应用6.练习师生活动：师生一起相似三角形的对应高、周长及对应面积有什么关系？设计意图：进一步巩固两三角形相似的判定方法，初步学会运用新知求三角形的对应线段的长度和面积7.实战演练1实战演练2小结反思，自主评价回顾本节课的学习，回答下列问题：我们研究了相似三角形哪些几何量之间的关系？它们各是什么关系？我们是如何证明对应高的比等于相似比的？设计意图：点出图形性质的研究套路对应高的比等于相似比用到两次相似，在小结中让学生回顾目标检测设计（一）选择题1已知ABCDEF，且ABDE=12，则BC的中线与EF的中线之比为（ ）A12 B14 C21 D41设计意图：考查“相似三角形对应线段的比等于相似比”的运用2在ABC和DEF中，如果ABC的周长是16，面积是12，那么DEF的周长、面积依次为（ ）A8，3 B8，6 C4，3 D，6设计意图：结合三角形相似的判定，考查“相似三角形周长的比等于相似比”和“相似三角形面积的比等于相似比的平方”的运用（二）填空题3已知ABC与DEF相似且面积比为425，则ABC与DEF的相似比为 设计意图：考查“相似多边形面积的比等于相似比的平方”的运用4已知两个相似三角形周长比为12，它们的面积和为25，则较大三角形面积为_.设计意图：考查“相似三角形周长的比等于相似比”和“相似三角形面积的比等于相似比的平方”的运用（三）解答题5如图，ABCD中，点E是AB