【命题探究】中考数学 抢分训练之“小题狂做”与圆有关的位置关系（含解析） (1).doc

与圆有关的位置关系一、选择题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)1已知两圆外切，圆心距为5 cm，若其中一个圆的半径是3 cm则另一个圆的半径是()a 8cm b5 cm c3 cm d2 cm2. 已知p是o内一点，o的半径为15，p点到圆心o的距离为9，则经过p点且长度是整数的弦的条数是()a5 b7 c10 d123. 如图，在等腰直角三角形abc中，abac8，o为bc的中点，以o为圆心作半圆，使它与ab，ac都相切，切点分别为d，e，则o的半径为()a8 b6 c5 d44若两圆的半径是方程x25x60的两个根且圆心距为5，则这两个圆的位置关系是()a. 内切 b相交 c. 外切 d. 外离二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)5. 如图，pa、pb是o的切线，a，b为切点，ac是o的直径，若p46，则bac_ 第5题图 第7题图 6. 已知o1与o2的半径分别是方程x24x30的两根，且o1o2t2，若这两个圆相切，则t_7如图，o是四边形abcd的内切圆，e、f、g、h是切点，点p是优弧efh上异于e、h的点，若a50，则eph_三、解答题(本大题共3小题，共32分)8. (8分)如图，ab为o的直径，弦cdab，垂足为点e，cfaf，且cfce. (1)求证：cf是o的切线；(2)若sinbac，求的值9. (10分)已知o中，ac为直径，ma，mb分别切o于点a，b. (1)如图1，若bac25，求amb的大小；(2)如图2，过点b作bdac于点e，交o于点d，若bdma，求amb的大小10(14分)如图，ae切o于点e，at交o于点m，n，线段oe交at于点c，obat于点b，已知eat30，ae3，mn2.(1)求cob的度数；(2)求o的半径r；(3)点f在o上(是劣弧)，且ef5，obc经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点e、f重合在ef的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点也在o上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与obc的周长之比5参考答案1. d解析：圆和圆的位置与两圆的圆心距d、两圆半径(rr)之间的数量关系：两圆外离drr；两圆外切drr；两圆相交rrdrr(rr)；两圆内切drr(rr)；两圆内含drr(rr)此题两圆外切，圆心距为5 cm，一个圆的半径为3 cm，所以另一个圆的半径为532 cm，故选d.2. d解析：过点p的最短的弦是与过点p的直径垂直的弦，由垂径定理及其推论可求得最短的弦长为24，经过点p的最长的弦是过点p的直径，所以最长的弦长为30，所以经过p点且长度是整数的弦的条数是12，故选d.3. d解析：连接od，oe，ab，ac与o相切，odab，oeac，adae，a90，四边形adoe是正方形，odad，又b45，odab，odb是等腰直角三角形，odbd，odadbd84，即o的半径是4，应选d.4. c解析：本题考查利用方程的根判断两圆的位置关系，两圆的半径是方程x25x60的两根，所以半径之和为5，又圆心距为5，所以两圆外切5. 23解析：pa、pb是o的切线，paopbo90，p46，aob36090246134，aobo，bacabo(180134)23.6. 0或2解析：解方程x24x30，得x13，x21，当o1与o2外切时，o1o24，所以t24，所以t2；当o1与o2内切时，o1o22，所以t22，所以t0，所以t0或2.7. 65解析：连接oh、oe，则ahoaeo90，又a50，则hoe360(909050)130，则ephhoe65.8. 解：(1)证明：如图，连接occeab，cfaf，cecf，ac平分baf，即baf2bacboc2bac，bocbaf，ocaf，cfoc.cf是o的切线(4分)(2)ab是o的直径，cdab，ceed，scbd2sceb，bacbce.又acbceb90，abccbe，(6分)()2(sinbac)2()2.(8分)9. 解：(1)ma切o于点a，mac90，又bac25，mabmacbac65，ma、mb分别切o于点a、b，mamb，mabmba.(4分)amb180(mabmba)50.(5分)(2)如图，连接ad、abmaac，bdac，bdma，又bdma，四边形madb是平行四边形，(7分)又mamb，四边形madb是菱形，adbd.ac为直径，acbd，bede，abad，abd是等边三角形，d60，(9分)在菱形madb中，ambd60.(10分)10. 解：(1)ae切o于点e，oeae，obat，在cae和cob中，aeccbo90，而bcoace，coba30.(3分)图(1)(2)在rtace中，ae3，a30，ecaetan303.如图(1)，连接om，在rtmob中，omr，mb，ob.在rtcob中，cob30，ocob.ocecr，3r整理得r218r1150，即(r23)(r5)0，r23(不符合题意，舍去)，或r5，r5.(8分)(3)在ef的同一侧，满足题意的三角形共有6个，如图(2)(3)(4)，每